【文档说明】浙教版八年级数学上册课件：2.5 逆命题和逆定理 (共17张PPT) .ppt，共(17)页，403.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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教学课件数学八年级上册浙教版第2章特殊三角形2.5逆命题和逆定理如图2-26,有甲、乙两个三角形.甲三角形的内角分别为10°,20°,150°;乙三角形的内角分别为80°,25°,75°.你能把每一个三角形分成两个等腰

三角形吗?画一画,并标出各角的度数.下列句子是命题的是（）A.画∠AOB=45°B.小于直角的角是锐角吗？C.连结CDD.同位角相等对某件事作出正确或不正确判断的句子叫做命题D命题的结构：命题由条件、结论组

成命题有真有假。正确的命题是真命题，错误的命题是假命题。填表：a＝ba2＝b2⑷如果a2＝b2，那么a＝b。a2＝b2a＝b⑶如果a＝b，那么a2＝b2。两直线平行同位角相等⑵同位角相等，两直线平行同位角相等两直线平行⑴两直线平行，同位角相等结论条件命题观察表中的命题，命题⑴

与命题⑵有什么关系？命题⑶与命题⑷呢？a＝ba2＝b2⑷如果a2＝b2，那么a＝b。a2＝b2a＝b⑶如果a＝b，那么a2＝b2。两直线平行同位角相等⑵同位角相等，两直线平行同位角相等两直线平行⑴两直线平行，同位角相等结论条件命题在两个命题中，如果第一个命题的

条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。我们把其中的一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题。每个命题都有它的逆命题，但每个真命题的逆命题不一定是真命题，同样，每个假命题的逆命题也不一定是假命题。同位角相等，两直线平行.(2

)同位角相等相等的角是同位角(3)磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具。说出下列命题的逆命题，并判定是真命题还是假命题：高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。(1)两直线平行，同位角相等.真命题真命题假命题假命题真命题假命题判断下列说法是否正确？

请说明理由（1）假命题没有逆命题；（2）真命题没有逆命题；（3）每个命题都有逆命题；（4）真命题的逆命题是真命题请举例说明一个原命题是真命题，逆命题也是真命题的例子；有没有原命题是真命题，而逆命题是假命题的例子？√×××⑴任意

作一条线段，并画出它的中垂线⑵线段的中垂线（垂直平分线）有什么性质？AB线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等ODCP⑶请说出它的逆命题，并证明这个逆命题是真命题.例1、按要求作答：APB已知：如图

，ＡＢ是一条线段，Ｐ是一点，且ＰＡ＝ＰＢ求证：点Ｐ在线段ＡＢ的垂直平分线上作PC⊥AB于点OOC证明:∵PA=PB，PO⊥AB，∴OA=OB（等腰三角形三线合一性质）∴PC是AB的垂直平分线。∴点P在线段AB的垂直平分线上解:这个定理的逆命题是

:到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．⑵当点P在线段ＡＢ上，结论显然成立；⑴当点P不在线段AB上时，ABPPPPPP∴综上所述，点P在线段AB的垂直平分线上如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定

理的逆定理，这两个定理叫互逆定理。(这是一个真命题)请说出三对互逆定理线段垂直平分线性质定理：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等线段垂直平分线性质定理的逆定理：线段垂直平分线

性质定理：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上APB几何语言：∵PA=PB∴点P在AB的垂直平分线上线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等线段垂直平分线性质定理的逆定理：下列说法哪些正确，哪些不正确？（1）每个定理都有逆定理。（2）每个命题都有逆命题。（3）假命题没有逆命题。

（4）真命题的逆命题是真命题。√×××辨一辨例2、说出命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题，判断这个命题的真假，并说明理由。解：逆命题是“如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等”说明一个命题是真命题需经证明，而说明一个命题是

假命题只需举一个反例。1.写出下列各命题的逆命题，并判断互逆命题的真假：（1）同位角相等；（2）如果|a|=|b|，那么a=b；（3）等边三角形的三个角都是60°逆命题：相等的角是同位角，逆命题：如果a=b

，那么|a|=|b|逆命题：三个角都是60°的三角形是等边三角形做一做做一做写出定理“等腰三角形底边上的高线和中线互相重合”的逆命题，并证明这个逆命题是真命题。•1、原命题、逆命题、互逆命题的概念•2、原定理、逆定理、互逆定理的概念•3、线段中垂线定理的

逆定理小结