【文档说明】北师大版九年级数学上册课件：4.6利用相似三角形测高.ppt，共(24)页，331.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第四章图形的相似九年级上册北师版数学4.6利用相似三角形测高通过学习你知道了可以用_______________________、_________、_______________来测量旗杆的高度．练习：小玲和爸

爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m，若小玲比爸爸矮0.3m，则她的影长为___________．阳光下的影子标杆镜子的反射1.75_m知识点一：利用阳光下的影子测量高度1．如图，AB∥CD，B

O∶CO＝2∶5，AB＝a，则CD＝_______．52a2．要测量出一棵树的高度，除了测量出人高与人的影长外，还需测出()A．仰角B．树的影长C．标杆的影长D．都不需要3．一根1.5米长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影

长为2.1米，此时一棵水杉树的影长为10.5米，这棵水杉树高为()A．7.5米B．8米C．14.7米D．15.75米BA4．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所

在的直线行走14米到点B时，人影的长度()A．增大1.5米B．减小1.5米C．增大3.5米D．减小3.5米D5．如图，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在点C，D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距____米．1知识点二：利

用标杆测量高度6．为测量操场上悬挂国旗的旗杆的高度，设计的测量方案如图所示：标杆高度CD＝3m，标杆与旗杆的水平距离BD＝15m，人的眼睛与地面的高度EF＝1.6m，人与标杆CD的水平距离DF＝2m，E，C，A三

点共线，则旗杆AB的高度为_______米．13.57．如图，某测量工作人员眼睛A与标杆顶端F、电视塔顶端E在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆高为3.2米，且BC＝1米，CD＝5米，求电视塔的高E

D.如图，作AG⊥ED交CF于点H，交DE于点G，则△AFH∽△AEG，AHAG＝FHEG，FH＝1.6，AH＝BC＝1，AG＝6，从而1.6EG＝16，得EG＝9.6，ED＝9.6＋1.6＝11.2(m)，即电视塔高ED为11.2m知识点三：利用镜子的反射测量高度8．如图是一面镜子，则有____

______∽______________．9．如图，球从点A处射出，经球台边挡板CD反射到点B，已知AC＝10cm，BD＝15cm，CD＝50cm，则点E到点C的距离是______cm.△ABE△CDE20第8题图第9题图10．如图是

小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是()A．6米B．8米C．18米D．

24米B11．如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为______m.412．雨后初晴，一个学生在运动场上玩耍，在他前面2m远的一块积水处，他看

到了旗杆顶端的倒影．如果旗杆底端到积水处的距离为40m，该生的眼部高度是1.5m，那么旗杆的高度是______m.3013．如图，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD＝2cm，OA＝60cm，OB＝15cm，求火焰的高度．由AC平行于

BD得∠A＝∠B，∠C＝∠D，所以△AOC∽△BOD，所以OAOB＝ACBD，所以6015＝AC2，所以AC＝8cm14．如图，在水平桌面上的两个“E”，当点P1，P2，O在一条直线上时，在点O处用①号“E”测得的

视力与用②号“E”测得的视力相同．(1)图中b1，b2，l1，l2满足怎样的关系式？(2)若b1＝3.2cm，b2＝2cm，①号“E”的测量距离l1＝8cm，要使测得的视力相同，则②号“E”的测量距离l2应为多少？(

1)依题意，结合图形可知△OP1D1∽△OP2D2，则有b1∶b2＝l1∶l2(2)因为b1＝3.2cm，b2＝2cm，l1＝8m，所以由(1)知3.2∶2＝8∶l2，解得l2＝5，则②号“E”的测量距离l2应为5cm15．(2017·牡丹江模拟)在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图

所示，其中木杆AB＝2m，它的影子BC＝1.5m，木杆PQ的影子有一部分落在了墙上，PM＝1.2m，MN＝0.8m，则木杆PQ的长度为多少m?如图，连接QN，AC，过点N作NG⊥PQ交PQ于点G，则△ABC∽△QG

N，即ABBC＝QGGN，即21.5＝GQ1.2，解得QG＝1.6，∴PQ＝2.4m，即木竿的长度为2.4m16．(阿凡题：1071477)一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当李明走到点A处时，

张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.25m，已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长．(结果精确到0.1m)设CD长为xm，∵AM⊥

EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA＝MA，∴AM∥CD，BN∥CD，∴EC＝CD＝x，∴△ABN∽△ACD，∴BNCD＝ABAC，即1.75x＝1.25x－1.75，解得x＝6.125≈6.1，∴路灯的高C

D的长约为6.1m