【文档说明】湖北省2020年最新中考数学必刷试卷06（含答案解析）.doc，共(16)页，419.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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湖北省2020年最新中考数学必刷试卷一、填空题1、计算：_______.2、袋子中有10个除颜色外完全相同的小球在看不到球的条件下，随机地从袋中摸出一个球，记录颜色后放回，将球摇匀重复上述过程1500次后，共到红球300次，由此可以估计袋子中的红球个数是_____．3、化简：=_____.4

、如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC中点，延长DE到F，使EF=DE，AB=12，BC=10，则四边形BCFD的周长为_______．5、如图所示，已知A（1，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，

0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是______．6、如图，△ACB中，∠ACB=90°，在AB的同侧分别作正△ACD、正△ABE和正△BCF.若四边形CDEF的周长是2

4，面积是17，则AB的长是_______.二、选择题7、﹣的绝对值为（）A．﹣2B．﹣C．D．18、要使式子有意义，的取值范围是（）A．B．a>-2且C．.或D．且9、数据1、10、6、4、7、4的中位数是（）．A．9B．6C．5D．410、下面四个

图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．11、图①是由一个完全相同的小正方体组成的立体图形，将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是（）A．主视图，俯视较和左视图

都改变B．左视图C．俯视图D．主视图12、一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）A．B．C．D．13、以二元一次方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系的（）A．第一

象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限14、如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，对于下列说法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b2，④a+b+c＜0，⑤当x＞0时，y随x的增大而减小，其中正确的是（）A．①②③B．

①②④C．②③④D．③④⑤15、定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝，已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，„，以此类推，a2009的值为()A．﹣B．C．4D．16、如图，在扇形OAB中，点C是弧AB上任

意一点（不与点A，B重合），CD∥OA交OB于点D，点I是△OCD的内心，连结OI，BI．若∠AOB=β，则∠OIB等于（）A．180°βB．180°-βC．90°+βD．90°+β三、解答题17、如图

，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，DF∥AC，求证：∠C＝∠D．18、为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2～4小

时（含2小时），4～6小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．（1）本次调查共随机抽取了名中学生，其中课外阅读时长“2～4小时”的有人；（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为°；（3）

若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．19、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别A（1，4），B（2，0），C（3，2）（1）画出将△ABC沿AC翻折得到的△AB1C1；（2）画出将△ABC沿x轴翻折得到的△A2BC2；（

3）观察发现：△A2BC2可由△AB1C绕点（填写坐标）旋转得到（4）在旋转过程中，点B1经过的路径长为．20、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，交AC于点E，过点A作半圆O的切线交BC的延长线于点F，连结B

E，AD（1）求证：∠F＝∠EBC；（2）若AE＝2，tan∠EAD＝，求AD的长．21、春暖花开，树木萌芽，某种时令蔬菜的价格呈上升趋势，若这种蔬菜开始时的售价为每斤20元，并且每天涨价2元，从第六天开始，保持每斤30元的稳定价格销售，直到11天结束，该蔬

菜退市．（1）请写出该种蔬菜销售价格y与天数x之间的函数关系式；（2）若该种蔬菜于进货当天售完，且这种蔬菜每斤进价z与天数x的关系为z＝﹣+12（1≤x≤11），且x为整数，那么该种蔬菜在第几天售出后，每斤获得利润最大？最大利润为多少？22、在中，，点与点在同侧，，且，

过点作交于点为的中点，连接.（1）如图1，当时，线段与的数量关系是；（2）如图2，当时，试探究线段与的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，当时，求的值.23、化简：（a﹣b）2﹣a（a﹣2b）24、如图，已知抛物线经y＝ax2+bx﹣3过A（1

，0）、B（3，0）、C三点．（1）求抛物线解析式；（2）如图1，点P是BC上方抛物线上一点，作PQ∥y轴交BC于Q点．请问是否存在点P使得△BPQ为等腰三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由；（3

）如图2，连接AC，点D是线段AB上一点，作DE∥BC交AC于E点，连接BE．若△BDE∽△CEB，求D点坐标．参考答案1、【解析】2、2【解析】设袋子中红球有x个，根据题意，得：，解得：x＝2，所以袋中红球有2个，故答案为：23、【解析】原式===

4、32【解析】∵D、E分别为AB、AC中点，∴DE=BC，∵BC=10，∴DE=5，∵在△ADE和△CFE中，，∴△ADE≌△CFE，∴CF=BD=AB=6，∵DE=FE=5，∴DF=10，∴四边形BCFD的周长为：BD+BC+CF+DF=6+10+6+10=32，故答案为：

32．5、（3，0）【解析】把A（1，y1），B（2，y2）代入y=得y1=1，y2=，则A点坐标为（1，1），B点坐标为（2，），设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（1，1），B（2，）代入得，解得，

所以直线AB的解析式为y=因为|PA-PB|≤AB，所以当点P为直线AB与x轴的交点时，线段AP与线段BP之差达到最大，把y=0代入，得，解得x=3，所以P点坐标为（3，0）．故答案为（3，0）．6、2【解析】如图，过C作CG⊥EF于G，设BC=a，AC

=b，∵△ACD，△ABE，△BCF都是等边三角形，∴AD=AC，AE=AB，∠DAC=∠EAB=60°，∴∠DAE=∠CAB，∴△ADE≌△ACB，∴DE=CB=CF=a，同理可得，EF=AC=DC=b，∴四边

形CDEF是平行四边形，∵∠ACD=∠BCF=60°，∠ACB=90°，∴∠DCF=150°，∴∠CFG=30°，∴CG=CF∵四边形CDEF的周长是24，面积是17，∴a+b=12,ab=34∵∠ACB=90°∴AB2=∴AB=2二、选择题

7、C【解析】﹣的绝对值为|-|=-(﹣)=.8、D【解析】∵有意义，∴a+2≥0且a≠0，解得a≥-2且a≠0.故本题答案为：D.9、C【解析】由题意可知：这组数据的个数有6个，故中位数是按从小到大排列后的第3、4两个数的平均数作为中位数.故这组数据的中位数是故选10、B【解析】根

据轴对称图形的概念可知：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确．故选B．11、D【解析】图①的主视图是第一层三个小正方形,第二层中间一个小正方形;左视图是第一层两个小正方形,第二层左边一个小正方形;俯视

图是第一层中间一个小正方形,第二层三个小正方形;②的主视图是第一层三个小正方形,第二层中间一个小正方形;左视图是第一层两个小正方形,第二层左边一个小正方形;俯视图是第一层中间一个小正方形,第二层三个小正方形;所以主视图发生改变，选D12、B【解析】袋中一共7个球，摸到的球有7种可能，而且机

会均等，其中有3个红球，因此摸到红球的概率为，故选B.13、A【解析】解方程组得，所以点的坐标为(3，4)，则点在第一象限.故选A.14、C【解析】①由图象可知：a＞0，c＜0，∴ac＜0，故①错误；②由于对称轴可知：＜1，∴2a+b＞0，故②正确；③由于抛物线与x轴有两个

交点，∴△＝b2﹣4ac＞0，故③正确；④由图象可知：x＝1时，y＝a+b+c＜0，故④正确；⑤当x＞时，y随着x的增大而增大，故⑤错误；故选：C．15、B【解析】∵a1＝﹣，∴a2＝a3＝a4＝„∴每3个数为一周期循环，∵2009÷3＝669„2，∴a2009＝a2＝，故选

B．16、A【解析】连接IC，∵CD∥OA，∴∠AOC=∠OCD,∵∠AOC＋∠COB=∠AOB=β,∴∠OCD+∠COB=β,∵点I是△OCD的内心,∴∠COI＋∠OCI=,∴∠OIC=180°-(∠COI＋∠OCI)=18

0°-β;在△COI与△BOI中，∵OC=OB,∠COI=∠BOI,OI=OI,∴△COI≌△BOI,∴∠OIB=∠OIC=180°-β.故答案为A.三、简答题17、【解析】∵∠1＝∠2，又∵∠1＝∠3，∠2＝∠4，∴∠3＝∠4，∴BD∥CE，∴∠DBA＝∠C，∵

DF∥AC，∴∠D＝∠DBA，∴∠C＝∠D．18、【解析】（1）本次调查共随机抽取了：50÷25%＝200（名）中学生，其中课外阅读时长“2～4小时”的有：200×20%＝40（人），故答案为：200，40；（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为：360°×（

1﹣﹣20%﹣25%）＝144°，故答案为：144；（3）20000×（1﹣﹣20%）＝13000（人），答：该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的有13000人．19、【解析】（1）如图：（2）如图：（3）（5，0）（4

）B1经过的路径是以（5，0）为圆心，BB1为半径的圆弧，∴C＝×2×π×3＝π；20、【解析】（1）证明：∵AB为直径，∴∠AEB＝∠CEB＝90°，即∠EBC+∠ACB＝90°，∵AF切半圆O于点A，∴∠FAB＝90°，∴∠F+∠ABC＝90

°，∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC，∴∠F＝∠EBC；（2）解：∵∠EAD＝∠CBE，∴tan∠EAD=tan∠CBE=，∴设CE＝x，则BE＝2x，AB＝AC＝2+x．在Rt△AEB中，22+（2x）2＝（2+x）2，解得，x1＝0（舍去），．∴

，在Rt△ACD中，CD2+AD2＝AC2，∴，∴．21、【解析】（1）该种蔬菜销售价格y与天数x之间的函数关系式：y＝;（2）设利润为W,则W＝y﹣z＝,W＝,对称轴是直线x＝0,当x＞0时,W随x的增大而增大,∴当x＝5时,W最大＝+

14＝17.125（元）W＝,对称轴是直线x＝8,当x＞8时,W随x的增大而增大,∴当x＝11时,W最大＝×9+18＝19＝19.125（元）综上可知：在第11天进货并售出后，所获利润最大且为每件19.125元．22、【解析】（1）．如图，延长交于，，，，，，，，，平分，，

故答案为；（2），理由：如图，延长交于，，，，，，，，，平分，，在中，，．（3）如图，延长交于，，，，，延长交于点，，，，，平分，，在中，．四、计算题23、【解析】（a﹣b）2﹣a（a﹣2b）＝a2﹣2ab+b2﹣a2+2ab＝b2．五、综合题24、【解析】（1）将代入得：，解得，抛

物线解析式；（2）存在点P使得△BPQ为等腰三角形，∵B（3，0），C（0，﹣3），∴设直线BC的解析式为，∴，解得：，∴直线BC的解析式为，设，则，可分三种情况考虑：①当时，由题意得P、Q关于x轴对称，∴，解得：（舍去），∴，②当时，，∴，（舍去），，∴，③当时，有，整理得：，解

得．∴．综合以上可得P点坐标为P1（1，0），P2（2，1），；（3）∵△BDE∽△CEB，∴∠ABE＝∠ACB，∵∠BAE＝∠CAB，∴△ABE∽△ACB，又∵，∴∴∴∵，∴∴∴∴.