【文档说明】北师大版数学七年级上册同步教学课件：3.1字母表示数 (共22张PPT).ppt，共(22)页，783.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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3.1字母表示数第三章整式及其加减1．了解字母表示数的意义，知道字母既可以表示数，又可以表示数量关系，形成初步的符号感．2．能用字母表示以前学过的运算律和各种数学计算公式及图形的面积、周长公式．(重点)3．经历探索数学规律的过程

，能够用字母表示数字规律和图形规律．(难点)知识回顾1.一个数a的相反数可表示为什么？2.如何用字母表示加法交换律和结合律?3.如何用字母表示=乘法交换律、结合律与分配律?1．如果用m，n分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长为___

____，面积为____；用r表示圆的半径，则圆的周长为____，面积为___．2．用a，b，c分别表示长方体的长、宽、高，则长方体的表面积为_____________；体积为____.2(m＋n)mn2πrπr22(ab＋b

c＋ca)abc情景导入填一填1．字母表示数的意义是什么？2．如何用字母表示数学规律？想一想用字母表示数用字母表示数，就是将表示基本数量关系的文字语言转换为数学语言，它通过对具体问题进行概括、抽象，再选取适当的字母代替某些数或数量

，使问题更准确、简明，更具有普遍意义．核心归纳例1填空：(1)某商品打七折后的价格为a元，则原价为________元；(2)某水库水位高度为hm，上升2m后的高度为________m；(3)a的3倍与b的的和是________；(4)一个两

位数，十位数字为a，个位数字为b，则这个两位数为________；(5)一个圆的直径为dcm，则这个圆的面积为________cm2.自主探究解析：(1)中商品打七折即原价的70%；(4)中由于十位数字为a，个位数字为b，

故该两位数为10a＋b，而不能写成ab；(5)中应注意所给的是圆的直径．答案：(1)107a(2)(h＋2)(3)3a＋34b(4)10a＋b(5)14πd21．用n表示一个奇数，则下列各式也表示奇数的是()A．2nB．n＋1C．n＋2D．n－1答案：C练一练2.如图两同心圆

，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为()A．πR2B.πr2C．π(R2＋r2)D.π(R2－r2)答案：D练一练字母表示数学规律(1)数字规律一组数字或等式有一定的规律，可以用字母来表示．常见的有两类：①数字：如偶数、奇数、比

某一个数的几倍多(少)多少等．②等式：具有一定规律的计算等式．(2)图形规律图形中的数学规律用具体数字表示有些困难，而用字母表示非常简洁．用字母表示图形中的规律的方法及步骤：①根据题目中提供的图形分析其中蕴含的规律；②用字母列出式子．核心归纳例

2下图中的图形均是用长度相同的小木棒按一定的规律搭成的：搭第1个图形需4根小木棒，搭第2个图形需10根小木棒，…，依次类推，搭第8个图形需小木棒________根．解析：第1个图形需要4根小木棒，第2个图形需要(4＋6)根小木棒，第3个图形需要(4＋6＋8)根小木棒，第4个图形需要(4＋6

＋8＋10)根小木棒，…，那么第n个图形应需要[4＋6＋8＋10＋…＋2(n＋1)]根小木棒，故第8个图形需小木棒4＋6＋8＋10＋…＋18＝88(根)．解题思路是先研究简单的图形，再总结规律，然后利用规律

解答给出的具体问题，体现了由特殊到一般，再由一般到特殊的数学方法．答案：88解题规律：①用字母表示图形中的规律与用数字表示规律本质是一致的；②规律探索是一种观察、归纳、猜想验证的过程，对于这样的题目要数形结合，从特殊到一般

，用字母表示最终的结果，更能反映图形的变化规律．1．观察等式：(1)9－1＝2×4，(2)25－1＝4×6，(3)49－1＝6×8，…，按照这种规律写出第n个等式：________________．答案：(2n＋1)2－1＝2n(2n＋2)试一试2．有理数

的乘法分配律用字母可以表示为________________．答案：a(b＋c)＝ab＋ac3．每台电脑售价为a元，降价12%以后的价格是________元．答案：(1－12%)a练一练1．某次考试的总人数为a，不及格的人数为b，则及格率P为()2．如果两个数的和是1

0，其中一个数用字母x表示，那么表示这两个数的积的是()A．10xB．(10＋x)xC．(10－x)xD．(x－10)xA.abB.baC.a－ba×100%D.a－bb×100%展示自我3．王芳用5元钱买m个作业本，还

剩下2角，平均每个作业本的售价是________元．4．某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回________元．5．一个正方体的棱长为a，则它的体积为______．6．若汽车行驶速度为v千米/时，则该车行驶2小时经过的路程为___

_____千米，行驶n个小时经过的路程为________千米．7．观察下列等式：……请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝________＝________；第1个等式：a1＝11×3＝12×1－13；第2个等式：

a2＝13×5＝12×13－15；第3个等式：a3＝15×7＝12×15－17；第4个等式：a4＝17×9＝12×17－19；(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an＝____

__＝________(n为正整数)；(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．(3)a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100＝12×1－13＋12×13－15＋12×15－17＋…＋

12×1199－1201＝12×1－13＋13－15＋15－17＋…＋1199－1201＝12×1－1201＝12×200201＝100201.解：(1)19×1112×19－111(2)1（2n－1）×（2n＋1）12×

12n－1－12n＋131.2.50.23.4.(1005)5.6.2CCmxavnv.71.本节课学习了哪些内容?2.用字母表示数的意义是什么?习题3.11，2