【文档说明】浙教版九年级数学上册教学课件：2.3 用频率估计概率 （共26张PPT）.ppt，共(26)页，932.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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2.3用频率估计概率1.抛掷一枚均匀的骰子,向上一面的点数为5的概率是多大?P(点数为5)=16复习2.如果同时掷两枚大小、质地完全相同的骰子，共有几种等可能的结果?当一次试验涉及两个因素(或者更多)

时,可以用列举法(“树形图”或者“列表法”)，列举出所有可能出现的结果.1234561（1,1）（2,1）（3,1）（4,1）（5,1）（6,1）2（1,2）（2,2）（3,2）（4,2）（5,2）（6,2）3（1,3）（2,3）（3,3）（4,3）（5,3）

（6,3）4（1,4）（2,4）（3,4）（4,4）（5,4）（6,4）5（1,5）（2,5）（3,5）（4,5）（5,5）（6,5）6（1,6）（2,6）（3,6）（4,6）（5,6）（6,6）第1枚第2枚可以看出,共有36

种等可能的结果.列表如下:引入问题:抛掷一枚图钉,可能出现“钉尖着地”,也可能“钉尖不着地”两种可能,“钉尖不着地”的概率是多少?新课为了节省时间和尽可能条件的统一，我们约定:(1)四个人一组,一人丢币,一人记总次数，另一人记正面向上的次数，最后一人填表;

(2)每组掷一枚硬币50次,(约定数字一面为正面);(3)丢币同学坐在座位上,身体挺直,在与眼睛高度平行的位置,无初速度自由丢下硬币,下落过程中,硬币不得碰到任何物体,否则,重丢一次.活动一:把全班同学分成10组,每组同学抛掷一枚硬币50次,填写下表:请同学们根据试验数据

想一想：“正面向上”的频率有什么规律?抛掷次数(n)50100150200250300350400450500频数(m)频率()mn试验者抛掷次数(n)“正面向上”次数(m)“正面向上”频率棣莫弗布丰费勒皮尔逊皮尔逊204840401000012000

240001061204849796019120120.5180.50690.49790.50160.5005mn棣莫弗(1667—1754)布丰(1707—1788)费勒(1906—1970)皮尔逊(1857—1936)随

着抛掷次数的增加,“正面向上”的频率的变化趋势有何规律?可以发现,在重复抛掷一枚硬币时,“正面向上”的频率在0.5左右摆动.随着抛掷次数的增加，摆动的幅度越来越小.称作“正面向上”的频率稳定于0.5.mn由频率可以估计概率是

由瑞士数学家雅各布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，因而他被公认为是概率论的先驱之一．归纳一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率稳定于某个常数p,那么事件A发生的概率P(A)=p.活动二:把全班同学分成1

0组,每组同学抛掷一枚图钉50次,统计“钉尖不着地”的频数m，填写下表:次数(n)50100150200250300350400450500频数(m)频率()mn请你估计抛掷一枚这种图钉,“钉尖不着地”的概率是多大?1.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.投篮次数(n)5010

0150200250300500投中次数(m)286078104123152251投中频率()mn(1)计算表中的投中频率(精确到0.01);(2)这名球员投篮一次,投中的概率约是多少(精确到0.1)?0.560.6

00.520.520.490.510.50答:投中的概率约是0.5.练习（1）某运动员投篮5次,投中4次,能否说该运动员投一次篮,投中的概率为4/5?为什么?P=1/10000000不能，因为只有当重复实验次数大量增加时，事件发生的频率才稳定在概

率附近。（2）1998年,在美国密歇根州汉诺城市的一个农场里出生了1头白色的小奶牛,据统计,平均出生1千万头牛才会有1头是白色的,由此估计出生一头奶牛为白色的概率为多少?例1、在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验,统计发

芽种子数,获得如下频数分布表:实验种子n(粒)1550100200500100020003000发芽频数m(粒)04459218847695119002850发芽频率m/n0(1)计算表中各个频率.0.80.950.950.951

0.9520.940.920.90.95450(2)估计该麦种的发芽概率(3)如果播种500粒该种麦种，种子发芽后的成秧率，90%，问可得到多少棵秧苗？(4)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为41818

18棵，种子发芽后的成秧率为87％,该麦种的千粒质量为35g,那么播种3公顷该种小麦,估计约需麦种多少kg?解:设需麦种xkg，则粒数为3510001000x由题意得,418181838795.03510001000％x解得：x≈531.答:播种3公

顷该种小麦,估计约需531kg麦种.例2、张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示：Ａ类树苗：B类树苗：移植总数（m）成活数（m）成活的频率(m/n)

1080.4850470.8702702350.94003690.9237506620.883150013350.890350032030.915700063350.90514000126280.902移植总数（m）成活数（m）成活

的频率(m/n)1090.950490.982702300.854003600.97506410.855150012750.850350029960.856700059850.85514000119140.851１、

从表中可以发现，Ａ类幼树移植成活的频率在_____左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，估计Ａ类幼树移植成活的概率为____，估计Ｂ类幼树移植成活的概率为．0.90.90.85A类11112根据上表，回答下列问题：２、张小明选择Ａ类树苗，还是

Ｂ类树苗呢？_____,若他的荒山需要10000株树苗，则他实际需要进树苗________株.1.如果某运动员投一次篮投中的概率为0.8,下列说法对吗?为什么?(1)该运动员投5次篮,必有4次投中.(2)该运动员投100次篮,约有80次

投中.练一练2.对一批西装质量抽检情况如下:抽检件数20040060080010001200正品件数1903905767739671160次品的概率(1)填写表格中次品的概率.(2)从这批西装中任选一套是次品的概率是多少?(3)若要销售这批西装2000

件,为了方便购买次品西装的顾客前来调换,至少应该进多少件西装?通过今天的学习,你有哪些收获?作业1.用试验的方法，估计掷一次瓶盖时，“其中一面朝上”的概率是多少？2.如何考察某一种树苗的移植成活率?3.如何估计某个水塘中的鱼的数目?4.如何估计某个森林公园内

鸟的数量?