【文档说明】湖北省2020年最新中考数学必刷试卷05（含答案解析）.doc，共(18)页，417.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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湖北省2020年最新中考数学必刷试卷一、填空题1、有一组数据：3，5，7，6，8，8，9，则这组数据的中位数是_____．2、计算＝_____3、如图，在平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若CF＝6，则AF的长为_____．4、如图，正方形ABC

D的顶点A、D分别在x轴、y轴上，∠ADO＝30°，OA＝2，反比例函y＝经过CD的中点M，那么k＝_____．5、如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转，在旋转过程中，当CF＝DE时，∠DOF的大小是_____．6、一段抛物线C：y＝﹣

x2+3x+m（0≤x≤3）与直线y＝x+1有唯一公共点，若m为整数，则符合条件的所有m的值的和为_____．二、选择题7、给出﹣2，﹣1，0，这四个数，其中最小的是（）A．B．0C．﹣2D．﹣18、函数y=中自变量x的取值范围是（）A．且B．C．D．9、下面由7个完全相同的小正

方体组成的几何体的左视图是()A．B．C．D．10、下列说法正确的是A．一组数据1，2，5，5，5，3，3，这组数据的中位数和众数都是5B．了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式C．掷一枚质地

均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件D．一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大11、如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得

到线段CD，则端点C的坐标分别为（）A．（4，4）B．（3，3）C．（3，1）D．（4，1）12、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A落在点E处，DE交BC于点F，若∠CFD＝40°，则∠ABD的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°13、一个不透明的布

袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球、3个白球．从布袋中一次性摸出两个球，则摸出的两个球中至少有一个红球的概率是（）A．B．C．D．14、对于非零实数，规定，若，则的值为A．B．C．D．15、如图，在边长为2的等边三角形ABC中，以B为圆心，AB为半径作，在扇形BAC内作⊙O与AB、

BC、都相切，则⊙O的周长等于（）A．B．C．D．π16、定义：在平面直角坐标系中，若点A满足横、纵坐标都为整数，则把点A叫做“整点”．如：B（3，0）、C（﹣1，3）都是“整点”．抛物线y＝ax2﹣2ax+a+2（a＜0）与x轴交于点M，N两点，若该抛物线在M、N之间的部分与线段MN所围的区域

（包括边界）恰有5个整点，则a的取值范围是（）A．﹣1≤a＜0B．﹣2≤a＜﹣1C．﹣1≤a＜-0.5D．﹣2≤a＜0三、解答题17、先化简，再求值：2(2x2y－xy2)－(4x2y－xy2)，其中x＝－4，．

18、如图，∠AEF＝∠AFE，AC＝AD，CE＝DF，求证：∠C＝∠D．19、2019年央视315晚会曝光了卫生不达标的“毒辣条”，“食品安全”受到全社会的广泛关注，“安全教育平台”也推出了“将毒食品拋出窗外”一课我校为了了

解九年级家长和学生参“将毒食品抛出窗外”的情况，在我校九年级学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C仅家长自己参与；D．家长和学生都未参与请根据图中提供的信息解

答下列问题（1）在这次抽样调查中，共调查了______名学生（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数（3）根据抽样调查结果，估计我校九年级2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数20、如图，在平面直角坐标系中，Rt

△ABC的三个顶点分别是A（﹣4，1），B（﹣1，3），C（﹣1，1）（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；平移△ABC，若A对应的点A2坐标为（﹣4，﹣5），画出△A2B2C2；（2）若△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，直接写出旋转中心坐

标．（3）在x轴上有一点P使得PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标．21、如图，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是弧AE的中点，过点C作GC∥AE交BA的延长线于点G，过点C作CD⊥AB于点D，交AE于点F．（1）判断GC与

⊙O的位置关系，并证明.（2）若sin∠EAB=，OD=，求AE的长．22、“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为元/件，每天销售（件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如图所示.（1）求与之间的

函数关系；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于

元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.23、在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别用a、b、c表示．（1）如图①，在△ABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°．求证：a2＝b（b+c）（2）如图②，在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且c＝7，

b＝8，求a的长．（3）若一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们则称这样的三角形为“倍角三角形”．问题（1）中的三角形是一个特殊的倍角三角形，那么对于任意的倍角△ABC，如图③，∠A＝2∠B，

关系式a2＝b（b+c）是否仍然成立？并证明你的结论．24、如图，抛物线y＝0.5x2+bx+c与轴交于点A和点B，与y轴交于点C，作直线BC，点B的坐标为（6，0），点C的坐标为（0，﹣6）．（1）求抛物线的

解析式并写出其对称轴；（2）D为抛物线对称轴上一点，当△BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求D点坐标；（3）若E为y轴上且位于点C下方的一点，P为直线BC上的一点，在第四象限的抛物线上是否存在一点Q．使以C，E，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，

请求出Q点的横坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1、7【解析】把这组数据按照从小到大的顺序排列，3，5，6，7，8，8，9；∴这组数据的中位数是7；故答案为：7．2、【解析】故答案为．3、3【解析】∵四边形ABCD为平行

四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵E是边AB的中点，∴AE＝AB＝CD，∵AB∥CD，∴△AEF∽△CDF，∴，∵CF＝6，∴AF＝3，故答案为：3．4、+6【解析】如图，作CE⊥y轴于点E．∵正方形ABCD

的顶点A、D分别在x轴、y轴上，∴∠CED＝∠DOA＝90°，∠DCE＝∠ADO，CD＝DA，∴△CDE≌△DAO（AAS），∴DE＝AO＝2，又∵∠ODA＝30°，∴Rt△AOD中，AD＝2AO＝4，DO＝2＝CE，∴EO＝2+2，∴C（2，2+2），D（0，2），∵

M是CD的中点，∴M（，1+2），∵反比例函y＝经过CD的中点M，∴k＝（1+2）＝+6，故答案为：+6．5、165°或15°【解析】如图1，连结CF、DE，∵四边形ABCD为正方形，∴OC＝OD，∠COD＝90°，∵△OEF为等边三

角形，∴OE＝OF，∠EOF＝60°，在△ODE和△OCF中，，∴△ODE≌△OCF（SSS），∴∠DOE＝∠COF＝×（360°﹣90°﹣60°）＝105°，∴∠DOF＝∠DOE+60°＝165°；如图2，在

△ODE和△OCF中，，∴△ODE≌△OCF（SSS），∴∠DOE＝∠COF，∴∠DOF＝∠COE，∴∠DOF＝×（90°﹣60°）＝15°．∴∠DOF的大小是165°或15°．故答案为165°或15°．6、9【解析】∵抛物线C：y＝﹣x2+3x+m（

0≤x≤3）与直线y＝x+1有唯一公共点∴①如图1，抛物线与直线相切，联立解析式得x2﹣2x+1﹣m＝0△＝（﹣2）2﹣4（1﹣m）＝0解得m＝0②如图2，抛物线与直线不相切，但在0≤x≤3上只有一个交点，此时两个临界值分别为（0，1）和（3，4）在

抛物线上，∴m的最小值＝1，但取不到，c的最大值＝4，能取到，∴1＜m≤4，又∵m为整数，∴m＝2，3，4，综上，m＝0，2，3，4，0+2+3+4＝9，故答案为9．二、选择题7、C【解析】﹣2＜﹣1＜0＜

．故选：C．8、A【解析】根据二次根式有意义，分式有意义得：x+2≥0且x-1≠0，解得：x≥-2且x≠1．故选：A．9、B【解析】该几何体的左视图是：故选B．10、D【解析】A、把这组数据从小到大排列为：1，2，3，3，5，5，5，中位数是3，故本选项错误；B、了解全国快递包

裹产生的包装垃圾数量，因量多，不适合采用全面调查（普查）方式，故本选项错误；C、掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是随机事件；故错误；D.方差反映数据的稳定性，一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大，说法正确

.故选:D．11、A【解析】∵以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，∴A点与C点是对应点，∵C点的对应点A的坐标为（2，2），位似比为1：2，∴点C的坐标为：（4，4）故选A．12、C

【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A＝90°，∴∠FDA＝∠CFD＝40°，由翻折变换的性质得到∠ADB＝∠EDB＝20°∴∠ABD＝70°故选C．13、D【解析】画树状图如下：一共有20种情况，其中两个球中至少有一个红球的有14种情况，因此两个

球中至少有一个红球的概率是：．故选：D．14、A【解析】∵，∴．又∵，∴．解这个分式方程并检验，得．故选A．15、C【解析】连接OB并延长与交于点E，设AB与圆的切点为D，连接OD，∵△ABC为等边三角形，以B为圆心，AB为半径作，∴∠ABC＝60°，BA＝BC＝BE＝2，由对称性

得到：∠ABE＝30°，∵AB为⊙O的切线，∴OD⊥AB，在Rt△BOD中，∠ABE＝30°，设OD＝OE＝x，可得OB＝2x，∴OB+OE＝BE，即2x+x＝2，解得：x＝，即⊙O的半径为，∴⊙O的周长为：＝π．故选：C．16、B【解析】抛物线y＝ax2﹣2ax+a+2（a＜0

）化为顶点式为y＝a（x﹣1）2+2，故函数的对称轴：x＝1，M和N两点关于x＝1对称，根据题意，抛物线在M、N之间的部分与线段MN所围的区域（包括边界）恰有5个整点，这些整点是（0，0），（1，0），（（1，

1），（1，2），（2，0），如图所示：∵当x＝0时，y＝a+2∴0≤a+2＜1当x＝﹣1时，y＝4a+2＜0即：，解得﹣2≤a＜﹣1故选B．三、简答题17、【解析】原式＝4x2y－2xy2－4x2y＋xy2＝－xy2，当x＝－4，时，原式＝－

(－4)×＝1．18、【解析】∵∠AEF＝∠AFE，∴AE＝AF，在△AEC与△AFD中，∴△AEC≌△AFD（SSS），∴∠C＝∠D．19、【解析】（1）本次调查总人数80÷20%=400（人），故答案为400；（2）B类人数400-（8

0+60+20）=240（人），补全统计图如下C类所对应扇形的圆心角的度数=54°；（3）我校九年级2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数2000×=100（人），答：我校九年级2000名学生中“家长和学生都未参与”的

人数约100人．（1）本次调查总人数80÷20%=400（人）；（2）B类人数400-（80+60+20）=240（人），C类所对应扇形的圆心角的度数=54°；（3）我校九年级2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数2000

×=100（人）．20、【解析】（1）如图所示，△A1B1C1，△A2B2C2即为所求．（2）如图所示，点Q即为所求，其坐标为（﹣1，﹣2），故答案为（﹣1，﹣2）；（3）如图所示，点P即为所求，设直线A′B的解析式为y＝kx+b，将点A′（﹣4，﹣1），B（

﹣1，3）代入，得：，解得：，∴直线A′B的解析式为，当y＝0时，，解得x＝﹣，∴点P的坐标为（﹣，0）．故答案为（﹣，0）．21、【解析】（1）相切.证明：连接OC，交AE于H.∵C是弧AE的中点，∴OC⊥AE.∵GC∥AE

.∴OC⊥GC.∴GC是⊙O的切线.（2）解：∵OC⊥AE,CD⊥AB,∴∠OCD=∠EAB.∴.在Rt△CDO中，OD=，∴.∴.连接BE.∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90°.在Rt△AEB中，∵,∴.∴.22、【解析】（1）设经过点解得故y与x的关系式为：（

2）30＜设利润为∴x<50时，w随x的增大而增大，∴当时，（2）由题意，得-10x+700≥260，解得x≤44，∴30＜x≤44，设利润为w=（x-30）•y=（x-30）（-10x+700），w=-10x2+1000x-21

000=-10（x-50）2+4000，∵-10＜0，∴x＜50时，w随x的增大而增大，∴x=44时，w最大=-10（44-50）2+4000=3640，答：当销售单价为44元时，每天获取的利润最大，最大利润是3640元；（3）w-150=-10x2+1000x-21000-150=3490，-

10（x-50）2=-360，x-50=±6，x1=56，x2=44，如图所示，由图象得：当44≤x≤56时，捐款后每天剩余利润不低于3490元．23、【解析】（1）证明：∵∠A＝2∠B＝60°，∴∠B＝30°，则∠C＝180°﹣∠A

﹣∠B＝90°，∴△ACB为直角三角形，在Rt△ACB中a＝c，b＝c，所以a2＝（c）2＝，b（b+c）＝c（c+c）＝，所以a2＝b（b+c）；（2）如图1，延长CA至点D，使AD＝AB，连接BD，则∠D＝∠ABD＝∠CAB＝∠C，∴△CBD∽△DAB，∴，∴BD2＝AB•CD＝7

×（8+7）＝105，∴BD＝，又∠C＝∠D，∴a＝BC＝BD＝（3）对于任意的倍角△ABC，∠A＝2∠B，关系式a2＝b（b+c）仍然成立，如图2，延长BA至D，使AD＝AC＝b，连结CD，则∠CAB＝2∠D，∴∠B＝∠D，BC＝CD＝a，∴△ADC∽△C

DB∴，即．所以a2＝b（b+c）．四、综合题24、【解析】（1）将点B、C的坐标代入二次函数表达式得：，解得：，故抛物线的表达式为：y＝x2﹣2x﹣6，令y＝0，则x＝﹣2或6，则点A（﹣2，0），则函数的对称轴x＝2；（2）①当∠BC

D＝90°时，将点B、C的坐标代入一次函数表达式得：直线BC的表达式为：y＝x﹣6，则直线CD的表达式为：y＝﹣x﹣6，当x＝2时，y＝﹣8，故点D（2，﹣8）；②当∠DBC＝90°时，同理可得点D（2，4），故点D（2，﹣

8）或（2，4）；（3）①当CE为菱形的一条边时，则PQ∥CE，设点P（m，m﹣6），则点Q（m，n），则n＝m2﹣2m﹣6„①，由题意得：CP＝PQ，即m＝m﹣6﹣n„②，联立①②并解得：m＝6﹣2，n＝4﹣8，则点Q（6﹣2，4﹣8）；②当C

E为菱形的对角线时，则PQ⊥CE，即PQ∥x轴，设点P（m，m﹣6），则点Q（s，m﹣6），其中m﹣6＝s2﹣2s﹣6„③，则PC＝﹣m，CQ2＝s2+m2，由题意得：CQ＝CP，即：（﹣m）2＝s2+m2„④，联立③④并解得：m＝6或﹣2（舍去

6），故点（2，﹣8）；综上，点Q（6﹣2，4﹣8）或（2，﹣8）．