【文档说明】北师大版数学七年级上册同步教学课件：4.2比较线段的长短 (共23张PPT).ppt，共(23)页，853.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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4.2比较线段的长短1．借助情境理解“两点之间的所有连线中，线段最短”以及“两点之间的距离”的概念．(重点)2．能利用直尺、圆规比较两条线段的长短．3．能用圆规作一条线段等于已知线段．4．理解线段的中点及线段的和、差、倍、分的意义，并能进行有关的计算．(难点)知识回顾1.叙述

线段、射线、直线的概念.2.怎么表示线段、射线、直线?3.直线具有什么性质？1．线段有哪些性质？2．如何用尺规作图画一条线段等于已知线段？3．比较线段长短的方法有哪些？想一想1．两点之间的所有连线中，_____最短．2．两点之间线段

的_____叫做这两点之间的距离．3．若线段上的点M把线段AB分成相等的两条线段，则点M叫做线段AB的_____．4．比较两条线段的长短有两种方法：(1)用______量出它们的长度，再进行比较；(2)把其中的一条线段移到另一条线段

上去，将其中的一个_____重合在一起加以比较.线段长度中点刻度尺端点填一填线段的性质(1)两点之间的距离两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．(2)线段的性质两点之间的所有连线中，线段最短．简称为：两点之间，线段最短．如图，在所有连接A，B两点的线中，线段AB的长度是最短的．核心归纳(3

)线段的中点a．把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如图，点M把线段AB分成两条相等的线段AM和MB，点M就叫做线段AB的中点．b．线段的三等分点：中点的表示方法：①点M是线段AB的中点；②AM＝MB＝12A

B或AB＝2AM＝2MB.如图，点M，N把线段AB分成了三条相等的线段，则点M，N叫做线段AB的三等分点，即AM＝MN＝NB＝12AN＝12BM＝13AB.例1如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位

置，使它到四个村庄距离之和最小．分析：分别连接AC，BD，则AC和BD的交点即为H.由“两点之间线段最短”知，线段AC和线段BD的交点到四个村庄的距离之和最短．解：如图所示．1．点A与点B之间的距离是()A．直线AB的长度B．

过A，B两点的直线C．线段AB的长度D．连接A，B两点的线段答案：C练一练例2已知线段AB＝8cm，在直线AB上有一点C，且BC＝4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长．分析：题中只说明A，B，C三点共线，但无法判断点C是在线段AB上，还是在线段AB的延长

线上，所以要分两种情况来求AM的长．解：(1)当点C在线段AB上时，如图①.∵M是AC的中点，∴AM＝12AC.∵AC＝AB－BC，AB＝8cm，BC＝4cm，∴AM＝12(AB－BC)＝12(8－4)＝2(cm)；(2)当点C在线段AB的延长线上时，如图②

.∵M是AC的中点，∴AM＝12AC.∵AC＝AB＋BC，AB＝8cm，BC＝4cm，∴AM＝12AC＝12(AB＋BC)＝12(8＋4)＝6(cm)．综合(1)(2)知，AM的长度为2cm或6cm.2．如图，C，D是线段AB上的两点，若CB＝4cm，DB＝7cm

，且D是AC的中点，则AC的长度等于()A．3cmB．6cmC．11cmD．14cm答案：B练一练作一条线段等于已知线段用尺规作一条线段等于已知线段：如图所示，(1)作一条射线AB；(2)用圆规量出已知线段的长度(

记作a)；(3)以A为圆心，在射线AB上截取AC＝a，则线段AC就是所求作的线段．核心归纳例3已知线段a，b(2a＞b)，用直尺和圆规作一条线段，使这条线段等于2a－b.分析：先作出一条线段等于2a，再在这条

线段上截取线段等于b，则剩余线段就是所求作线段．解：①作射线AM；②在射线AM上依次截取AB＝BC＝a；③在线段AC上截取AD＝b.则线段DC就是所求作的线段．3．如图，已知线段a，b，c，画一条线段，使它等于a＋b－c.练一练例4已知三角形ABC，如图(1)，试比较AC＋B

C与边AB的大小关系．分析：方法一：用刻度尺直接度量三角形的三条边，量出AC＋BC的长度，就可以与AB比较大小了；方法二：如图(2)，在AB上截取线段AD＝AC，再比较BC与BD的大小关系即可．解：经过比较，可以得到：AC＋BC>AB.学科

网4．如图，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是()A．AC>BDB．AC<BDC．AC＝BDD．无法确定答案：C练一练1．下列说法正确的是()A．到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点B．线段的中点到线段两个端点的距离相等C．线段的中点可以有两个D．线段的中点有若干个2．如果A，B，C三

点在同一直线上，且线段AB＝4cm，BC＝2cm，那么A，C两点之间的距离为()A．2cmB．6cmC．2cm或6cmD．无法确定展示自我3．点P在线段EF上，现有四个等式：①PE＝PF；②PE＝EF；③EF＝2PE；④2PE

＝EF.其中能表示点P是线段EF中点的有()A．4个B．3个C．2个D．1个4．下列四种生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架

设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象有()A．①②B．①③C．②④D．③④5．已知线段a，b，用圆规和直尺画出一条线段AB，使AB＝2a＋b.6.观察图中的两条线段，你认为哪条线

段比较长？用刻度尺测量一下，看看你的猜想正确吗？1.B2.C3.B4.D5.解：(1)画射线AM；(2)在射线AM上顺次截取AB1＝a，B1B2＝a，B2B＝b.则线段AB即为所求．作图略．本节课学习的主要

内容：1．线段的性质及两点之间的距离”的概念．2．用直尺、圆规比较两条线段的长短．3．用圆规作一条线段等于已知线段．4．线段的中点及线段的和、差、倍、分的意义，并能进行有关的计算．习题4.21，2