【文档说明】湖北省2020年最新中考数学必刷试卷08（含答案解析）.doc，共(16)页，386.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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湖北省2020年最新中考数学必刷试卷一、填空题1、计算的结果等于_____.2、某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为____．3、计算：＝_

____．4、如图，已知PA＝PB＝PC＝4，∠BPC＝120°，PA∥BC，以AB、PB为邻边作平行四边形ABPD，连接CD，则CD的长为_____________________．5、如图，AB是反比例函数y＝在第一象限内的图象上的两点，且

A、B两点的横坐标分别是1和3，则S△AOB＝_____．二、选择题6、若a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式a﹣b+c的值为（）A．0B．1C．2D．37、使得式子有意义的x的取值范围是（）A．x≥4B．x＞4C．x≤4D．x＜

48、学校开展捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：4，9，5，x，3，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数和众数分别是（）A．3和3B．4和4C．3和4D．5和59、在下图所示的四个三角形中，能由△ABC经过平移得到的是（

）A．B．C．D．10、如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．11、从长度分别为2，4，6，8的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（）A．B．C．D．12、若关于x、y的方程组的解是则的值为（）

A．B．C．1D．213、观察“田”字中各数之间的关系：则a+d﹣b﹣c的值为（）A．52B．﹣52C．51D．5114、已知抛物线（为常数，），其对称轴是，与轴的一个交点在，之间.有下列结论：①；②；③若此

抛物线过和两点，则，其中，正确结论的个数为()A．B．C．D．15、如图，等边的边长为2，⊙A的半径为1，D是BC上的动点，DE与⊙A相切于点E，DE的最小值是（）A．1B．C．D．2三、解答题16、

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝3，点D是BC边上一动点（不与B，C重合），过点D做DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿着直线DE翻折，点B落在BC边上的点F处，若∠AFE＝90°，则BD的长是_____．17、如图，点C，F

，E，B在一条直线上，AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E点，F点，BF＝CE．求证：AB∥CD．18、某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他．

随机调查了该校m名学生（每名学生必选且只能选择一类图书），并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）m＝，n＝，并请根据以上信息补全条形统计图；（2）扇形统计图

中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是度；（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校900名学生中有多少学生最喜欢科普类图书．19、如图，已知等边△ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）（1）作△ABC的外接圆圆心O；（2）设D是A

B边上一点，在图中作出一个等边△DFH，使点F，点H分别在边BC和AC上；（3）在（2）的基础上作出一个正六边形DEFGHI．20、如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP＝CB．（1）求证：

BC是⊙O的切线；（2）若OA＝5，OP＝3，求CB的长；（3）设△AOP的面积是S1，△BCP的面积是S2，且．若⊙O的半径为4，BP＝，求tan∠CBP．21、一家商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售、增加

盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件（1）若降价3元，则平均每天销售数量为件；（2）求每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？（3）求每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润的最大值是多少元？22、已

知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D在直线AB上，连接CD，并把CD绕点C逆时针旋转90°到CE．（1）如图1，点D在AB边上，线段BD、BE、CD的数量关系为．（2）如图2，点D在点B右侧，请猜

想线段BD、BE、CD的数量关系，并证明你的结论．（3）如图3，点D在点A左侧，BC＝，AD＝BE＝1，请直接写出线段EC的长．23、先化简，后求值：a2•a4﹣a8÷a2+（a3）2，其中a=﹣1．24、如图，已知抛物线的顶点为，与轴相交于点，对称轴为直线，点是线

段的中点.（1）求抛物线的表达式；（2）写出点的坐标并求直线的表达式；（3）设动点，分别在抛物线和对称轴l上，当以，，，为顶点的四边形是平行四边形时，求，两点的坐标.参考答案1、【解析】==12+12+6=18+12.故答案为：18+122、【解析】抬头

看信号灯时，是绿灯的概率为．故答案为：．3、【解析】原式＝．4、4【解析】连接BD交AP于O，作PE⊥BC于E，连接OE，如图所示∵PB＝PC＝4，∠BPC＝120°，PE⊥BC，∴∠PBE＝30°，BE＝CE，∴PE＝PB＝2，∵

四边形ABPD是平行四边形，∴OP＝OA＝2，OB＝OD，∴OE是△BCD的中位线，∴CD＝2OE，∵PA∥BC，∴PA⊥PE，∴∠APE＝90°，由勾股定理得：OE＝＝∴CD＝2OE＝4故填：4.5、

4【解析】∵A，B是反比例函数y＝在第一象限内的图象上的两点，且A、B两点的横坐标分别是1和3，∴当x＝1时，y＝3，即A（1，3），当x＝3时，y＝1，即B（3，1）．如图，过A，B两点分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则S△AOC＝S△BOD＝×3＝．∵S四

边形AODB＝S△AOB+S△BOD＝S△AOC+S梯形ABDC，∴S△AOB＝S梯形ABDC，∵S梯形ABDC＝（BD+AC）•CD＝（1+3）×2＝4，∴S△AOB＝4．故答案为4．二、选择题6、C【解析】根据题意得：a＝0，b＝﹣1，c＝1，则a﹣b+c＝0﹣（﹣1）+1

＝2，故选：C．7、D【解析】使得式子有意义，则：4﹣x＞0，解得：x＜4即x的取值范围是：x＜4故选D．8、B【解析】∵（4+9+5+x+3）÷5=5∴x=4将4，9，5，4，3按从小到大进行排列得：3，4，4，5，9所以中位数为4，众数为4故答案为：B9、C【解析】观察可得C

可由△ABC经过平移得到，故选C．10、B【解析】从左面看易得有一列有2个正方形．故选：B11、C【解析】∵从长度分别为2，4，6，8的四条线段中任选三条作边，等可能的结果有：2，4，6；2，4，8；2，6，8；4，6，8；其中能构成三

角形的只有4，6，8；∴能构成三角形的概率为：．故选C．12、A【解析】∵关于x、y的二元一次方程组的解是，∴解得：∴故选：A．13、B【解析】由图可得，左上角的数字分别为1，3，5，7，9，„，是一些连续的奇数，左下角的数字依次是2，4，8，16，32，„，则可以用2n表示，右下角

的数字是左上角和左下角的数字之和，右上角的数字比右下角的数字小1，则a＝11，b＝26＝64，d＝11+64＝75，c＝75﹣1＝74，∴a+d﹣b﹣c＝11+75﹣64﹣74＝﹣52，故选：B．14、C【解析】∵抛物线的对称轴为x=1，∴，∵∴∵抛物线与x轴的正半轴交点在点（2，0

）和（3，0）之间，对称轴是x=1，∴抛物线与x轴的另一个交点在点（0，0）和点（-1，0）之间，∴抛物线与y轴的正半轴相交，∴，∴，①正确；∵抛物线与x轴的另一个交点在点（0，0）和点（-1，0）之间，∴当x=-1时，y=

a-b+c＜0，故②错误；，∵抛物线的对称轴为x=1，∴与（4，）关于对称轴对称，∵抛物线开口向下，当x时，y随x的增大而减小，∴，故③正确，故选：C．15、B【解析】如图，连接AE，AD，作AH⊥BC于H，∵DE与⊙A相切于

E，∴AE⊥DE，∵⊙A的半径为1，∴，当D与H重合时，AD最小，∵等边△ABC的边长为2，∴BH=CH=1，∴，∴DE的最小值为：．故选B．三、简答题16、1【解析】根据题意得：∠EFB＝∠B＝30°，DF＝BD，EF＝EB，∵DE⊥BC，∴∠FED＝90

°﹣∠EFD＝60°，∠BEF＝2∠FED＝120°，∴∠AEF＝180°﹣∠BEF＝60°，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝3，∴AC＝BC•tan∠B＝3×，∠BAC＝60°，∵∠AFE＝90°，∵在Rt△A

BC中，∠ACB＝90°，∴∠EFD+∠AFC＝∠FAC+∠AFC＝90°，∴∠FAC＝∠EFD＝30°，∴CF＝AC•tan∠FAC＝＝1，∴BD＝DF＝＝1；故答案为1．17、【解析】∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠AEB＝∠DFC＝90°．∵BF＝CE，∴BF﹣EF＝CE﹣EF，即BE

＝CF在Rt△AEB和Rt△DFC中，，∴Rt△AEB≌Rt△DFC（HL），∴∠B＝∠C，∴AB∥CD．18、【解析】（1），文学有：，补全的条形统计图如右图所示；故答案为50，30；（2）由题意可得，“艺术”所对应的扇形的圆心

角度数是：，故答案为72；（3）由题意可得，，即该校900名学生中有270名学生最喜欢科普类图书．19、【解析】（1）如图所示：点O即为所求．（2）如图所示，等边△DFH即为所求；（3）如图所示：六边形DEFGHI即为

所求正六边形．20、【解析】（1）证明：连接OB，如图，∵OP⊥OA，∴∠AOP＝90°，∴∠A+∠APO＝90°，∵CP＝CB，∴∠CBP＝∠CPB，而∠CPB＝∠APO，∴∠APO＝∠CBP，∵OA＝OB，∴∠A＝∠OBA，∴∠OBC＝∠CBP+∠OBA＝∠AP

O+∠A＝90°，∴OB⊥BC，∴BC是⊙O的切线；（2）解：设BC＝x，则PC＝x，在Rt△OBC中，OB＝OA＝5，OC＝CP+OP＝x+3，∵OB2+BC2＝OC2，∴52+x2＝（x+3）2，解得x＝，即BC的长为；（

3）解：如图，作CD⊥BP于D，∵PC＝PB，∴PD＝BD＝PB＝，∵∠PDC＝∠AOP＝90°，∠APO＝∠CPD，∴△AOP∽△PCD，∵，∴，∴，∵OA＝4，∴CD＝，∴tan∠CBP＝＝2．21、【解析】（1）若降价3元，则平均每天销售数量为20+2×3＝26件

．故答案为：26；（2）设每件商品应降价x元时，该商店每天销售利润为1200元，根据题意，得（40﹣x）（20+2x）＝1200整理，得x2﹣30x+200＝0，解得：x1＝10，x2＝20要求每件盈利不少于25元∴x2＝20应舍去，解得x＝10答：每件商品应降价10元时，该商店

每天销售利润为1200元．（3）设每件商品降价n元时，该商店每天销售利润为y元则：y＝（40﹣n）（20+2n）y＝﹣2n2+60n+800n＝﹣2＜0∴y有最大值当n＝15时，y有最大值＝1250元，此时每件利润为25元，符合题意即当每件商品降价1

5元时，该商店每天销售利润最大值为1250元．22、【解析】（1）结论：BE2+BD2＝2CD2．理由：如图1中，连接DE．∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠ACD＝∠BCE，∵CA＝CB，CD＝CE，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD＝BE，∠CAD＝∠CBE，∵C

A＝CB，∠ACB＝90°，∴∠A＝∠CBA＝45°，∴∠CBE＝∠A＝45°，∴∠ABE＝90°，∴DE2＝BD2＝BE2，∵DE＝CD，∴BE2+BD2＝2CD2．（2）结论：BE2+BD2＝2CD2．理由：如图2中，

连接DE．∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠ACD＝∠BCE，∵CA＝CB，CD＝CE，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD＝BE，∠CAD＝∠CBE，∵CA＝CB，∠ACB＝90°，∴∠A＝∠CBA＝45°，∴∠CBE＝∠A＝45°，∴∠ABE＝∠EBD＝9

0°，∴DE2＝BD2+BE2，∵DE＝CD，∴BE2+BD2＝2CD2．（3）如图3中，连接DE．∵AC＝BC＝，∠ACB＝90°，∴AB＝BC＝2，∴AD＝BE＝1，∴BD＝3，由（2）可知：BD2+BE2

＝2EC2，∴9+1＝2EC2，∴EC＝．四、计算题23、【解析】原式=a6﹣a6+a6=a6，当a=﹣1时，原式=1．五、综合题24、【解析】（1）函数表达式为：，将点坐标代入上式并解得：，故抛物线的表达式为

：；（2）、，则点，设直线的表达式为：，将点坐标代入上式得：，解得：，故直线的表达式为：；（3）设点、点，①当是平行四边形的一条边时，点向左平移2个单位、向下平移4个单位得到，同样点向左平移2个单位、向下平移4个单位得到，即：，，解得：，，故点、的坐标分别为、；②当是平行四边形的对角

线时，由中点定理得：，，解得：，，故点、的坐标分别为、；故点、的坐标分别为，或、，或．