【文档说明】浙教版七年级数学上册：专题课堂(四)　探索规律问题 (共16张PPT)（含答案）.ppt，共(16)页，145.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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专题课堂(四)探索规律问题一、数字规律问题从具体的数字发现其排列规律，用字母将其规律表示出来，其解题步骤：观察→猜想→验证→归纳．1．观察下列一组数，－1，1，－1，1，－1，1……则第9个数是_____，第n个数是________．2．观察一组数：14，39，516，72

5，936……它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是___________．－1(－1)n2n－1（n＋1）23．猜数游戏中，小明写出如下一组数：25，47，811，1619，3235……小亮猜想出第6个数是6467，

根据此规律，第n个数是________．4．计算21－1＝1，22－1＝3，23－1＝7，24－1＝15，25－1＝31，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22018－1的个位数是_____．2n2n＋33点拨：2018÷4＝504……2，∴22018－1的个位与2

2－1的个位数字相同，都是3.5．如图所示数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．(1)表中第3行共有____个数，第3行各数之和是_____．(2)表中第8行的最后一个数是_____，第8行共有_____个数．(3)用

含n的代数式表示：第n行的第一个数是___________，最后一个数是_____，第n行共有________个数．5356415(n－1)2＋1n22n－1二、代数式的规律问题在解决式子规律问题时，应从字母、系数、次数三个角度去分析比较，从中发现其变

化规律，然后用字母表示．6．观察一列单项式：x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2……则第2017个单项式是_________，第3n个单项式是__________．7．观察下面的一列单项式：－x，2x2，－4x3，8

x4，－16x5……根据其中的规律，得出的第n个单项式是_____________．4033x2(6n－1)x2（－1）n2nxn28．有一串代数式：x，－2x2，3x3，－4x4，______，_______，…，19x19，－20x20……(1)所缺的代数式A是___

____，B是________．(2)试写出第2016个代数式和第2017个代数式．(3)试写出第n个，第(n＋1)个代数式．AB5x5－6x6解：(2)第2016个代数式是－2016x2016，第201

7个代数式是2017x2017.(3)第n个代数式为(－1)n＋1nxn，第(n＋1)个代数式为(－1)n＋2(n＋1)xn＋1.三、等式规律问题在探究等式规律问题时，应从整体出发，将等式组成部分分别对比分析，从中发现规律．9．有一列数a1，a2，

a3，a4，a5……其中a1＝5×2＋1，a2＝5×3＋2，a3＝5×4＋3，a4＝5×5＋4，a5＝5×6＋5……按此规律，an的值等于____________．5(n＋1)＋n10．观察下列等式：第1个等式：a1＝11×3＝12×(1－13)；第2个等式：a2＝13×5＝1

2×(13－15)；第3个等式：a3＝15×7＝12×(15－17)；第4个等式：a4＝17×9＝12×(17－19)；……请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝_________＝____________．(2)用含n的代数式表示第n个等式：

an＝__________________＝__________________(n为正整数)．(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．19×1112(19－111)1（2n－1）×（2n＋1）12

(12n－1－12n＋1)解：100201.四、图形规律问题在探究图形规律时，应逐一比较图1，图2……的变化，从中找到规律．11．如图是由长度为1的木棒摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形需要木棒的条数是_________．2n＋112．用同样大小的小圆按如图所示的方式摆

图形，第1个图形需要1个小圆，第2个图形需要3个小圆，第3个图形需要6个小圆，第4个图形需要10个小圆，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要__________个小圆(用含n的式子表示)．12n2＋12n13．(1)按图(1)方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，摆4张桌

子可坐多少人？摆5张桌子呢？摆n张桌子呢？(2)按图(2)方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，摆4张桌子可坐多少人？摆5张桌子呢？摆n张桌子呢？解：(1)摆4张桌子可坐12人，摆5张桌子可坐14人

，摆n张桌子可坐(2n＋4)人．(2)摆4张桌子可坐18人，摆5张桌子可坐22人，摆n张桌子可坐(4n＋2)人．14．将连续的奇数1，3，5，7，9……排成如图所示的数表．(1)十字形框中的五个数之和与中间数15有什么关系？(2)设中间数为a，如何用代数式表示十字形框中五个数之和？(3)若将十字

形框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述的规律吗？(4)十字形框中的五个数之和能等于2017吗？能等于2020吗？解：(1)十字形框中的五个数之和是中间数15的5倍．(2)5a.(3)十字形框上下左右移动，框住的五个数的

和仍是中间的数的5倍．(4)十字形框中的五个数之和不能等于2017，能等于2020.理由略．