【文档说明】浙教版七年级数学上册：专题课堂(七)　线段与角的计算 (共13张PPT)（含答案）.ppt，共(13)页，156.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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专题课堂(七)线段与角的计算一、线段与角的计数问题1．如图，∠AOB内有四条射线OC，OD，OE，OF，则图中共有_____个角．第1题图第2题图2．如图，AB是一火车行驶路线图，图中字母所表示的7个

点表示7个车站，在这段路线上往返行车，需印制的车票有_____种．15423．阅读下表：解答下列问题：(1)在表中空白处分别画出图形，写出结果．(2)推测线段总条数y与线段上的点数n之间的关系．(3)计算当

n＝10时，y的值．线段AB上的点数n(含A，B两点)图例线段条数31＋2＝341＋2＋3＝651＋2＋3＋4＝106解：(1)1＋2＋3＋4＋5＝15.(2)y＝1＋2＋3＋…＋(n－1)＝n（n－1）2.(3)当n＝10时，y＝10×（10－1）2＝45(条)

．二、线段的和、差、倍、分的计算4．如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若AB＝4cm，求线段CD的长度．解：CD＝1cm.5．(2016秋·盂县期末)已知，如图，B，C两点把线段AD分成2∶5∶3三部

分，点M为AD的中点，BM＝6cm，求CM和AD的长．解：设AB＝2xcm，BC＝5xcm，CD＝3xcm，则AD＝AB＋BC＋CD＝10xcm，因为点M是AD的中点，所以AM＝MD＝5xcm，所以BM＝AM－AB＝5x－2x＝3x(cm)，因为BM＝6c

m，所以3x＝6，x＝2，故CM＝MD－CD＝5x－3x＝2x＝2×2＝4(cm)，AD＝10x＝10×2＝20(cm)．6．如图，已知线段AB上有两点C，D，且AC＝BD，点M，N分别是线段AC，AD的中点．若

AB＝acm，AC＝BD＝bcm，且a，b满足(a－10)2＋|b2－4|＝0.求线段MN的长度．解：因为AB＝acm，BD＝bcm，所以AD＝AB－BD＝(a－b)cm.因为点M，N分别是AC，AD的中点，所

以MN＝AM－AN＝12AC－12AD＝b－12a.由(a－10)2＋|b2－4|＝0，得a＝10，b＝8，所以MN＝3(cm)．三、角的和、差、倍、分的计算7．如图所示，已知直线AB上一点O，∠AOD＝44°，∠BOC＝32°，∠EOD＝90°，OF平分∠COD，求

∠FOD与∠EOB的度数．解：∠FOD＝52°，∠EOB＝134°.8．如图，点E，O，A在同一条直线上，OC平分∠AOD，且∠2∶∠3∶∠4＝1∶2∶4，求∠1的度数．解：因为OC平分∠AOD，所以∠1＝∠2.因为∠2∶∠3∶∠4＝1∶2∶4，所以设∠1＝∠2＝x°，则∠3＝2x°，∠4＝

4x°.又因为∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°，所以x＋x＋2x＋4x＝180，解得x＝22.5，则∠1的度数是22.5°.9．已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α，∠β.解：由∠α与∠β互为补角，得∠α＝180°－∠β，由∠β的一半比∠α小30°，得∠β2＝∠α－3

0°＝180°－∠β－30°，所以∠β＝100°，所以∠α＝80°.10．如图，已知∠AOB内部有顺次的四条射线OE，OC，OD，OF，且OE平分∠AOC，OF平分∠DOB.(1)若∠AOB＝160°，∠COD＝40°，求

∠EOF的度数．(2)若∠AOB＝α，∠COD＝β，求∠EOF的度数．解：(1)∠EOF＝12(∠AOB－∠COD)＋∠COD＝12(160°－40°)＋40°＝100°.(2)∠EOF＝12(∠AOB－∠COD)＋∠COD＝12(α－β)＋β＝12(α＋β)．11．如图，已知∠AOB＝15

0°，∠COE与∠EOD互余，OE平分∠AOD.(1)在图1中，若∠COE＝32°，则∠DOE＝________；∠BOD＝________．(2)在图1中，设∠COE＝α，∠BOD＝β，请探索α与β

之间的数量关系.(3)在已知条件不变的前提下，当∠COD绕点O逆时针转动到如图2的位置时，(2)中α与β的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出α与β的数量关系．解：(1)∵∠COE与∠EOD互余，∴∠DOE＝90°－∠COE＝90°－32°＝58°.∵OE平分∠AO

D，∴∠AOD＝2∠DOE＝2×58°＝116°，∴∠BOD＝∠AOB－∠AOD＝150°－116°＝34°.故答案为：58°，34°.(2)∵∠COE与∠EOD互余，∴∠DOE＝90°－∠COE＝90°－α.∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠DOE＝2(90°－α)．∵∠AOB＝150

°，∠BOD＝β，∴2(90°－α)＋β＝150°，整理得，2α－β＝30°.(3)不成立．∵∠COE与∠EOD互余，∴∠DOE＝90°－∠COE＝90°－α.∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠DOE＝2(90°－α)．∵∠AOB＝1

50°，∠BOD＝β，∴2(90°－α)－150°＝β，整理得2α＋β＝30°.