【文档说明】湖北省2020年最新中考数学必刷试卷07（含答案解析）.doc，共(14)页，354.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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湖北省2020年最新中考数学必刷试卷一、填空题1、计算：＝_____．2、在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有_____个

.3、化简的结果为_____．4、如图，在ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=cm，则EF＋CF的长为cm。5、若关于x的函数与x轴仅有

一个公共点，则实数k的值为.6、如图，在中，，点在上，且，的平分线交于点，点是的中点，连结.若四边形DCFE和△BDE的面积都为3，则△ABC的面积为____________.二、选择题7、下列实数中，有理数的是（）A．B．C．D．π8、使代数式有意义的x的取值范围是（）A．B．C．D．9、九年级

（15）班小姜同学所在小组的7名成员的中招体育成绩（单位：分）依次为70，65，63，68，64，68，69，则这组数据的众数与中位数分别是（）A．68分，68分B．68分，65分C．67分,66.5分D．70分，65分10、如图，点

A的坐标（﹣1，2），点A关于y轴的对称点的坐标为（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）11、如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是()A．B．C．D．12、某公司的班车在7∶

30，8∶00，8∶30从某地发车，小李在7∶50至8∶30之间到达车站乘坐班车，如果他到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（）A．B．C．D．13、已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限

，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．14、若点A(－5，y1)，B(－3，y2)，C(2，y3)在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()A．y1＜y3＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3

＜y2＜y1D．y2＜y1＜y315、已知：1+3＝4＝22，1+3+5＝9＝32，1+3+5+7＝16＝42，1+3+5+7+9＝25＝52，„，根据前面各式的规律可猜测：101+103+105+„+199＝（）A．75

00B．10000C．12500D．250016、如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，AO=10，则⊙O的半径长等于（）A．5B．6C．2D．3三、解答题17、如图，直线AB∥CD，直线EF与AB相交于点P，与CD相交

于点Q，且PM⊥EF，若∠1=68°，求∠2的度数．18、随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见(分为：赞成、无所谓、反对)，并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．请根据图中

提供的信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查中，共调查了多少名学生？(2)将图1补充完整；(3)求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；(4)根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．19、如图，在平

面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）．（1）按下列要求作图：①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1；②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，得到△A2B2C2．（2）求点C1在旋转过程中所经过的路径长．20、如图，点C

在⊙O上，联结CO并延长交弦AB于点D，，联结AC、OB，若CD=40，AC=20．（1）求弦AB的长；（2）求sin∠ABO的值．21、如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线

是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t2．（1）小球飞行时间是多少时，小球最高？最大高度是多少？（2）小球飞行时间t在什么范围时，飞行高度不低于15m？22、23、

（1）△ABC和△CDE是两个等腰直角三角形，如图1，其中∠ACB＝∠DCE＝90°，连结AD、BE，求证：△ACD≌△BCE．（2）△ABC和△CDE是两个含30°的直角三角形，其中∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE＝30°，CD＜AC，△CDE从

边CD与AC重合开始绕点C逆时针旋转一定角度α（0°＜α＜180°）；①如图2，DE与BC交于点F，与AB交于点G，连结AD，若四边形ADEC为平行四边形，求的值；②若AB＝10，DE＝8，连结BD、BE，当以点B、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，求BE的长．24、如图，抛

物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．（1）求抛物线的函数解析式；（2）已知点P（m，n）在抛物线上，当﹣2≤m＜3时，直接写n的取值范围；（3）抛物线的对称轴与x轴交于点M，点D与点C关于点M对称

，试问在该抛物线上是否存在点P，使△ABP与△ABD全等？若存在，请求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1、【解析】原式=．故答案为．2、12.【解析】设白球个数为：x个，∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，∴口袋中得到红色球的概

率为25%，∴，解得：x=12，故白球的个数为12个．故答案为：12．3、x【解析】，故答案为x.4、5【解析】∵AF是∠BAD的平分线，∴∠BAF=∠FAD。∵ABCD中，AB∥DC，∴∠FAD=∠AEB。∴∠BAF=∠AEB。∴△BAE是等腰三角形，即BE=AB=6cm。同理

可证△CFE也是等腰三角形，且△BAE∽△CFE。∵BC=AD=9cm，∴CE=CF=3cm。∴△BAE和△CFE的相似比是2：1。∵BG⊥AE，BG=cm，∴由勾股定理得EG=2cm。∴AE=4cm。∴EF=2cm。∴EF＋C

F=5cm．5、0或－1【解析】由于没有交待是二次函数，故应分两种情况：当k=0时，函数是一次函数，与x轴仅有一个公共点。当k≠0时，函数是二次函数，若函数与x轴仅有一个公共点，则有两个相等的实数根，即。综上所述，若关于x的函数与x轴仅有一个公共点，则实

数k的值为0或－1．6、10【解析】∵BE平分∠ABC，BD=BA，∴BE是△ABD的中线，∴点E是AD的中点，又∵F是AC的中点，∴EF是△ADC的中位线，∴EF∥CD，EF=CD，∴△AEF∽△ADC，∴

S△AEF：S△ADC=1：4，∴S△AEF：S四边形DCFE=1：3，∵四边形DCFE的面积为3，∴S△AEF=1，∴S△ADC=S△AEF+S四边形DCFE=1+3=4，∵点E是AD的中点，△BDE的面积为3，∴=3，∴=3+3+4=10.故答案为

10.二、选择题7、C【解析】A、是无理数，故选项错误；B、，是无理数，故选项错误；C、＝2，2是有理数，故选项正确；D、π是无理数，故选项错误．故选C．8、A【解析】使代数式有意义，则x-10≥0，解得：x≥10，故选A．9、A【解析】中招体育成绩（单位：

分）排序得：63，64，65，68，68，69，70；处在中间的是：68分，因此中位数是：68分；出现次数最多的数也是68分，因此众数是68分；故选：A．10、A【解析】点A的坐标（﹣1，2），点A关于y轴的对称点的坐标为：（1，2）．故选A．11、B【解析】由几何体的形状可知，俯视图有3

列，从左往右小正方形的个数是1，1，1.故选B．12、B【解析】在7∶50至8∶30之间一共40分钟，其中在7∶50至8∶00和8∶20至8∶30期间到车站，等车时间不超过10分钟，∴等车时间不超过10分钟的概率=.1

3、A【解析】由题意得，点M关于x轴对称的点的坐标为：（1﹣2m，1﹣m），又∵M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，∴，解得：，在数轴上表示为：．故选A．14、D【解析】∵点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y=的图象上

，∴A，B点在第三象限，C点在第一象限，每个图象上y随x的增大减小，∴y3一定最大，y1＞y2，∴y2＜y1＜y3．15、A【解析】101+103+105+107+„+195+197+199＝＝1002﹣502，＝10000﹣2500，＝7500，故选A．16、C【解

析】如图，作DH⊥AB于H，连接BD，延长AO交BD于E．∵菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∴AB•DH=32O，∴DH=16，在Rt△ADH中，AH==12，∴HB=AB﹣AH=8，在Rt△BDH中，BD=，设⊙O与AB相切于F，连接A

F．∵AD=AB，OA平分∠DAB，∴AE⊥BD，∵∠OAF+∠ABE=90°，∠ABE+∠BDH=90°，∴∠OAF=∠BDH，∵∠AFO=∠DHB=90°，∴△AOF∽△DBH，∴，∴，∴OF=2．故选C．三、简答题17、【解析】∵AB∥CD，∠1=68°，∴∠1

=∠QPA=68°．∵PM⊥EF，∴∠2+∠QPA=90°．∴∠2+68°=90°，∴∠2=22°．18、【解析】，答：此次抽样调查中，共调查了200名学生；反对的人数为：，补全的条形统计图如右图所示；扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数是：；(4)，答：该校1500名学生

中有375名学生持“无所谓”意见．19、【解析】（1）①如图，△A1B1C1为所作；②如图，△A2B2C2为所作；（2）点C1在旋转过程中所经过的路径长＝20、【解析】（1）∵CD过圆心O，，∴CD⊥AB，AB=2AD=2BD，∵CD=40，

，又∵∠ADC=，∴，∴AB=2AD=40；（2）设圆O的半径为r，则OD=40-r，∵BD=AD=20，∠ODB=，∴，∴，∴r=25，OD=15，∴.21、【解析】（1）∵h＝﹣5t2+20t＝﹣5（t﹣2）2+20，∴当t＝2时，h取得最大值20米；答：小球飞行时间是2s时，小球最高为

20m；（2）如图，由题意得：15＝20t﹣5t2，解得：t1＝1，t2＝3，由图象得：当1≤t≤3时，h≥15，则小球飞行时间1≤t≤3时，飞行高度不低于15m．四、计算题22、【解析】原式=五、综合题23、【解析】（1）证明：∵△ABC和△CDE是两个等腰直角三角形，∴AC＝BC，CD＝CE，

∠ACB＝∠DCE，∴∠ACD＝∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）；（2）解：①连接CG，如图2所示：∵四边形ADEC为平行四边形，∴AD∥CE，∴∠ADE+∠CED＝180°，∵∠CED＝90°﹣∠CDE＝90°﹣30°＝60°，∴∠ADE＝120°，∴∠ADC＝

∠ADE﹣∠CDE＝90°，∵∠CAB＝∠CDE＝30°，∴A、D、G、C四点共圆，∴∠AGC＝∠ADC＝90°，∵∠CAB＝30°，∴CG＝AC，AG＝CG，∠BCG＝30°，∴CG＝BG，即BG＝CG，∴＝3；②分三种情况：当∠BED

＝90°时，如图3所示：∵△ABC和△CDE是两个含30°的直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE＝30°，∴∠ACD＝∠BCE，，∴△ACD∽△BCE，∴＝，∴AD＝BE，∴∠A

DC＝∠BEC＝90°+∠CED＝90°+60°＝150°，∵∠CDE＝30°，∴∠CDE+∠ADC＝180°，∴A、D、E共线，在Rt△ABE中，由勾股定理得：AE2+BE2＝AB2，即（BE+8）2+BE2＝102，解得：BE＝﹣2±（负值舍去），∴BE＝﹣2

+；当∠DBE＝90°时，如图4所示：作CF⊥AB于F，则∠BCF＝30°，∴BF＝BC，∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE＝30°，∴BC＝AB＝5，CEDE＝4，∴CD＝CE＝4，∴BF＝BC＝，∴CF＝BF＝，∴DF＝，∵AB＝AD+DF+BF，∴AD＝10﹣，∴BE＝；

当∠BDE＝90°时，如图5所示：作BG⊥CD于G，则∠BDG＝∠BDE﹣∠CDE＝60°，∴∠DBG＝30°，∴BD＝2DG，BG＝DG，设DG＝x，则CG＝4﹣x，BG＝x，在Rt△BCG中，由勾股定理得：CG2+B

G2＝BC2，即（4﹣x）2+（x）2＝52，整理得：4xx+23＝0，∵△＝（﹣8）2﹣4×4×23＜0，∴此方程无解；综上所述，当以点B、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，BE的长为﹣2+或．24、

【解析】（1）将点C坐标代入函数表达式得：y＝x2+bx﹣3，将点A的坐标代入上式并解得：b＝﹣2，故抛物线的表达式为：y＝x2﹣2x﹣3；（2）令y＝x2﹣2x﹣3＝0，则x＝3或﹣1，即点B（3，0），函数的对称轴为x＝1，m＝﹣2时，n＝4+4﹣3＝5，m＜3，函数的最小

值为顶点纵坐标的值：﹣4，故﹣4≤n≤5；（3）点D与点C（0，﹣3）关于点M对称，则点D（2，3），在x轴上方的P不存在，点P只可能在x轴的下方，如下图当点P在对称轴右侧时，点P为点D关于x轴的对称点，此时△ABP与△ABD全等，即点P（2，﹣3）；

同理点C（P′）也满足△ABP′与△ABD全等，即点P′（0，﹣3）；故点P的坐标为（0，﹣3）或（2，﹣3）．