【文档说明】浙教版八年级数学上册课件：2.6 直角三角形 (共25张PPT) .ppt，共(25)页，596.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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教学课件数学八年级上册浙教版第2章特殊三角形2.6直角三角形直角三角形的定义：有一个内角是直角的三角形叫直角三角形．日常生活中常见的直角三角形有哪些?ＣＢ直角边直角边Ａ斜边△ABC是个直角三角形用符号记作:Rt△ABC斜边直角边直角边1.

直角三角形的内角有什么特点?2.直角三角形的两个锐角之间有什么关系?猜想：直角三角形的两个锐角互余ＣＢＡ证明：在△ABC中∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和定理)∠C=90°(已知)∴∠A+∠B+90°=180°∴∠A+∠B=180°—90°=90

°即∠A+∠B=90°ABC已知：在△ABC中，∠C＝90°求证：∠A＋∠B＝90°结论：直角三角形的两个锐角互余。上图中的三角板所表示的三角形有什么特征？（从边、角方面去说明）等腰直角三角形两条直角边相等的直角三

角形叫做等腰直角三角形。ACB它有什么性质呢？1）具有等腰三角形的所有性质2）具有直角三角形的所有性质∠C=90°，∠A=∠B=45°解：∵△ABC是个等腰直角三角形∴∠B=∠C=45°∵AD⊥BC(已知)∴∠CAD+∠C=90°(根据什么)∴∠CAD=90°—∠C=90°—45°=45°=∠C∴

AD=DC(等角对等边)同理可得，AD=BD∴AD=BD=CD如图：在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，则AD＝BD＝CD．请说明理由．ABCD(直角三角形的两个锐角互余)任意画一个直角三角形，作

出斜边上的中线，并利用圆规比较中线与斜边的一半的长短，你发现了什么？再画几个直角三角形试一试，你的发现相同吗？直角三角形的性质2：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半ABCD数学语言表述为：在Rt△ABC中∵CD是斜边AB上的中线∴CD＝AD＝BD＝AB（直

角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）12练一练：1、已知Rt△ABC中，斜边AB=10cm，则斜边上的中线的长为______2、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠CDA=80°，则∠A=___

__∠B=_____CBD5cm50°40°3、已知在Rt△ABC中，斜边上的中线CD=5cm，则斜边AB的长是多少？4、如图是一副三角尺拼成的四边形ABCD，E为BD的中点，点E与点A，C的距离相等吗？请说明理由。AEDCB变式1：如图，已知AD⊥BD，

AC⊥BC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。AEBCD说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段进行等量代换。变式2：如图，已知AD、BE分别是△ABC的BC、AC边上的高，F是DE的中点，G是AB

的中点，则FG⊥DE，请说明理由。AGBCDEF5、在Rt△ABC中,BD是斜边AC上的中线,∠A=30°.ABCD(1)∠C=______∠ABD=_____∠BDC=______∠CBD=_____(2)△BDC是什么三角形？(3)此时BC与AC有什么关系？等边三角形12B

CAC60°30°60°60°例1一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从A滑行至B。已知AB＝200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少m？30°ACBD解：如图，作Rt△ABC的斜边上的中线CD，则CD=AD

=0.5AB=0.5×200=100m（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∵∠B=300∴∠A=900－∠B=900－300=600(直角三角形的两个锐角互余)∴△ADC是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)∴AC=AD=100(m)答:这名滑雪

运动员的高度下降了100m.30°ACBD延长BC到D，使CD等于BC,连结AD∵BC=DC，∠ACB=∠ACD，AC=AC∴△ACB≌△ACD(SAS)∴∠BAC=∠DAC=300∴∠BAD=600∴△ABD是等边

三角形∴AB=BD=2BCDCAB证明方法二：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。ABC30o12BCAB1.如图：在Rt△ABC中∠A=300,AB+BC=12cm,则AB=_____cmＣＢＡ３００８2

.如图:△ABC是等边三角形，AD⊥BC,DE⊥AB,若AB=8cm,BD=＿＿＿，BE=____ACEBD４cm２cm填一填:DCBA解：∵∠ABC=∠ACB=150∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=300∴CD=1/2AC=a3、如图在△ABC中,AB=AC

=2a,∠ABC=∠ACB=150,CD是腰AB上的高，求S△ABC.∴S△ABC=1/2AB×CD=1/2×2a×a=a23.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。CDAB12CDAB4.在直角三角形中，30°角所对的

直角边等于斜边的一半。ABC30o12BCAB1．直角三角形的两个锐角互余．2．等腰直角三角形的两个锐角都是45°