【文档说明】湖北省2020年最新中考数学必刷试卷09（含答案解析）.doc，共(17)页，433.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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湖北省2020年最新中考数学必刷试卷一、填空题1、计算：﹣tan60°＝_____．2、在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40个，除颜色外其它都相同，小明通过多次摸球实验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中白色球可能有

_____个．3、方程的解为_____.4、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E在CD上，DE=1，点F是边AB上一动点，以EF为斜边作Rt△EFP．若点P在矩形ABCD的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则AF的值是_____

___.5、如图，直线y=x与双曲线y=交于点A，将直线y=-x向右平移使之经过点A，且与x轴交于点B，则点B的坐标为______．6、直线y＝k1x+3与直线y＝k2x﹣4在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们与y轴的交点分别为点A、B．以AB为边向左作正方形ABCD，则正方形A

BCD的周长为_____．二、选择题7、在实数实数0，，，﹣2中，最小的是（）A．0B．C．D．﹣28、函数的自变量取值范围是（）A．B．C．D．9、下列说法正确的是（）A．调查某班学生的身高情况,适采用抽样训查B．对端

午节期间市场上粽子质量情况的调查适合采用全面调查C．小南抛掷两次硬币都是正面向上,说明抛掷硬币正面向上的率是1D．“若互为相反数,则”,这一事件是必然事件10、点关于原点对称的点的坐标为（）A．B．C．D．11、如图是一个几何体的三视图，则此几何体是（）A．圆柱B．棱柱C

．圆锥D．棱台12、九(1)班有2名升旗手，九(2)班、九(3)班各1名，若从4人中随机抽取2人担任下周的升旗手，则抽取的2人恰巧都来自九(1)班的概率是()A．B．C．D．13、已知关于x，y的方程组的解为3x＋2y＝14的一个解，

那么m的值为()A．1B．－1C．2D．－214、在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给以下结论：①abc＜0；②c+2a＜0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b≥m（am+b）（m为实数）；⑤4ac﹣b2＜0．其中错误结

论的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个15、如图，正方形的边长为8，在上，且，是上一动点，则的最小值为()A．6B．8C．10D．1216、如图，在半径为6的⊙O中，正六边形ABCDEF与正方形AGDH都内接于⊙O，则图中阴影部分的面积为（）A．27﹣9B．18C．54﹣18D．5

4三、解答题17、直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1＝∠2，∠3＝70°，求∠4的度数．18、某调查机构将今年黄石市民最关注的热点话题分为消费、教育、环保、反腐及其它共五类．根据最近一次随机调查的相关数据，绘制的统计图表如下：根据以上信息解答下列问题：（1）本次共调查人，请在图上补

全条形统计图并标出相应数据；（2）若黄石市约有260万人口，请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人？（3）随着经济的发展，人们越来越重视教育，预计关注教育的人数在每年以10％的增长率在增长，预计两年后我市关注教

育问题的人数.19、图1，图2均为正方形网格，每个小正方形的边长均为1，各个小正方形的顶点叫做格点，请在下面的网格中按要求分别画图使得每个图形的顶点均在格点上.以为一边，画一个成中心对称的四边形，使其面积等于；以为对角线，画一个成轴对称的四边形，使其面积等于.并直接写

出这个四边形的周长.20、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)若CF＝2，CE＝4，求⊙O的半径．21、某水果零售商店，通过对市场行情的调查，了解到两种水果销路比较好，一种是冰糖橙，一

种是睡美人西瓜．通过两次订货购进情况分析发现，买40箱冰糖橙和15箱睡美人西瓜花去2000元，买20箱冰糖橙和30箱睡美人西瓜花去1900元．（1）请求出购进这两种水果每箱的价格是多少元？（2）该水果零售商在五一期间共购进了这两种水果200箱，冰糖橙每箱以40元价格出售，西瓜以每箱5

0元的价格出售，获得的利润为w元．设购进的冰糖橙箱数为a箱，求w关于a的函数关系式；（3）在条件（2）的销售情况下，但是每种水果进货箱数不少于30箱，西瓜的箱数不少于冰糖橙箱数的5倍，请你设计进货方案，并计算出该水果零售商店能获得的最大利润是多少？2

2、计算：a•a3﹣（2a2）2+4a423、如图，四边形中ABCD，AB∥CD，BC⊥AB，AD＝CD＝8cm，AB＝12cm，动点M从A出发，沿线段AB作往返运动（A﹣B﹣A），速度为3（cm/s），动点N从C出发，沿着线段C﹣D﹣A运动，速度为2（cm/s），当N到达A

点时，动点M、N运动同时停止．（1）当t＝5（s）时，则MN两点间距离等于（cm）；（2）当t为何值时，MN将四边形ABCD的面积分为相等的两个部分？（3）若线段MN与AC的交点为P，探究是否存在t的值，使得AP：PC＝1：2？若存在，请求出所有t的值；若不存

在，请说明理由．24、如图1，抛物线与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3），抛物线顶点为D，连接AC，BC，CD，BD，点P是x轴下方抛物线上的一个动点，作PM⊥x轴于点M，设点M的横坐标为m．（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）试探

究是否存在这样的点P，使得以P，M，B为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，PM交线段BC于点Q，过点P作PE∥AC交x轴于点E，交线段BC于点F，请用含m的代数式表示线段QF的

长，并求出当m为何值时QF有最大值．参考答案1、1+【解析】原式＝＝1+，故答案为1+．2、34【解析】设白球有x个，根据题意得：＝15%，解得：x＝34，即白色球的个数为34个，故答案为：34．3、x=-3【解析】方程两边都乘以

（x-1）(x+1）得，-2=x+1,解得x=-3，经检验x=-3是原方程的解，所以原方程的解为：x=-3.4、0或1＜AF＜或4.【解析】以EF为斜边的直角三角形的直角顶点P是以EF为直径的圆与矩形边的交点,取EF的中点

O,(1)如图1,当圆O与AD相切于点G时,连结OG,此时点G与点P重合,只有一个点,此时AF=OG=DE=1;(2)如图2,当圆O与BC相切于点G,连结OG,EG,FG,此时有三个点P可以构成Rt△EFP,∵OG是圆O的切线,∴OG⊥BC∴OG∥

AB∥CD∵OE=OF,∴BG=CG,∴OG=(BF+CE),设AF=x,则BF=4-x,OG=(4-x+4-1)=(7-x)则EF=2OG=7-x,EG=EC+CG=9+1=10,FG=BG+BF=1+(4-x)，在Rt△EFG中,由勾股定理得EF=EG+FG,得(7-x)=10+1+(

4-x)2,解得x=，所以当1<AF<时,以EF为直径的圆与矩形ABCD的交点(除了点E和F)只有两个;(3)因为点F是边AB上一动点:当点F与B点重合时,AF=4,此时Rt△EFP正好有两个符合题意，如图3;

故答案为0或1＜AF＜或4.5、（2，0）【解析】依题意得，解得或，，设直线向右平移b个单位长度经过点A，则平移后的解析式为，代入得，，解得，平移后的解析式为，令，则求得，，故答案为．6、28【解析】当x＝0时，y＝k1x+3＝3，∴点A的坐标为（0，3）；当x＝0时，y＝k2x﹣

4＝﹣4，∴点B的坐标为（0，﹣4），∴AB＝3﹣（﹣4）＝7，∴C正方形ABCD＝4AB＝4×7＝28．故答案为28．二、选择题7、B【解析】∵＜﹣2＜0＜，∴所给的数中，最小的数是．故选B．8、C【解析】当时，分式有意

义。即的自变量取值范围是。故答案为：C9、D【解析】A、调查你所在班级同学的身高，采用普查；B、调查端午节期间市场上粽子质量情况，采用抽样调查；C、小南抛掷两次硬币都是正面向上,不能说明抛掷硬币正面向上的率是1；D、若互为相反数,则有成立，故这一事件是必然事件；故选D．10、C【解析

】点关于原点对称的点的坐标为故选C.11、A【解析】由于主视图和左视图为正方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆形可得为圆柱．故选A．12、D【解析】画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中抽

取的2人恰巧都来自九(1)班的有2种结果，所以抽取的2人恰巧都来自九(1)班的概率为，故选D．13、C【解析】解方程组，得，把，代入得：，，故选C.14、A【解析】①由抛物线可知：a＞0，c＜0，对称轴x＝﹣＜0，∴b＞0，∴abc＜

0，故①正确；②由对称轴可知：﹣＝﹣1，∴b＝2a，∵x＝1时，y＝a+b+c＝0，∴c+3a＝0，∴c+2a＝﹣3a+2a＝﹣a＜0，故②正确；③（1，0）关于x＝﹣1的对称点为（﹣3，0），∴x＝﹣3时，y＝9a﹣3b

+c＝0，故③正确；④当x＝﹣1时，y的最小值为a﹣b+c，∴x＝m时，y＝am2+bm+c，∴am2+bm+c≥a-b+c，即a﹣b≤m（am+b），故④错误；⑤抛物线与x轴有两个交点，∴△＞0，即b2﹣4ac＞0，∴4ac﹣b2＜0，故⑤正确；故选A．15

、C【解析】连接BD交AC于O，∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，OD=OB，即D、B关于AC对称，∴DN=BN，连接BM交AC于N，则此时DN+MN最小，∴DN=BN，∴DN+MN=BN+MN=BM，∵四边形ABCD是正方形，

∴∠BCD=90°，BC=8，CM=8-2=6，由勾股定理得：BM==10，∴DN+MN的最小值为10，故选C．16、C【解析】设EF交AH于M、交HD于N，连接OF、OE、MN，如图所示：根据题意得：△

EFO是等边三角形，△HMN是等腰直角三角形，∴EF＝OF＝6，∴△EFO的高为：OF•sin60°＝6×＝，MN＝2（6﹣）＝12﹣，∴FM＝（6﹣12+）＝﹣3，∴阴影部分的面积＝4S△AFM＝4×（﹣3）×＝54﹣；故选C

．三、简答题17、【解析】∵∠1＝∠2，∴a∥b，∴∠3+∠4＝180°，∴∠4＝180°﹣∠3＝180°﹣70°＝110°．18、【解析】（1）调查的总人数是：420÷30%=1400（人），关注教育的人数是：1400×25%=350（人）．（2）

（万）（3）65×（1+10％）2=78.65（万）19、【解析】（1）如图，BC=5，BC边上的高为4的平行四边形ABCD为所求；（2）如图，由两个等腰直角三角形组成的正方形EFGH为所求，边长为2，则周长为8.20、【解析】（1）

证明：连接OE．∵OE＝OB，∴∠OBE＝∠OEB，∵BE平分∠ABC，∴∠OBE＝∠EBC，∴∠EBC＝∠OEB，∴OE∥BC，∴∠OEA＝∠C，∵∠ACB＝90°，∴∠OEA＝90°，∴AC是⊙O的切线；（2

）解：设⊙O的半径为r．过点O作OH⊥BF交BF于H，由题意可知四边形OECH为矩形，∴OH＝CE＝4，CH＝OE＝r，∴BH＝FH＝CH－CF＝r－2，在Rt△BHO中，∵OH2+BH2＝OB2，∴42+（r－2）2＝r2，解得r＝5．∴⊙O的半径为5．2

1、【解析】（1）设每箱冰糖橙进价为x元，每箱睡美人西瓜进价为y元，由题意，得，解得：，即设每箱冰糖橙进价为35元，每箱睡美人西瓜进价为40元；（2）根据题意得，w＝（40﹣35）a+（50﹣40）（200﹣a）＝﹣5a+2000；（3）设购买冰糖橙a箱，则购买睡

美人西瓜为（200﹣a）箱，则200﹣a≥5a且a≥30，解得，由（2）得w＝﹣5a+2000，∵﹣5，w随a的增大而减小，∴当a＝30时，y最大．即当a＝30时，w最大＝﹣5×30+2000＝1850（元）．答：当购买冰糖橙30箱，则购买睡美人西瓜170箱该水果零售商店能

获得的最大利润，最大利润为1850元．四、计算题22、【解析】原式＝a4﹣4a4+4a4＝a4．五、综合题23、【解析】（1）如图所示，当t＝5（s）时，点N移动的路程为10，点M移动的路程为15，∴点N在AD上，DN＝10﹣8＝2，点M在AB上，BM＝15﹣12＝

3，∴AN＝6，AM＝9，过D作DE⊥AB，过N作NF⊥AB，则BE＝CD＝8，AE＝12＝8＝4，∴Rt△ADE中，DE＝∵NF∥DE，∴，即∴NF＝3，AF＝3，∴FM＝9﹣3＝6，∴Rt△MNF中，MN＝故答案为3；（2）∵四边形中ABCD中，A

B∥CD，BC⊥AB，AD＝CD＝8cm，AB＝12cm，而BC＝4，则梯形ABCD的面积＝①当0≤t≤4时，如图，则BM＝12﹣3t，CN＝2t，∴梯形BCNM的面积＝∵MN将四边形ABCD的面积分为相等的两个部分，∴∴t＝2．②当4＜t

≤8时，如图，则AM＝24﹣3t，AN＝16﹣2t，∴△AMN的面积＝∵MN将四边形ABCD的面积分为相等的两个部分，∴∴又∵4＜t≤8，∴综上所述：或t＝2或8（3）①当0≤t≤4时，如图，则AM＝3t，CN＝2t．∵AB∥CD，∴不存在符合条件的t值．②当4＜t≤8

时，如图，分别延长CD、MN交于点Q．则AM＝24﹣3t，AN＝16﹣2t，DN＝2t﹣8．∵AB∥CD，∴，即解得DQ＝3（t﹣4），∴CQ＝3t﹣4．∵AB∥CD，∴，即解得t＝，综上可知：存在实数t＝使得AP：PC＝1：2成立．24、【解析】（1）设抛物线解析式为：y＝a（x+1）（x﹣3

），将C（0，-3），代入可得：﹣3a＝﹣3，解得：a＝1，故抛物线的表达式为：y＝x2﹣2x﹣3，根据顶点坐标公式得出D的坐标为∴点D的坐标为（1，﹣4）；（2）由（1）知，点B、C、D的坐标分别为（3，0）、（0，﹣3）、（1，﹣4），则BC＝3，CD＝，BD＝，则△BCD是

直角三角形，∠BCD＝90°，①当△PMB∽△BCD时，则∠MPB＝∠DBC，即：tan∠MPB＝tan∠DBC＝，∵点M（m，0），则点P（m，m2﹣2m﹣3），tan∠MPB＝，解得：m＝2或3（舍去3），故点P（2，﹣3）；②当△BMP∽△BCD时，同理可得：点P（﹣，﹣）；故

点P的坐标为：（2，﹣3）或（﹣，﹣）；（3）设QF为y，作FH⊥PM于点H，∵OB＝OC，∴∠OCB＝∠OBC＝45°则FH＝QH＝y，∵PE∥AC，PM∥OC，则∠PEM＝∠HFP＝∠CAO，∴△FHP∽△AOC，则PH＝3FH＝y，∴P

Q＝，根据点B、C的坐标求出直线BC的表达式为：y＝x﹣3，则点P（m，m2﹣2m﹣3），点Q（m，m﹣3），所以PQ＝m﹣3﹣（m2﹣2m﹣3）＝﹣m2+3m，即：2y＝﹣m2+3m，则y＝，．∴当m＝时，QF有最大值．