【文档说明】北师大版九年级数学上册课件：2.6 第2课时 利用一元二次方程解决营销问题.ppt，共(22)页，256.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第二章一元二次方程2.6应用一元二次方程九年级上册北师版数学第2课时利用一元二次方程解决营销问题1．商品利润＝________－_______．利润率＝________×100%.2．平均增长率公式为b＝______________，其中a为起始

量，b为终止量，x为平均增长率，n为增长次数．平均降低率公式为b＝_____________，其中a为起始量，b为终止量，x为平均降低率，n为降低次数．售价进价利润进价a(1＋x)na(1－x)n练习：某地要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，考

虑场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者邀请x个队参赛，则可列方程为()A.12x(x＋1)＝28B.12x(x－1)＝28C．x(x＋1)＝28D．x(x－1)＝28B知识点一：利润问题1．某种花卉每盆

盈利与每盆株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元．要使每盆盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是()A．(x＋3)(4－0.5x

)＝15B．(x＋3)(4＋0.5x)＝15C．(x＋4)(3－0.5x)＝15D．(x＋1)(4－0.5x)＝15A2．某种T恤衫，平均每天销售40件，每件盈利20元．若每件降价1元，则每天可多售出10件．如果每天盈利1400元，每件应降价

___________元．6或103．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件，如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，

但单价不得低于50元，按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元，请问她购买了多少件这种服装？∵80×10＝800(元)<1200元，∴小丽买的服装数大于10件．设她购买了x件这种服装，根据题意，得x[80－2(x－10)]＝1200

.解得x1＝20，x2＝30.∵1200÷30＝40<50，∴x2＝30不合题意，舍去．答：她购买了20件这种服装知识点二：增降率问题4．目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发给每个经济

困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是()A．438(1＋x)2＝389B．389(1＋x)2＝438C．389(1＋2x)＝438D．438(1＋2x)＝389B5．某药品经过两次降价，每瓶

零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是()A．100(1＋x)2＝81B．100(1－x)2＝81C．100(1－x%)2＝81D．100x2＝81B6．(2016·新疆)某加工厂九月份加工了10吨干果，十一月份加工了13吨干果，设

该厂加工干果重量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为___________________．7．(2017·宜宾模拟)某企业五月份的利润是25万元，预计七月份利润将增加11万元，则六、七月份的平均增长率是_______．8．某汽车配件公司4月份产值1000万元，到6月份总产值达到了3640万元

，则平均每月产值的增长率是_________．10(1＋x)2＝1320%20%9．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．设3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，根据题意，得400(

1＋10%)(1＋x)2＝633.6，解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去)．答：3月份到5月份营业额的月平均增长率为20%10．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，如果每月的增长率x相同，则()A．50(1＋x2)＝196B．50＋5

0(1＋x2)＝196C．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝196D．50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)＝196C11．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．(1)求两轮传染中平均一个人传染了

几个人？(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？(1)设每轮传染中平均每人传染了x个，1＋x＋x(x＋1)＝64，x＝7或x＝－9(舍去)．答：每轮传染中平均一个人传染了7个人(2)64×7＝448(人)．答：第三轮将又

有448人被传染12．(阿凡题：1071424)某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销售，决定降价

销售(根据市场调查，单价每降价1元，可多售出50个，但售价不得低于进价)，单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果销售这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？设第二周每个旅游纪念品降价x元．由题意得200×(10－6)

＋(10－x－6)(200＋50x)＋(4－6)[600－200－(200＋50x)]＝1250，整理，得50x2－100x＋50＝0，即x2－2x＋1＝0.解得x＝1.∴10－1＝9(元)．答：第二周每个

纪念品的销售价格为9元13．(阿凡题：1071425)某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．(1)降价前商场每月销

售该商品的利润是多少元？(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？(1)(360－280)×60＝4800(元)(2)设每件商品应降x元，根据题意，得(360－280－x)(60＋5x

)＝7200，解得x1＝8，x2＝60，为减少库存，则x＝60，答：每件商品应降价60元14．(阿凡题：1071426)某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的进价为27万元；每多售出1辆

，所有售出的汽车的进价均降价0.1万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内(含10辆)，每辆返利0.5万元，销售量在10辆以上，每辆返利1万．(1)若该公司当月售出3辆汽车，

则每辆汽车的进价为_______万元；(2)如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？(盈利＝销售利润＋返利)26.8设销售汽车x辆，则汽车的进价为27－(x－1)×0.1＝27.1－0.1x(万元)．若x

≤10，则(28－27.1＋0.1x)x＋0.5x＝12，解得x1＝6，x2＝－20(不合题意，舍去)；若x>10，则(28－27.1＋0.1x)x＋x＝12，解得x3＝5(∵x>10，舍去)，x4＝－24(不合题意，舍去)，∴公司计划当月盈利12万元，需要售出6辆汽车