【文档说明】北师大版九年级数学上册课件：4.4 探索三角形相似的条件 第3课时 三边成比例的判定方法.ppt，共(23)页，346.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第四章图形的相似4.4探索三角形相似的条件九年级上册北师版数学第3课时三边成比例的判定方法三边成比例的两个三角形相似．△ABC与△A′B′C′，如果ABA′B′＝BCB′C′＝ACA′C′，则________________

，依据是_______________________________．△A′B′C′∽△ABC三边成比例的两个三角形相似练习：如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的一组是()A．①和②B．②和③C．①和③

D．②和④C知识点：三边成比例判定两个三角形相似1．甲三角形的三边分别是1，2，5，乙三角形的三边分别是5，5，10，则甲，乙两个三角形()A．一定相似B．一定不相似C．不一定相似D．无法判断A2．△ABC与△DE

F满足下列条件，其中能使△ABC∽△DEF的是()A．AB＝1，BC＝1.5，AC＝2，DE＝8，EF＝12，DF＝16B．AB＝2，BC＝3，AC＝5，DE＝6，EF＝3，DF＝3C．AB＝3，BC＝4，AC＝6，DE＝6，EF＝8，DF＝16D．AB＝3，BC＝4，AC＝5

，DE＝3，EF＝2，DF＝5A3．如图，点O是△ABC内任一点，点D，E，F分别为OA，OB，OC的中点，则图中相似三角形有()A．1对B．2对C．3对D．4对D4．(易错题)如图，在4×4的正方形网格中，小

正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格是()B5．一个三角形的边长分别为5cm，8cm，12cm，另一个三角形的最长边为7.2cm，则当另一个三角形的另外两边长是_______

________cm时，这两个三角形相似．3和4.86．△ABC的三边长分别为2，6，2，△A1B1C1的两边长为1，3，要使△ABC∽△A1B1C1，那么△A1B1C1的第三边长为_______．27．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是CA，AB，BC的中点，求证：△ABC∽△FD

E.∵点D，E，F分别是CA，AB，BC的中点，∴DEBC＝EFAC＝DFAB＝12，∴△ABC∽△FDE8．如图，在1×5的正方形的网格中有四边形ABCD，求∠BDC的度数．由图知AB＝2，AD＝1，BD＝5，BC＝5，DC＝10，∴ADBD＝15，ABDC＝210＝15，BDBC＝55＝

15，∴ADBD＝ABDC＝BDBC，∴△ABD∽△DCB，∴∠BDC＝∠BAD＝135°9．(易错题)如图，已知在△ABC中，AB＝6，AC＝4，点P是AC的中点，过点P的直线交AB于点Q，若想得到以A，P，Q为

顶点的三角形与△ABC相似，则AQ的长为()A．3B．3或43C．3或34D.43B10．如图所示，在正方形网格上有6个三角形：①△ABC；②△BCD；③△BDE；④△BFG；⑤△FGH；⑥△EFK.其中②～⑥中与①相似的是()A．②③④B．③④⑤C．④⑤⑥D．②③⑥B11．在△ABC中

，AB＝3，AC＝4，在△A′B′C′中，A′B′＝8，A′C′＝6，则当BC∶B′C′＝_______时，△A′B′C′∽____________．12．一个铝质的三角形框架的三边长分别为24cm，30cm，36cm，要做一个与它相似的铝质三角形的框架，现有长27

cm，45cm的两根铝材，要求以其中的一根为边，从另一根上截下两段(允许有余材)，则截法有______种．1∶2△ACB113．(教材P94例3改编)如图，已知ABBD＝BCBE＝CAED，求证：∠AB

D＝∠CBE.∵ABBD＝BCBE＝CAED，∴△ABC∽△DBE，∴∠ABC＝∠DBE，∴∠ABC－∠DBC＝∠DBE－∠DBC，即∠ABD＝∠CBE14．如图，在4×4的正方形网格中，△ABC和△DEF的顶点都

在边长为1的正方形的顶点上．(1)填空：∠ABC＝__________度，BC＝_________；(2)求证：∠C＝∠E.135°22由图知，AB＝2，BC＝22，AC＝25，DF＝2，EF＝2，DE＝10，∴DFAB＝22，EFBC＝222＝22，EDAC＝1025＝2

2，∴DFAB＝EFBC＝EDAC，∴△DEF∽△ACB，∴∠C＝∠E15．(阿凡题：1071457)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：

(1)试证明△ABC为直角三角形；(2)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；(3)画一个三角形，它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点并且与△ABC相似．(要求：用尺规作图，保留痕迹，不

写作法与证明)(1)由题意得AB＝25，AC＝5，BC＝5，∵AB2＋AC2＝BC2，∴△ABC为直角三角形(2)△ABC与△DEF相似，理由如下：由勾股定理，得DE＝42，DF＝22，EF＝210，则ABDE＝ACDF＝BCEF＝10

4，∴△ABC∽△DEF(3)连接P2P5，P2P4，P4P5，在△P4P5P2中，∵P2P5＝10，P4P5＝22，P2P4＝2，∴P2P5BC＝P4P5AB＝P2P4AC＝105，∴△ABC∽△P4P5P

2，图略