【文档说明】浙教版八年级数学上册课件：3.2 不等式的基本性质 (共28张PPT) .ppt，共(28)页，811.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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教学课件数学八年级上册浙教版第3章一元一次不等式3.2不等式的基本性质同学们，让我们一起乘坐幸福快车，领略一路的数学美景！等式的基本性质：如果a=b,b=c,那么a=c如果a=b，那么a+c=b+c,a-c=b-c3

.2不等式的基本性质双休日，小明进行上网、学习、体育运动的时间分别为a小时、b小时、c小时.已知a<b，b<c，则小明在上网和体育运动这两项活动中，所花时间较多的是哪一项？体育运动abc∴a<c把a<b，b<c表示在数轴上这个性质也叫做不等式的传递性．.cacbba

，则，若判一判：1、若m＞0，0＞n，则m＞n.()2、若x＞y,则y＜x.()3、若p＜r,r＜h,则p＜r＜h.()双休日，小明、小慧分别进行1小时和0.5小时的体育运动.由于运动会临近，他们需要对参加的体育项目进行训练，两人都增加了0.5小时的运动时间，请问增加运动时间之后

，谁的运动时间长？小明1+0.5>0.5+0.51+1>0.5+11>0.5>>>1+(-1)__0.5+(-1)1-2__0.5-21-(-3)__0.5-(-3)1若a>b，则a+c__b+c；a-c__b-c

.>>猜想bab+ca+cccb-ca-cbacc把a>b表示在数轴上，不妨设c>0∴a+c>b+c∴a-c>b-c数形结合平移思想不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-

c＞b-c；如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.即选择适当的不等号填空，并说明理由..2____2)1(++nmnm，则若>，0____)1)(3(2−a≥≥.2____2)1(2−−−a.

3____3)2(−−qpqp，则若≤温馨提示：在不等式的基本性质中，a、b、c代表的可以是数字、字母，还可以是多项式。比较下列大小8＿＿128×4＿＿12×48÷4＿＿12÷48×(－4)＿＿12×(－4)8÷(－4)＿＿12÷(－4)＜＜＜＞＞想一想：从上面的变化,，你发现了什么

?探索学习猜想如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，＞；如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，＜；cacbcacb不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立;不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须改变不等号的方向，

所得的不等式成立.如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，＞；如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，＜；即cacbcacb选择适当的不等号填空，并说明理由..2____2)1(baba，则若>.2____2)2(baba−−，则若>.3____3)3(baba−−−

−，则若>等式不等式基本性质1基本性质2基本性质3若a＜b，b＜c，则a＜c如果a＞b,那么a+c＞b+c，a-c＞b-c如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c若a=b,b=c,则a=c式与不等式的基本性质的区

别与联系特殊值法:设a=-1，则2a=-2.∵-2＜-1，∴2a＜a.例1已知a<0，试比较2a与a的大小.作差法:∵2a－a=a＜0，∴2a＜a.例1已知a<0，试比较2a与a的大小.如图,在数轴上分

别表示2a和a的点(a＜0).2a位于a的左边，所以2a＜a.0a2a∣a∣∣a∣数形结合:例1已知a<0，试比较2a与a的大小.利用不等式基本性质2:∵a＜0，∴a+a＜0+a，即2a＜a.例1已知a<0，试比较2a与a的大小.∵2＞1，a＜0，∴2a＜a.不等式的基本

性质3:例1已知a<0，试比较2a与a的大小.试比较2a与a的大小.变式：已知a<0，当a>0时,当a=0时,当a<0时,例12a>a2a=a=02a<a若x>y，比较2-3x与2-3y的大小，并说明理由.解：

∵x>y∴-3x<-3y（不等式的基本性质3）∴2-3x<2-3y（不等式的基本性质2）若x>y，且(a-3)x<(a-3)y，求a的取值范围.解：∵x>y，且(a-3)x<(a-3)y，∴a-3<0（不等式的基本性质3）∴a<3（不等式的

基本性质2）若x>y，请比较(a-3)x与(a-3)y的大小.变式训练解：当a>3时，当a＝3时，当a＜3时，,,03yxa−yaxa)3()3(−−,03=−a0)3()3(=−=−yaxa,,03yxa−yaxa)3()3(−−比较等式与不等式的基本性质.例如,等式是

否有与不等式的基本性质1类似的传递性？不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则？你可以用列表的方式进行对比.等式不等式基本性质1传递性基本性质2移项法则基本性质3若a=b，b=c，则a=c若a＜b,b＜

c,则a＜c如果a＞b,那么a+c＞b+c，a-c＞b-c如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c比较等式与不等式的基本性质如果a=b，且c≠o，那么ac=bc，=acbc如果a＞b,且c＞0,那么ac＞bc,＞.如果a＞b,且c＜0,那么ac＜bc,＜.acbca

cbc小明和小华在探究数学问题.小明说：“3y＞4y”.小华认为小明说错了，应该是3y＜4y，聪明的你觉得呢?解：当y＞0时,3y＜4y;当y＜0时,3y＞4y.当y=0时,3y=4y;例4、某品牌计算机键盘的单价在60元至70元之间，买3个这样的键盘需要多少钱？（用适当的不

等式表示）解：设计算机键盘的单价为x元，60≤X≤70∴180≤3X≤210由题意得：