【文档说明】北师大版数学七年级上册同步教学课件：2.11有理数的混合运算 (共20张PPT).ppt，共(20)页，762.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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2.11有理数的混合运算1．掌握有理数混合运算的顺序．2．能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．(重点)3．能够灵活地运用法则和运算律或运算技巧进行有理数的简便混合运算．(难点)4．能根据有理数混合运算解决实际问题．知识回顾

1.有理数加减法法则的内容是什么呢？2.有理数乘除法法则的内容是什么呢？3.有理数乘法法则内容是什么呢？1．有理数混合运算的顺序是什么？2．在混合运算中如何运用技巧简化运算？想一想有理数混合运算的顺序为：先算____，再算_____，

最后算_____，如果有括号，_______________.乘方乘除加减先算括号里面的核心归纳1.有理数混合运算的顺序(1)运算顺序：乘方→乘除→加减；(2)同级运算：左→右；(3)括号：小→中→大．在有理数的混合运算中，能应用运算律时，可不按上面的常规顺序

，从而达到简化计算过程的目的，即在加、减、乘、除、乘方混合运算时，既要注意常规的运算法则和顺序，又要善于根据题目的特点，寻求简便解法，掌握解题的技巧．方法归纳例1计算：分析：本题为包含括号的混合运算，含有带分数、小数及除法．按照有理数混合运算的法则进行计算，同时为了使运算准

确、快速，应将式子中的带分数化为假分数，小数化为分数，除法转化为乘法．为了确保运算的准确和快速，有乘方先算乘方，再算乘除，最后算加减，切记不要“跳步”太多．(－2)3÷(－113)2＋312×(－16)－0.25.解：原式＝(－2)3÷(－43)2＋72×(－16)－14

＝－8÷169＋72×(－16)－14＝－8×916＋72×(－16)－14＝－92－712－14＝－163.1．计算：(－2)4÷(－4)×(12)2－12.解：原式＝16÷(－4)×14－1＝(－4)×14

－1＝－1－1＝－2.练一练有理数混合运算中的简便运算技巧(1)运算律的使用在进行有理数的混合运算时要注意运用运算律简化运算．运算律有：加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律．解题时要根据题目特征，灵活选择．核心归纳(2)有理数混合运算中的常见技巧①巧逆用：逆用乘法分配律．②巧拆分：先将一

个数分成两部分的和，再借助乘法分配律计算．③巧分解：将一个数分解成几个数的和(或差)或分解成几个因数的积．④巧分段：借助混合运算中的加减号或括号分段计算．⑤巧转化：减法转化为加法，除法转化为乘法．例2计算：分析：算式中含有除法和加法，还有括号，可以先算括号里面的，也可

以先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律简化运算．(74－78－712)÷(－78)＋(－83)．解：解法一：(74－78－712)÷(－78)＋(－83)＝(4224－2124－1424)÷(－78)＋(－83)＝724×(－8

7)＋(－83)＝(－13)＋(－83)＝－3.自主探究解法二：(74－78－712)÷(－78)＋(－83)＝(74－78－712)×(－87)＋(－83)＝74×(－87)－78×(－87)－712×(－87)＋(－83)＝－2＋1＋23＋(－83)

＝－3.例3计算：分析：直接运用通分运算较复杂，可运用“拆分法”达到简化的目的．12＋14＋18＋116＋132＋164＋1128.解：12＋14＋18＋116＋132＋164＋1128＝12＋14＋18＋116＋132＋164＋(1128＋1128)－1128＝12＋1

4＋18＋116＋132＋(164＋164)－1128＝12＋14＋18＋116＋(132＋132)－1128＝12＋14＋18＋(116＋116)－1128＝12＋14＋(18＋18)－1128＝12＋(14＋14)－1128＝(12＋12

)－1128＝1－1128＝127128.2．计算：－321625÷(－8×4)＋2.52＋(12＋23－34－1112)×24.解：原式＝(－321625)×(－132)＋6.25＋12×24＋23×24－34×24－1112×24＝1＋150＋6.2

5＋12＋16－18－22＝－4.73.练一练1．计算(－3)3＋52－(－2)2＝()A．2B．5C．－3D．－62．计算(－3)2－(－3)3的结果是()A．－9B．3C．9D．36展示自我3．下列运算中，正确的是()A．－42＋12÷4＋1＝－20B．－42－4×3＝－4C．

(－25)3＝8125D．(－12－13＋14)×12＝－75．现有四个有理数3，4，－6，－10，将这四个数(每个数用且只能用一次)进行加、减、乘、除四则运算，使其运算的结果是24.请你写出一个符合条件的算式________________．6．计算：(1)17－8÷(

－2)＋4×(－5)；(2)－22÷(－5)2×(－125)．4．－32＋(－212)2－(－2)3＋|－22|＝________．1.D2.D3.D4.5.答案：答案不唯一，如：3×[－6＋4－(－10)]37446.(1)1;(2)625有理数混合运算的

顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里.习题2.151，2