【文档说明】浙教版七年级数学上册：专题课堂(六)　列一元一次方程解应用题的设元技巧 (共12张PPT)（含答案）.ppt，共(12)页，102.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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专题课堂(六)列一元一次方程解应用题的设元技巧一、直接设元法类型一：问谁设谁为元1．某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市，其中，暂不缺水城市数比严重缺

水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍，求严重缺水城市有多少座？解：设严重缺水城市有x座，列方程为：4x－50＋2x＋x＝664，解得x＝102，答：严重缺水城市有102座．2．一项工程，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成．甲、乙合作3天后，由于甲有其他任务

，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？解：设乙还要x天才能完成全部工程，设工程总量为单位1，由题意，得(115＋112)×3＋x12＝1.解得x＝335＝635.答：乙还要635天才能完成全

部工程．类型二：问二选一设为元3．甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人去甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人去乙车间，则两车间的人数相等．求原来甲、乙车间各有多少人？解：设原甲车间有x人，则乙车间有(x

－200)人，列方程为：x＋100＝6(x－200－100)，解得x＝380，x－200＝180，答：原来甲车间有380人，乙车间有180人．4．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进

价、售价如表所示：(1)这两种水果各购进多少千克？(2)若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？(3)如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其他销售费用是0.1元/千克，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少？进价(元/千克

)售价(元/千克)甲种58乙种913解：(1)设甲种水果购进了x千克，则乙种水果购进了(140－x)千克，根据题意，得5x＋9(140－x)＝1000，解得x＝65，∴140－x＝140－65＝75.答：购进

甲种水果65千克，乙种水果75千克．(2)(8－5)×65＋(13－9)×75＝495(元)．答：获得的利润是495元．(3)495－0.1×1000＝395(元)，即获得395元的利润．二、间接设元法类型一：设每份为元5．某洗衣机厂计划生产25500台洗衣机，其中A，B，C

三种型号的洗衣机的数量比为3∶2∶12，这三种洗衣机计划各生产多少台？解：设A种洗衣机3x台，则B种洗衣机2x台，C种洗衣机12x台，列方程为：3x＋2x＋12x＝25500，解得x＝1500，则3x＝4500，2x＝3000，12x＝180

00，答：这三种洗衣机计划各生产4500台，3000台，18000台．6．奶奶用20元钱买了2斤橘子、3斤苹果、4斤海棠，已知橘子、苹果、海棠的单价比是1∶2∶3，问若各买6斤时共要多少钱？解：设橘子的单价为x元，列方程为：2x＋3×2x＋4×3x＝20，解得x＝1，6×1＋6×2＋6×3＝36(

元)，答：各买6斤时共要36元钱．类型二：设“部分”为元7．(2016秋·杭州期末)一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，如果调换十位数字与个位数字的位置，那么所得的数就比原数小36，求原来的两位数．解：设原个位数字为x，则十位数字为2x，由题意，得(2x

×10＋x)－(10x＋2x)＝36，解得x＝4，故原数为8×10＋4＝84，答：原来的这个两位数是84.8．七(1)班的数学老师说：“我家的电话号码是八位数，这个号码的前四位数字相同，且与后四位数字是连续的自然数，数字依次减小，全

部数字之和恰好等于号码的最后两位数字组成的两位数，请大家求出我家的电话号码．”解：设前四位数的数字均为x，那么后四位数字依次为x－1，x－2，x－3，x－4.依题意，有4x＋(x－1)＋(x－2)＋(x－3)＋(x－4)＝10(x－3)＋(x－4)．解得x＝8.因此后四位数字依次为7，6

，5，4，所以老师家的电话号码为88887654.类型三：设“中间量”为元9．某公司今年四月份的产值是五月份的45，六月份的产值比五月份增加了15%，已知该公司第二季度的总产值为2950万元，求该公司六月份的产值．解

：设五月份的产值为x万元．由题意，得45x＋x＋(1＋15%)x＝2950，解得x＝1000，∴(1＋15%)x＝1150(万元)，即该公司六月份的产值为1150万元．10．如图是某月的月历表，在此月历表上可以用一个长方形圈出3×3个位置

的9个数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22).若圈出的9个数的和为144，则在圈出的9个数中，最大数与最小数的积为多少？解：设最中间的数为x，则这9个数为x－8，x－7，x－6，x－1，x，x＋1，x＋6，x＋7，x＋8.由题意，得(x－8)＋(x－7)＋(x－6)＋(x

－1)＋x＋(x＋1)＋(x＋6)＋(x＋7)＋(x＋8)＝144，∴x＝16，∴(x－8)(x＋8)＝8×24＝192.