【文档说明】湖北省2020年最新中考数学必刷试卷02（含答案解析）.doc，共(18)页，383.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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湖北省2020年最新中考数学必刷试卷一、填空题1、的算术平方根是_______.2、化简的结果为_____．3、如图，在3×3的方格纸中，点A，B，C，D，E分别位于格点上．从A，D，E三点中任意取一点，以所取的这一点及B，C为顶点画三角形，则所画三角形是直角三角形的概率是

______________．4、如图，▱ABCD中，AD＝2AB，AH⊥CD于点H，N为BC中点，若∠D＝68°，则∠NAH＝_____．5、二次函数y＝﹣x2+2kx﹣4在﹣1≤x≤2时，y≤0恒成立，则

实数k的取值范围是____.二、选择题6、计算的结果等于（）A．-9B．9C．-3D．37、式子有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3B．x≤3C．x≥﹣3D．x≤﹣38、计算3x2+2x2的结果（）A．5B．5x2C．5x4D．

6x29、下列说法：①“明天的降水概率为80%”是指明天有80%的时间在下雨；②连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次（）A．只有①正确B．只有②正确C．①②都正确D．①②都错误10、计算(a－1)2正确的是（）A．a2－1B．a2－2a＋1C

．a2－2a－1D．a2－a＋111、如图，四边形ABCD是平行四边形，点A、B、C的坐标分别为（2，0）、（0，1）、（1，2），则AB+BC的值为（）A．B．3C．4D．512、如图，下面几何体的左视图是（）A．B．C．D．13、世界因爱而美好，在今年我校

的“献爱心”捐款活动中，九年级三班50名学生积极加献爱心捐款活动，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图，根据图中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（）A．20、20B．30、20C．30、30D．20、3014、如图，在底边BC为2，腰AB为2的等腰三角形ABC中，D

E垂直平分AB于点D，交BC于点E，则△ACE的周长为()A．2+B．2+2C．4D．315、如图，以半圆中的一条弦BC（非直径）为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D，若，且AB＝10，则CB的长为（）A．B．C．D．416、如图，在Rt△ABC中，

∠C=90o，AB=5，AC=4，线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90o得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D，BD交AE于H，则AH=________.17、如图，已知A、B、C、D四点顺次在同一条直线上，AE∥FD，AE＝FD，AB＝CD，求证：∠ACE＝∠DB

F．18、央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择

自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了名学生；（2）将条形统计图1补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度；（4）若该校共有学

生2000人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．19、武商量贩销售A，B两种商品，售出4件B种商品所得利润为400元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元．(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分

别为多少元；(2)由于需求量大，A，B两种商品很快售完，武商量贩决定再一次购进A，B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么武商量贩至少需购进多少件A种商品？20、矩形AOBC中，OB＝8，OA＝4．分别以OB，OA所在直线

为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y＝（k＞0）的图象与边AC交于点E．（1）当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；（2）连接EF、AB，求证：

EF∥AB；（3）如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式．21、如图（1），AB⊥BC，CD⊥BC，点E在线段BC上，AE⊥ED，求证：（1）．（2）在△ABC中，记tanB＝m，点E在边AB上，点D在直线BC上．①如图（2），m＝2，点D在

线段BC上且AD⊥EC，垂足为F，若AD＝2EC，求；②如图（3），m＝，点D在线段BC的延长线上，ED交AC于点H，∠CHD＝60°，ED＝2AC，若CD＝3，BC＝4，直接写出△BED的面积．22、解方程组:23、如图，△ABC内接于⊙O，BC为直径，∠BAC的平分线与BC和

⊙O分别相交于D和E，P为CB延长线上一点，PB＝5，PA＝10，且∠DAP＝∠ADP．（1）求证：PA与⊙O相切；（2）求sin∠BAP的值；（3）求AD•AE的值．24、已知开口向下的抛物线y＝ax2﹣2ax+3与x轴的交点为A、B两点（点A在点B的左边），与y轴的交点为

C，OC＝3OA（1）请直接写出该抛物线解析式；（2）如图，D为抛物线的顶点，连接BD、BC，P为对称轴右侧抛物线上一点．若∠ABD＝∠BCP，求点P的坐标（3）在（2）的条件下，M、N是抛物线上的动点．若∠MPN＝90°，直线MN必过一定点，请求出该定点的坐标．参考答

案1、3【解析】因为=9，所以的算术平方根是3，故答案为32、a-1【解析】原式＝＝a﹣1，故答案为：a﹣1，3、【解析】以所取的这一点及B，C为顶点画三角形有△ABC、△DBC、△EBC三种情况，其中所画三角形是直角三角形的有△ABC、△DBC这2种结果，所以所画三角形是直角三角形的

概率是，故答案为.4、34°【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，∠B＝∠D＝68°，∠BAD＝180°﹣∠D＝112°，∵N为BC中点，∴BC＝2BN，∵BC＝AD＝2AB，∴AB＝BN，∴∠BAN＝∠ANB

＝（180°﹣68°）＝56°，∵AH⊥CD，∴∠DAH＝90°﹣∠D＝22°，∴∠NAH＝∠BAD﹣∠BAN﹣∠DAH＝34°；故答案为：34°．5、．【解析】根据题意：函数图象对称轴为x＝﹣＝k，①当k≤﹣1时，此时只

需x＝-1时y≤0即可，k≥，故符合条件；②当﹣1＜k＜2时，此时只需x=k时y≤0即可，即，故﹣1＜k＜2符合条件；③当k≥2时，此时只需x＝2时y≤0即可，k≤2，故k=2符合题意，所以k的取值范围为，故答案为．二、选择题6、C【解析】=-3,故选

C.7、C【解析】根据题意得：x+3≥0，解得：x≥﹣3．故选：C．8、B【解析】3x2+2x2，＝（3+2）x2，＝5x2故选B．9、D【解析】①“明天的降水概率为80%”是指是指明天下雨的可能性是80%，不是有80%的时间在下雨，故①错误；②“连续抛一枚硬币50次，出现

正面朝上的次数一定是25次”，这是一个随机事件，抛一枚硬币，出现正面朝上或者反面朝上都有可能，但事先无法预料，故②错误；①和②都是错误的．故选D．10、B【解析】∵(a−1)²=a²−2a+1，∴与(a−1)²相等的是B，故选：B.11、A【解析】∵点A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），∴

OA＝2，OB＝1，∴AB＝，过C作CE⊥y轴于E，∵点C的坐标为（1，2），∴CE＝1，OE＝2，∴BE＝1，∴BC＝，∴AB+BC＝+，故选：A．12、B【解析】从左边看，有两列，左边一列有三个正方形，右边有

一个正方形故选B13、C【解析】由表提供的信息可知，一组数据的众数是这组数中出现次数最多的数，而中位数则是将这组数据从小到大（或从大到小）依次排列时，处在最中间位置的数，据此可知这组数据的众数，中位数．根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数

分别是30，30.故选C.14、B【解析】∵DE垂直平分AB，∴BE=AE，∴AE+CE=BC=2，∴△ACE的周长=AC+AE+CE=AC+BC=2+2，故选B．15、A【解析】如图，若，且AB＝10，∴A

D＝4，BD＝6，作AB关于直线BC的对称线段A′B，交半圆于D′，连接AC、CA′，可得A、C、A′三点共线，∵线段A′B与线段AB关于直线BC对称，∴AB＝A′B，∴AC＝A′C，AD＝A′D′＝4，A′B＝AB＝10．而A′C•

A′A＝A′D′•A′B，即A′C•2A′C＝4×10＝40．则A′C2＝20，又∵A′C2＝A′B2﹣CB2，∴20＝100﹣CB2，∴CB＝4．故选A．三、简答题16、【解析】根据旋转的性质可知∠ADB=∠ABD=45°，根据平移的性质可知AB∥FD，∴∠FDB=∠ABD=45°．∴∠ADE

=45°+45°=90°，∴∠ADE=∠ACB．又∵∠EAB+∠EAD=90°，∠EAB+∠BAC=90°，∴∠EAD=∠BAC．∴△ADE∽△ACB．∴，可得AE=，DE=，∵∠AHB=∠DHE,∠FDB=∠ABD，∴△ABH∽△EDH，∴，可得,∵AE=,∴AH=,故答案为.17

、【解析】∵AE∥DF，∴∠A＝∠D．∵AB＝CD，∴AB+BC＝CD+BC．即AC＝BD．在△AEC和△DFB中，，∴△AEC≌△DFB（SAS），∴∠ACE＝∠DBF．18、【解析】(1)∵喜欢文史类的人数为76人

，占总人数的38%，∴此次调查的总人数为：76÷38%＝200人，故答案为200；(2)∵喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%，∴喜欢生活类书籍的人数为：200×15%＝30人，∴喜欢小说类书籍的人数为：200﹣2

4﹣76﹣30＝70人，如图所示：(3)∵喜欢社科类书籍的人数为：24人，∴喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为：×100%＝12%，∴喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为：100%﹣15%﹣38%﹣12%＝35%，∴小说类

所在圆心角为：360°×35%＝126°；(4)由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，∴该校共有学生2000人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：2000×12%＝240人．19、【解析】（1）设每件A种商品售出后所得

利润为x元，每件B种商品售出后所得利润为y元．由题意，得解得：.答：每件A种商品售出后所得利润为200元，每件B种商品售出后所得利润为100元．（2）设购进A种商品a件，则购进B种商品（34-a）件．由题意，得200a+100（34-a）≥

4000，解得：a≥6答：威丽商场至少需购进6件A种商品．20、【解析】（1）∵四边形OACB是矩形，OB＝8，OA＝4，∴C（8，4），∵点F是BC中点，∴F（8，2），∵点F在y＝上，∴k=16，反比例函数解析式为y＝∵点E在反比例函数图像

上，且E点的纵坐标为4，∴4＝∴x=4∴E（4，4）．（2）连接AB，设点F（8，a），∴k＝8a，∴E（2a，4），∴CF＝4﹣a，EC＝8﹣2a，在Rt△ECF中，tan∠EFC＝＝2，在Rt△ACB中，tan∠ABC＝＝2，∴tan∠EFC＝tan∠ABC，∴∠EFC＝∠AB

C，∴EF∥AB．（3）如图，设将△CEF沿EF折叠后，点C恰好落在OB上的G点处，∴∠EGF＝∠C＝90°，EC＝EG，CF＝GF，∴∠MGE+∠FGB＝90°，过点E作EM⊥OB，∴∠MGE+∠MEG＝90°，∴∠MEG＝∠FGB，∴Rt△MEG∽Rt△BGF，∴，∵点E（，

4），F（8，），∴EC＝AC﹣AE＝8﹣，CF＝BC﹣BF＝4﹣，∴EG＝EC＝8﹣，GF＝CF＝4﹣，∵EM＝4，∴，∴GB＝2，在Rt△GBF中，GF2＝GB2+BF2，即：（4﹣）2＝（2）2+（）2，∴k＝12，∴反比例函数表达式为y＝．21、【解析】（1）

∵AB⊥BC，CD⊥BC，AE⊥ED，∴∠B＝∠C＝∠AED＝90°，∴∠A+∠AEB＝∠AEB+∠DEC＝90°，∴∠A＝∠DEC，∴△ABE∽△ECD，∴；（2）如图，过点A作AM⊥BC于点M，过点E作EH⊥BC于点H，∵tanB＝m＝2＝，∴设EH＝2x，BH＝x，AM＝2BM，∴BE＝，∵

AF⊥EC，AM⊥CD，∴∠ADC+∠DCE＝90°，∠ADC+∠DAM＝90°，∴∠DAM＝∠DCE，且∠AMD＝∠EHC＝90°，∴△EHC∽△DMA，且AD＝2EC，∴，∴DM＝2EH＝4x，AM＝2HC，∵AM＝2HC，AM＝2BM，∴HC＝BM，∴

HC﹣HM＝BM﹣HM，∴BH＝MC＝x，∴DC＝DM+MC＝5x，∴；（3）如图，作∠BCF＝∠B，交AB于点F，过点D作GD⊥BD交BA的延长线于点G，过点F作FM⊥BC于点M，∵tanB＝m＝，∴∠B＝30°，∵

∠BCF＝∠B＝30°，∴BF＝FC，且FM⊥BC，BC＝4，∴BM＝MC＝2，且∠B＝30°，FM⊥BC，∴FM＝2，BF＝FC＝4，∵CD＝3，BC＝4，∴BD＝7.又∵∠BCF＝∠B＝30°，GD⊥BD

，∴∠G＝60°，∠AFC＝60°，GD＝7，BG＝2DG＝14，∵∠BCA＝∠BDE+∠CHD＝∠BDE+60°＝∠BCF+∠ACF＝30°+∠ACF，∴∠ACF＝30°+∠BDE，且∠AEH＝∠B+∠BDE＝30°+∠B

DE，∴∠ACF＝∠AEH，且∠G＝∠AFC＝60°，∴△GED∽△FCA，∴，且DE＝2AC，∴GD＝2AF，EG＝2FC＝8，∴AF＝，∴BE＝BG﹣EG＝14﹣8＝6，∵S△BGD＝×BD×GD＝，∴S△BED＝.四、计算题22、【解析】依题意①×2得4x-

6y=-10③②×3得9x+6y=-3④③+④得：13x=-13,解得x=-1，把x=-1代入①，解得y=1，∴原方程组的解为五、综合题23、【解析】（1）证明：连接OA，如图1所示：∵AE平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，∵∠DAP＝∠BAD+∠PAB，∠ADP＝∠CAD+∠C，∠DAP＝∠A

DP，∴∠PAB＝∠C，∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠C＝∠PAB，∵BC为直径，∴∠BAC＝90°，即∠OAC+∠OAB＝90°，∴∠PAB+∠OAB＝90°，即∠OAP＝90°，∴AP⊥OA，∴PA与

⊙O相切；（2）解：∵∠P＝∠P，∠PAB＝∠C，∴△PAB∽△PCA，∴∵∠CAB＝90°，∴∴sin∠BAP＝sin∠C＝；（3）解：连接CE，如图2所示：∵PA与⊙O相切，∴PA2＝PB×PC，即102＝5×PC，∴PC＝20，∴BC＝PC﹣PB

＝15，∵∴，∵AE是∠BAC的角平分线，∴∠BAD＝∠CAE，∵∠E＝∠ABD，∴△ACE∽△ADB，∴∴24、【解析】（1）当x＝0时，y＝ax2﹣2ax+3＝3，∴C（0，3），OC＝3OA＝3，∴OA＝1，A（﹣1，0），把点A（﹣1，0

）代入抛物线解析式得：a+2a+3＝0，解得：a＝﹣1，∴抛物线解析式为y＝﹣x2+2x+3；（2）如图1，若点P在抛物线对称轴右侧且在x轴上方，过点P作PE∥y轴交BC于点E，PF⊥BC于点F，过点D作DH⊥x轴于点H，∴∠CFP＝∠BHD＝9

0°，∵当y＝﹣x2+2x+3＝0时，解得：x1＝﹣1，x2＝3，∴A（﹣1，0），B（3，0），∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，∴顶点D（1，4），∴DH＝4，BH＝3﹣1＝2，∴BD＝，∴Rt△BDH中，sin∠ABD＝，∵C（0，3）∴BC＝，PC＝

，设直线BC解析式为y＝kx+b，∴，解得：，∴直线BC解析式为y＝﹣x+3，设P（p，﹣p2+2p+3）（1＜p＜3），则E（p，﹣p+3），∴PE＝﹣p2+2p+3﹣（﹣p+3）＝﹣p2+3p，∵S△BCP＝

PE•OB＝BC•PF，∴PF＝，∵∠ABD＝∠BCP，∴Rt△CPF中，sin∠BCP＝＝sin∠ABD＝，∴PF＝PC，∴PF2＝PC2，解得：p1＝﹣1（舍去），p2＝，∴﹣p2+2p+3＝，∴点P坐标为（，）如图2，若点P在x轴下方，∵ta

n∠ABD＝＝2＞tan45°，∴∠ABD＞45°，∵∠BCP＜∠BOC即∠BCP＜45°，∴∠ABD与∠BCP不可能相等．综上所述，点P坐标为（，）；（3）如图3，过P作PH∥y轴，分别过点M、N作MG⊥PH于G，NH⊥PH于H．设

直线MN的解析式为y＝kx+n，M（x1，y1）、N（x2，y3），令kx+n＝﹣x2+2x+3，即＝x2+（k﹣2）x+n﹣3＝0，∴x1+x2＝2﹣k，x1x2＝n﹣3，∴y1+y2＝k（x1+x2）+2n＝k（2﹣k）+2

n，y1y2＝（kx1+n）（kx2+n）＝k2x1x2+nk（x1+x2）+n2＝﹣3k2+2nk+n2，∵∠G＝∠MPN＝∠H，∴△MPG∽△PNH，∴，∵P坐标为（，），MG＝﹣x1，PH＝y1﹣，HN＝，GP＝，∴，整理，得，∴，解得

k1＝﹣3n+，k2＝，∴直线MN；y＝（﹣3n+）x+n＝（﹣3x+1）n+，过定点（，）；或y＝（）x+n＝（）n+，过定点（，）即P点，舍去．∴直线MN过定点（，）．