【文档说明】北师大版九年级数学上册课件：4.3相似多边形.ppt，共(26)页，329.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第四章图形的相似4.3相似多边形九年级上册北师版数学__________相等、________成比例的两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边的比叫做__________．练习：四边形ABCD四条边长分别为54cm，48cm，45cm，63cm，另一

个和它相似的四边形最短边长为15cm，则这个四边形最长边为()A．16cmB．17cmC．18cmD．21cm各角分别各边相似比D知识点一：相似多边形1．如图，有三个矩形，其中是相似图形的是()A．甲和乙

B．甲和丙C．乙和丙D．甲、乙和丙B2．下列命题：①所有的正方形都相似；②所有的矩形都相似；③有一个角都是150°的两个菱形相似；④所有的正六边形都相似．其中是真命题的有______________．(填序号)3．请将下图中的相似图形的序号写出来：________________________

______________________________①③④①和③；②和⑤；④和⑦；⑧和⑨；⑥和⑩知识点二：相似多边形的性质4．如图，赵师傅透过平举的放大镜从正上方看水平桌面上的菱形图案的一角，那么∠A与放大镜中的∠C的大小关系是()A．∠A＝∠CB．∠A

>∠CC．∠A<∠CD．无法比较A5．两个相似多边形的一组对应边边长分别为3cm和4.5cm，那么它们的相似比为()A.23B.32C.49D.94A6．如图所示，点E，F分别为▱ABCD的边AD，BC的中点，且▱ABFE相似于▱ADCB

，则AB∶BC等于()A．1∶4B．4∶1C.2∶1D．1∶2D7．若四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，AB＝6，A′B′＝8，∠A＝45°，B′C′＝8，CD＝4，则下列说法错误的是()A．∠A

′＝45°B．四边形A′B′C′D′与四边形ABCD的相似比为23C．BC＝6D．C′D′＝163B8．如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为______．89．如图，已知矩形ABCD与矩形DEFC相似，且AB＝2cm，BC＝5cm，求AE的长．∵矩形ABCD与矩形DEFC

相似，∴ABDE＝BCEF，即2DE＝52，∴DE＝45，∴AE＝AD－DE＝5－45＝21510．如图，已知四边形ABCD相似于四边形A′B′C′D′，求∠A的度数及x的值．由题意得∠A＝107°，∵四边形ABCD相似于四边形A′B′C′D′，∴52＝4x，解得x＝8511．在

比例尺为1∶8000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1cm×2cm，那么矩形运动场的实际尺寸应为()A．80m×160mB．8m×16mC．800m×160mD．80m×800mA12．如图，在长为8cm，宽

为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是()A．2cm2B．4cm2C．8cm2D．16cm2C13．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，

BC＝27cm，点E，F分别在两边AB，CD上，且EF∥AD，若四边形AEFD∽四边形EBCF，那么EF＝_______cm.1814．如图所示，两个四边形相似，求未知数x，y和角度α的大小．x＝12，y＝6，∠α＝125

°15．(阿凡题：1071451)在一矩形花坛ABCD的四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等．花坛AB＝20米，AD＝30米，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似？请说明理由．由题意有2020＋2y＝3030＋2x，从而有20(30＋

2x)＝30(20＋2y)，解得xy＝32，即x与y的比值为3∶2时，能使矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似16．(阿凡题：1071452)(南京中考题改编)如图，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD内部．AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD∶AB＝2∶1，设AB与A′B′

，BC与B′C′，CD与C′D′，DA与D′A′之间的距离分别为a，b，c，d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a，b，c，d满足什么条件？请说明理由．a＋c＝2b＋2d，理由如下：设AB＝x，则AD＝2x，那么A′D′＝2x－a－c，A′B′＝x－b－d.∵矩形A′B′C′D′∽

矩形ABCD，∴AD∶AB＝A′D′∶A′B′＝2∶1，∴A′D′＝2A′B′，∴2x－a－c＝2(x－b－d)，∴a＋c＝2b＋2d17．在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下：甲：将边长为3，4

，5的三角形按图①的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图②的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法

正确的是()A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对A18．(阿凡题：1071453)如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB＝4.(1)求AD的长；(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．(1)∵

矩形DMNC与矩形ABCD相似，∴DMAB＝DCAD，设AD＝x，则DM＝12x，∴12x4＝4x，∴x2＝32，x＝±42，∵x>0，∴x＝42，∴AD＝42(2)DMAB＝224＝1∶2