【文档说明】浙教版七年级数学上册：6.8　余角和补角 （共21张PPT）（含答案）.ppt，共(21)页，260.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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6．8余角和补角第6章图形的初步知识A知识点1：余角、补角的概念1．(2017·广东)已知∠A＝70°，则∠A的补角为()A．110°B．70°C．30°D．20°2．(2016秋·嵊州期末)若一个角的余角是28°，则这个角的度数为()A．128°B．118°C．72°D．62°DB3．(2

016·丽水模拟)如图，△ABC是直角三角形，∠ADC＝90°，图中与∠CAB互余的角有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，∠α和∠β的关系是①_______；②_______．互余互补C知识点2：余角、补角的性质5．

若∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，则∠1与∠3的大小关系是()A．∠1＞∠3B．∠1＜∠3C．∠1＝∠3D．无法确定同角的余角相等6．(2016秋·杭州期末)如图，将两个能完全重合的三角板如图放置(即两个直角顶点重合)，我们可得到∠α＝∠β，

其中的道理是___________________．145°7．如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠BOC＝35°，那么∠AOD的补角为_______．8．如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？解：∠2＝∠4，因为等角

的余角相等．A9．如图，下列说法错误的是()A．OA方向是北偏东30°B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西25°D．OD方向是东南方向D10．如图所示，已知∠1>∠2，那么∠2与12(∠1－∠2)之间的关系为()A．互补B．互余C．和为45°D

．和为22.5°11．将三个同样大小的正方形的一个顶点重合如图放置，那么∠1＝______度．1512．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ＝______．13．一个角的余角比它的补角的23还少40°，求这

个角的度数．90°解：设这个角为∠A，根据题意，得90°－∠A＝23(180°－∠A)－40°，解得∠A＝30°，所以这个角的度数是30°.14．如图，点O在直线AD上，∠EOC＝90°，∠DOB＝90°.(1)图中除∠EOC，∠D

OB外，还有哪些角是直角？(2)图中有哪些相等的角(除直角外)?(3)指出图中与∠DOC互余的角，与∠AOE互补的角．解：(1)∠AOB.(2)∠EOD＝∠BOC.(3)与∠DOC互余的角为∠EOD，∠BOC；与∠AOE互补的角为∠EOD，∠BOC.15．如图，射线

OC和OD把平角AOB三等分，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.(1)求∠COD的度数．(2)写出图中所有的直角．(3)写出∠COD的所有余角和补角．解：(1)∠COD＝60°.(2)∠EOD，∠COF.(3)∠COD的余角是∠EOC，∠AOE，∠DOF，∠BOF；补角是∠AOD，∠EOF，∠C

OB.16．(2016秋·镇海区期末)如图，已知O为直线AD上一点，OB是∠AOC内部一条射线且满足∠AOB与∠AOC互补，OM，ON分别为∠AOC，AOB的平分线．(1)∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由．(2)若∠AOB＝30°，

试求∠AOM与∠MON的度数．(3)若∠MON＝55°，试求∠AOC的度数．解：(1)相等．理由如下：∵∠AOC与∠AOB互补，∴∠AOC＋∠AOB＝180°.∵∠AOC＋∠DOC＝180°，∴∠COD＝∠AOB.(2)∵∠AOB与∠AOC互补，∠AOB＝30°，∴∠AOC＝1

80°－30°＝150°.∵OM为∠AOC的平分线，∴∠AOM＝75°.∵ON为∠AOB的平分线，∴∠AON＝15°，∴∠MON＝75°－15°＝60°.(3)∵∠MON＝55°，∴∠AOM－∠AON＝55°，∴12∠AOC－12∠AOB＝55°，∴∠AOC－∠AOB＝110°，∴∠AOC－(1

80°－∠AOC)＝110°，解得∠AOC＝145°.故∠AOC的度数是145°.17．将两个三角板的两个直角的顶点O重合在一起，放置成如图所示的位置．(1)如果重叠在一起的角，即∠BOC＝40°，猜想∠AOD＝________．(2)如果重叠在一起的角，即∠BOC＝50°，猜想∠AOD＝

________．(3)在(1)，(2)中，计算∠AOD＋∠BOC＝________.(4)由上可知，三角板AOB绕重合点O旋转，不论旋转到任何位置，∠AOD与∠BOC始终满足什么关系？(5)图中∠AOC与∠BOD满足什么关系？根据是

什么？解：(1)由∠AOD＝∠AOB＋(∠COD－∠BOC)，当∠BOC＝40°时，∠AOD＝140°.(2)由(1)知，∠AOD＝130°.(3)180°.(4)∠AOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠BOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠COD＝180°，故∠AOD＋∠BOC＝180°，即∠AOD与∠BOC

始终满足互补的关系．(5)图中∠AOC与∠BOD满足相等的关系，根据是：同角的余角相等.