【文档说明】湖北省2020年最新中考数学必刷试卷10（含答案解析）.doc，共(16)页，383.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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湖北省2020年最新中考数学必刷试卷一、填空题1、计算的结果是_____．2、为了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体统计如下：阅读时间（小时）22.533.54学生人数（名）

12863则关于这20名学生阅读小时的众数是_____．3、计算的结果是_____．4、如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交边AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E，若∠A＝54°，∠B＝48°，则∠CDE

＝_____.5、抛物线y＝a（x﹣h）2+k经过（﹣1，0），（5，0）两点，则关于x的一元二次方程a（x﹣h+1）2+k＝0的解是_____．6、如图，正方形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，DG⊥EF于点H，交BC于点G，点P在线段BG上．若∠PEF＝45°

，AE＝CG＝5，PG＝5，则EP＝____．二、选择题7、计算：－2的结果是()A．4B．1C．0D．－48、下列各式中与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．9、某小组做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率折线

图，则符合这一结果的实验可能是()A．抛一枚硬币，出现正面朝上B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C．从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃10、下列图形中，即是轴对称

图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．11、下列立体图形中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．12、《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折

再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）A．B．C．D．13、一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于

5的概率为()A．B．C．D．14、如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P处对应的数字是（）A．7B．5C．4D．115、如图，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的边OA在x轴正

半轴上，BC∥x轴，∠OAB＝90°，点C（3，2），连接OC．以OC为对称轴将OA翻折到OA′，反比例函数y＝的图象恰好经过点A′、B，则k的值是（）A．9B．C．D．316、如图，已知⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC是菱形，则图中阴影部分的面积为(

)A．B．C．D．三、解答题17、如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，则线段AB与CD有怎样的关系，并证明你的结论．18、某校为了做好全校800名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，如图是利用所得数据绘制的频数分

布直方图（视力精确到0.1）请你根据此图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽测了名学生；（2）视力在4.9及4.9以上的同学约占全校学生比例为多少？（3）如果视力在第1，2，3组范围内（4.9以下）均属视力

不良，应给予治疗矫正．请计算该校视力不良学生约有多少名？19、如图，在下列10×10的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如A（2，1）、B（5，4）、C（1，8）都是格点．（1）直接写出△ABC的形状．（2）要求在下图中仅用无刻度的直尺作图：将△ABC绕点A顺时针旋转角度α得到

△AB1C1，α＝∠BAC，其中B，C的对应点分别为B1，C1，操作如下：第一步：找一个格点D，连接AD，使∠DAB＝∠CAB．第二步：找两个格点C1，E，连接C1E交AD于B1．第三步：连接AC1，则△AB1C1即为所作出的图形．请你按步骤完成作

图，并直接写出D、C1、E三点的坐标．20、如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作CE⊥AC交AD的延长线于点E，F为CE的中点，连结DB，DF．（1）求∠CDE的度数．（2）求证：DF是⊙O的切线．（3）若tan∠ABD=3时，求的值．21、①称猴桃的销售

价格p（元/kg）与时间x（天）的关系：当1≤x＜20时，p与x满足一次函数关系．如下表：x（天）246„p（元/kg）353433„当20≤x≤30时，销售价格稳定为24元/kg；②称猴桃的销售量y（kg）与时间x（天）的关系：第一天卖出24kg，

以后每天比前一天多卖出4kg．（1）填空：试销的一个月中，销售价p（元/kg）与时间x（天）的函数关系式为；销售量y（kg）与时间x（天）的函数关系式为；（2）求试售第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？22、如图①，等腰Rt△

ABC中，∠C＝90o，D是AB的中点，Rt△DEF的两条直角边DE、DF分别与AC、BC相交于点M、N．（1）思考推证：CM+CN＝BC；（2）探究证明：如图②，若EF经过点C，AE⊥AB，判断线段MA、ME、MC、DN四条线段之间的数量关

系，并证明你的结论；（3）拓展应用：如图③，在②的条件下，若AB＝4，AE＝1，Q为线段DB上一点，DQ＝，QN的延长线交EF于点P，求线段PQ的长．23、计算：2x4+x2+（x3）2﹣5x624、已知直线y＝kx﹣2

k+3（k≠0）与抛物线y＝a（x﹣2）2（a＞0）相交于A、B两点（点A在点B的左侧）．（1）不论k取何值，直线y＝kx﹣2k+3必经过定点P，直接写出点P的坐标．（2）如图（1），已知B，C两点关于抛物线y＝a（x﹣2）2的对

称轴对称，当时，求证：直线AC必经过一定点；（3）如图（2），抛物线y＝a（x﹣2）2的顶点记为点D，过点A作AE⊥x轴，垂足为E，与直线BD交于点F，求线段EF的长．参考答案一、填空题1、3【解析】∵32＝9，∴＝3，故答案为3．2、3【解析】在这一组数据中3出现了8次，出现次数最多，因此

这组数据的众数为3．故答案为3．3、【解析】原式＝＝，故答案为．4、39°【解析】∵∠A=54°，∠B=48°，∴∠ACB=180°-54°-48°=78°，∵CD平分∠ACB，∴∠DCB=∠ACB=39°，∵DE∥BC，∴∠CDE=∠DCB=39°，故答案为39°．5、x1

＝﹣2，x2＝4．【解析】将抛物线y＝a（x﹣h）2+k向左平移一个单位长度后的函数解析式为y＝a（x﹣h+1）2+k，∵抛物线y＝a（x﹣h）2+k经过（﹣1，0），（5，0）两点，∴当a（x﹣h+1）2

+k的解是x1＝﹣2，x2＝4，故答案为x1＝﹣2，x2＝4．6、5【解析】过点F作FM⊥AB于点M，连接PF、PM，如图所示：则FM＝AD，AM＝DF，∠FME＝∠MFD＝90°，∵DG⊥EF，∴∠MFE＝∠CDG，∵四边形ABCD是正方形，∴∠B＝∠C＝90°，AB＝BC

＝DC＝AD，∴FM＝DC，在△MCE和△CDG中，，∴△MCE≌△CDG（ASA），∴ME＝CG＝5，∴AM＝DF＝10，∵CG＝PG＝5，∴CP＝10，∴AM＝CP，∴BM＝BP，∴△BPM是等腰直角三角形，∴∠BMP＝45°，∴

∠PMF＝45°，∵∠PEF＝45°＝∠PMF，∴E、M、P、F四点共圆，∴∠EPF＝∠FME＝90°，∴△PEF是等腰直角三角形，∴EP＝FP，∵∠BEP+∠BPE＝90°，∠BPE+∠CPF＝90°，∴∠BEP＝∠CPF，在△BPE和△CF

P中，，∴△BPE≌△CFP（AAS），∴BE＝CP＝10，∴AB＝AE+BE＝15，∴BP＝5，在Rt△BPE中，由勾股定理得：EP＝＝5；故答案为5．二、选择题7、C【解析】，故答案为C.8、A【解析】A.=3与是同类二次根式；B.

=2与不是同类二次根式；C.=与不是同类二次根式；D.与不是同类二次根式；故选A．9、C【解析】A、抛一枚硬币，出现正面朝上的频率是=0.5，故本选项错误；B、掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上的频率约为：≈0.17，

故本选项错误；C、从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率是≈0.33，故本选项正确；D、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是=0.25，故本选项错误；故选

C．10、B【解析】A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，不中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选B．11、B【解析】A主视图是矩形，C主视图是正方形，D

主视图是圆，故A、C、D不符合题意；B、主视图是三角形，故B正确；故选B．12、B【解析】由题意可得，，故选B．13、C【解析】画树状图得：共有12种等可能的结果，两次摸出的小球标号之和等于5的有4种情况，两次摸

出的小球标号之和等于5的概率是：．故选：．14、C【解析】设下面中间的数为x，如图所示：p+6+8=7+6+5，解得P=4．故选C．15、C【解析】如图，过点C作CD⊥x轴于D，过点A′作A′G⊥x轴于G，连接AA′交射线OC于E，过E作EF⊥x轴于F，设B（，2），在Rt△OCD中，O

D＝3，CD＝2，∠ODC＝90°，∴OC＝＝，由翻折得，AA′⊥OC，A′E＝AE，∴sin∠COD＝，∴AE＝，∵∠OAE+∠AOE＝90°，∠OCD+∠AOE＝90°，∴∠OAE＝∠OCD，∴sin∠OAE＝＝sin∠OCD，∴EF＝，∵cos∠OAE＝＝cos∠OCD，∴，∵

EF⊥x轴，A′G⊥x轴，∴EF∥A′G，∴，∴，，∴，∴A′（，），∴，∵k≠0，∴，故选C．16、C【解析】连接OB和AC交于点D，如图，∵圆的半径为2，∴OB=OA=OC=2，又∵四边形OABC是菱形，∴OB⊥AC，OD=OB=1，在Rt△COD中利用勾股定理可知：CD=，则AC=2CD

=,∵sin∠COD=，∴∠COD=60°，∴∠COA=2∠COD=120°，∴，，∴图中阴影部分的面积为：；故答案为C.三、简答题17、【解析】AB＝CD，AB∥CD，在△AOB和△COD中，，∴△AOB≌△COD（SAS）∴AB＝CD，∠B＝∠D∴AB∥CD．18、【解

析】（1）10+30+60+40+20＝160；（2）视力在4.9及4.9以上的同学人数为40+20＝60（人），所占比例为：；（3）视力在第1，2，3组的人数在样本中所占的比例为，∴该校视力不良学生约有（人）．19、【解析】（1

）由题意：AC＝5，BC＝4，AB＝3，∵AC2＝BC2+AB2，∴△ABC是直角三角形；（2）如图，△AB1C1即为所作出的图形．D（9，0），C1（7，6），E（6，﹣1）．20、【解析】（1）∵对角线AC为⊙O的直径，∴∠ADC=90°，∴∠CDE=18

0°-90°=90°；（2）如图，连接OD，∵∠CDE=90°，F为CE的中点，∴DF=CF，∴∠FDC=∠FCD，∵OD=OC，∴∠ODC=∠OCD，∴∠FDC+∠ODC=∠FCD+∠OCD，即∠ODF=∠OCF，∵CE⊥AC，∴∠ODF=∠OCF=90°，即OD⊥DF

，∴DF是⊙O的切线．（3）∵∠E=90°-∠ECD=∠DCA=∠ABD，∴tanE=tan∠DCA=tan∠ABD=3，设DE=x，则CD=3x，AD=9x，∴AC=，∴=．21、【解析】（1）依题意，当1≤x＜20时，设p＝kx+b，得，解得p＝﹣x+36，故销售价p

（元/kg）与时间x（天）的函数关系式为，p＝，由②得，销售量y（kg）与时间x（天）的函数关系式为：y＝4x+24，故答案为p＝，y＝4x+24；（2）设利润为W，①当1≤x＜20时，W＝（﹣x+36﹣16）（4

x+24）＝﹣2（x﹣17）2+1058∴x＝17时，W最大＝1058，②当20≤x≤30时，W＝（24﹣16）（4x+24）＝32x+192∴x＝30时，W最大＝1152∵1152＞1058∴销售第30天时，利润最大，最大利润为1152元．22、【解析】（1）证明：连接CD，∵

∠ACB=90º,CA=CB,AD=DB,∴CD=AD=DB=AB,∠A=∠B=∠ACD=∠BCD=45º,CD⊥AB,∴∠CDN+∠BDN=90º,∵∠EDF=90º,∴∠CDN+CDM=90º,∴∠BDN=∠CDM,∴△BDN≌△CDM,∴BN=CM

,∴BC=BN+CN=CM+CN;(2)∵AE⊥AB,CD⊥AB,∴AE∥CD∴△AEM∽△CDM,∴,∵△BDN≌△CDM,∴DN=DM,∴,即；（3）∵∠EDF=90º,∴∠NDQ+∠ADE=90º∵EA⊥AD,∴∠AED+∠ADE=90º,∴∠

AED=∠NDQ而AE=1,AD=CD=DB=AB=2,∴ED=∵△AEM∽△CDM,∴,∴DM=DN=ED=,而DQ=，∴,∴△AED∽△QDN,过点E作EH⊥CD于点H,∴DH=AE=1,EH=AD=2,∴CH=

2-1=1,∴EC=,∴EC=ED,∴∠ECD=∠EDC=∠AEM,∵PQ⊥AB,∴∠B=∠BNQ=∠PNC=45º,而∠PCN+∠NCD+∠ECD=∠EMA+∠AEM+∠EAM=180º,∠PCN=∠AME,而∠EAM=∠PNC=45º,CN=AM,∴△PNC≌△EAM,∴PN=A

E=1,∴.四、计算题23、【解析】2x4+x2+（x3）2﹣5x6＝2x4+x2+x6﹣5x6＝﹣4x6+2x4+x2.五、综合题24、【解析】（1）∵y＝kx﹣2k+3＝k（x﹣2）+3，∴直线y＝kx﹣2k+3必过点（2，3）．故答案为（2

，3）．（2）证明：联立直线AB和抛物线的解析式成方程组，得：，解得：，，∴点A的坐标为，点B的坐标为（k+2+，k2+k+3）．∵B，C两点关于抛物线y＝a（x﹣2）2的对称轴对称，∴点C的坐标为（2﹣k﹣，k2+k+3）．设直线AC的解析式为y＝mx+n（m≠0

），将A（k+2﹣，k2﹣k+3），C（2﹣k﹣，k2+k+3）代入y＝mx+n，得：，解得：，∴直线AC的解析式为y＝﹣x+2﹣3．∵﹣x+2﹣3＝﹣（x﹣2）﹣3，∴直线AC必经过定点（2，﹣3）．（3）联立直线AB和抛物线的解析式成

方程组，得：，解得：，，∴点A的坐标为（+2，+3），点B的坐标为（+2，+3）．∵抛物线y＝a（x﹣2）2的顶点记为点D，∴点D的坐标为（2，0）．∴直线BD的解析式为y＝∵过点A作AE⊥x轴，垂足为E，与直线

BD交于点F，∴点E的坐标为（，0），点F的坐标为（，﹣3），∴EF＝3．