【文档说明】浙教版九年级数学上册教学课件：3.7 正多边形 （共17张PPT）.ppt，共(17)页，402.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

问题一：如图，n边形ABC…和n边形APE…均为正n边形，连接CE，则∠ECM的度数________.（用含n的式子表示）探究一：如图1，△ABC和△APE均为正三角形，连接CE．过点E作EN∥AC.①求证：⊿AB

P≌⊿PNE②求证：CN=EN③求∠ECN的度数.N探究二：如图2，若四边形ABCD和四边形APEF均为正方形，连接CE，求∠ECM的度数。N解：过点E作EN⊥BM交于点N.则∠PNE=900∵四边形ABCD和四边形APEF均为正方边形∴AP=PE,∠ABP=∠APE=900∵∠BA

P+∠ABP=∠APE+∠EPN∴∠BAP=∠EPN∴⊿ABP≌⊿PNE∴BP=NE,PN=AB∵AB=BC∴BC=PN,则BP=CN∴NE=CN∴∠ECM=450探究三：如图3，若五边形ABCDE和五边形APEGH均为正五边形，连接CE，则∠ECM的度数为____.N3

60问题一：如图，n边形ABC…和n边形APE…均为正n边形，连接CE，则∠ECM的度数________.（用含n的式子表示）0180nN问题二：将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在面积为S的正n边形的中心O点处，并将纸板绕点O旋转，当圆心角为,0360n正n边形被重合部分的面积为_

______.∴⊿OEN≌⊿OFM∴∴∠MON-∠NOF=∠EOF-∠NOF即∠MOE=∠EON∵OF=OE,∠NEO=∠OFM=900∴S四边形MONC=S四边形NOFC+S⊿OMF=S四边形NOFC+S⊿EON=S四边形E

OFC=探究一：如图1，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在面积为S的正三角形的中心O点处，并将纸板绕点O旋转，当圆心角为1200，正三角形被重合部分的面积为_____.OENOFMSS3S分析：过点O作OE⊥AC,OF⊥BC分别交于点E,F.易得∠EOF

=1200∵∠MON=1200EF探究二：如图2，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在面积为S的正方形的中心O点处，并将纸板绕点O旋转，当圆心角为900，正方形被重合部分的面积为_____.090MOENOFSS4S分析：过点O作OE⊥BD,OF⊥CD分别交于点E,F.易得∠EOF=900

∵∠MON=900∴∠EOF-∠MOF=∠MON-∠MOF即∠MOE=∠NOF∵OF=OE,∠MEO=∠NFO=∴⊿MOE≌⊿NOF∴∴S四边形MOND=S四边形MOFD+S⊿FON=S四边形MOFD+S⊿EOM=S四边形EOFD=EF探究三：如图3

，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在面积为S的正五边形的中心O点处，并将纸板绕点O旋转，当圆心角为720，正五边形被重合部分的面积为_____.FG5S问题二：将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在面积为S的正n边形的中心O点处，并将纸板绕点O旋转，当圆心

角为,0360n正n边形被重合部分的面积为_______.Sn练习：如图1，已知正方形ABCD和正方形QMNP，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于点F，QM交AD于点E.过点M作MG⊥AD,MH

⊥AB分别交于点G,H.求证：⊿MEG≌⊿MFH.证明：在正方形ABCD中AM平分∠BAD∵MG⊥AD,MH⊥AB∴MG=MH,∠MGE=∠MHF=900∵∠MGA=∠MHA=∠GAH=900∴∠GMH=∠EMF=900∵

∠GMH-∠GMF=∠EMF-∠GMF即∠FMH=∠EMG∴⊿MEG≌⊿MFH变式一：如图2，若将题干中的“正方形”改为“菱形”，且∠QMN=∠ABC，其他条件不变，求证：ME=MF；证明：过点M作MG⊥AD,MH⊥AB，分别交于点G,H.在菱形ABCD中，AM平分∠BAD∴MG=MH∵∠MGA=

∠MHA=900∴∠GMH+∠GAH=1800∵∠DAB+∠ABC=1800∴∠GMH=∠ABC∵∠QMN=∠ABC∴∠GMH=∠QMN∴∠GME=∠HMF∴⊿GME≌⊿HMF∴ME=MFGHGH证明：过点M作MH⊥AD交于点H，MG

⊥AB交于点G.则∠MHE=∠MGF=900∵∠HMG=∠QMN=900∴∠EMH=∠FMG∴⊿EMH∽⊿FMG∴ME:MF=MH:MG∵MH=AB,MF=BC∴ME:MF=1：2变式二：如图3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB:BC=1:2，其他条件不变，探索ME和MF之间的数量关系

，并加以证明；HGME:MF=1:21212变式三：如图4，若将原题中的“正方形”改为“平行四边形”，且∠QMN=∠ABC，AB:BC=m，其他条件不变，则ME:MF=______.m