【文档说明】湖北省2020年最新中考数学必刷试卷01（含答案解析）.doc，共(18)页，438.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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湖北省2020年最新中考数学必刷试卷一、填空题1、计算：4+3﹣＝_____．2、在一个不透明的口袋中装有个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的概率稳定在附近，则估计口袋中大约共有__________个白球.3

、如图，中，，，，绕顶点O逆时针旋转到处，此时线段与BO的交点E为BO的中点，则线段的长度为______．4、如图，直线y＝x﹣1与x，y轴交于B、A，点M为双曲线y上的一点，若△MAB为等腰直角三角形，则k＝_____．5、如图，M，N是正方形ABCD的边BC上两个动点，满足BM＝C

N，连结AC交DN于点P，连结AM交BP于点Q，若正方形的边长为1，则线段CQ的最小值是_____．6、若直线与函数的图象有四个公共点，则m的取值范围为______．二、选择题7、如果80m表示向东走80m，则－60m表示（）．A．向东走

60mB．向西走60mC．向南走60mD．向北走60m8、若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞3B．x＝3C．x≠0D．x≠39、下列哪个事件不是随机事件（）A．投掷一次骰子，向上一面的点数是6B．姚明在罚球线上投篮一次，未投中C．任意画一个多边形，其外角

和是360°D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯10、在平面直角坐标系中，点P(3,-5)关于原点对称的点的坐标是（）A．(3,5)B．(3,-5)C．(-3,-5)D．(-3,5)11、如图所示的几何体的俯视图

是()A．B．C．D．12、计算（a+2）（a﹣2）的结果是（）A．a2﹣4B．a2+4C．a2﹣4a﹣4D．a2+4a﹣413、某中学读书兴趣小组有10名成员，他们每星期课外阅读的时间情况如表．根据表中信息，求出该兴趣小组成员每个

星期阅读时间的中位数和众数分别是（）读书时间4小时5小时6小时7小时人数1342A．3、4B．5、6C．6、6D．4、414、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，BE是△ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于CP+EP最小值的是（）A．ACB

．ADC．BED．BC15、一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（）A．此抛

物线的解析式是y=﹣0.2x2+3.5B．篮圈中心的坐标是（4，3.05）C．此抛物线的顶点坐标是（3.5，0）D．篮球出手时离地面的高度是2m16、如图，已知扇形AOB的圆心角为120°，点C是半径OA上一点，点D是

上一点．将扇形AOB沿CD对折，使得折叠后的图形恰好与半径OB相切于点E．若∠OCD＝45°，OC＝+1，则扇形AOB的半径长是（）A．2+B．2+C．2D．三、解答题17、如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点G，H，∠BGH，∠DHF的平分线分别为GM，HN，求证：GM∥HN．18、随

着信息技术的迅猛发展，人们购物的支付方式更加多样、便捷，为调查大学生购物支付方式，某大学一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了人；

在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为（2）将条形统计图补充完整；（3）若该大学有10000名学生，请你估计购物选择用支付宝支付方式的学生约有多少人？19、在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1

个单位长度的正方形）．（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；（3）直接写出点B2，C2的坐标．20、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC

的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点E.F．(1)试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若BD=2，BF=2，求⊙O的半径．21、某花店用3600元按批发价购买了一批花卉.若将批发价降低10%

，则可以多购买该花卉20盆.市场调查反映，该花卉每盆售价25元时，每天可卖出25盆.若调整价格，每盆花卉每涨价1元，每天要少卖出1盆.（1）该花卉每盆批发价是多少元？（2）若每天所得的销售利润为200元时，且销量尽

可能大，该花卉每盆售价是多少元？（3）为了让利给顾客，该花店决定每盆花卉涨价不超过5元，问该花卉一天最大的销售利润是多少元？22、计算：3a2•a4+（2a3）2﹣7a623、如图(1)所示，等边△ABC中，线段A

D为其内角角平分线，过D点的直线B1C1⊥AC于点C1交AB的延长线于点B1．(1)请你探究：＝，＝是否都成立？(2)请你继续探究：若△ABC为任意三角形，线段AD为其内角角平分线，请问＝一定成立吗？并证明你的判断．(3)如图(2)所示Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC

＝8，AB＝，E为AB上一点且AE＝5，CE交其内角角平分线AD于F．试求的值．24、如图1，抛物线与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3），抛物线顶点为D，连接AC，BC，CD，BD，点P是x轴下方抛物线上的一个动点，作PM⊥x轴于点M，设点M的横坐标为m．

（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）试探究是否存在这样的点P，使得以P，M，B为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，PM交线段BC于点Q，过点P作PE∥AC交x轴于点E，交线段BC于

点F，请用含m的代数式表示线段QF的长，并求出当m为何值时QF有最大值．参考答案1、【解析】原式＝2+﹣2＝．故答案为．2、【解析】设白球约为x个，依题意得，解得x=15，即白球约为15个.3、【解析】如图，，，，，绕顶点O逆时针旋转到处，，，点E为BO的中点，

，，过点O作于F，，解得，在中，，，，等腰三角形三线合一，．故答案为：．4、4【解析】如图，作轴于点D，轴于点C．直线与x轴，y轴分别相交于B、A，当时，；当时，，点坐标的坐标为，B点坐标为，是以AB为底的

等腰直角三角形，，，，，，，，轴，轴，，在和中，，≌；，，，四边形OCMD是正方形，设，则，，，，解得：，即，点M的坐标为：，．故答案为：4．5、【解析】∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°，∠ACB

＝∠ACD＝45°在△ABM和△DCN中，，∴△ABM≌△DCN，∴∠BAM＝∠CDN，在△CPB和△CPD中，，∴△CPD≌△CPB，∴∠CDP＝∠CBP＝∠BAM，∵∠CBP+∠ABP＝90°，∴∠BAM+∠ABP＝90°，∴∠AQB＝90°，∴点Q在以AB为直径的圆上运动，设圆心

为O，连接OC交⊙O于点Q′，此时CQ′最小，∴CQ′＝OC﹣OQ′＝．故答案为．6、【解析】作出的图象，如图所示，，联立，消去y后可得：，令，可得：，，即时，直线与函数的图象只有3个交点，当直线过点时，此时，直线与函数的图象

只有3个交点，直线与函数的图象有四个公共点时，m的范围为：，故答案为：．二、选择题7、B【解析】由题意可知：把向东走记为正数，则向西走记为负数，所以-60m表示向西走60m．故选B．8、D【解析】依题意得：3﹣x≠0．解得x≠3故选D．9、C【解析】A．投

掷一次骰子，向上一面的点数是6是随机事件；B．姚明在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件；C．任意画一个多边形，其外角和是360°是必然事件；D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件；故选C．10、D【解析】点P

（3，-5）关于原点对称的点的坐标是（-3，5），故选D．11、B【解析】从上边看是一个正方形，正方形的内部左上角是一个小正方形，故选B．12、A【解析】原式＝a2﹣4，故选A．13、C【解析】把这些数从小到大排列为：4，5，5，5，6，6，6，6，7，7，最中间两个数的平均数是

：＝6小时，则该兴趣小组成员每个星期阅读时间的中位数是6小时，∵6小时出现了4次，出现的次数最多，∴该兴趣小组成员每个星期阅读时间的众数是6小时；故选C．14、C【解析】如图，连接PB，∵AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，∴PB=PC，∴PC+PE=PB+PE，∵PE

+PB≥BE，∴P、B、E共线时，PB+PE的值最小，最小值为BE的长度，故选C．15、A【解析】A、∵抛物线的顶点坐标为（0，3.5），∴可设抛物线的函数关系式为y=ax2+3.5．∵篮圈中心（1.5，3.05）在抛物线上，将它的坐标代入上式，得3.05=a×1.52+3.5，∴a=﹣

，∴y=﹣x2+3.5．故本选项正确；B、由图示知，篮圈中心的坐标是（1.5，3.05），故本选项错误；C、由图示知，此抛物线的顶点坐标是（0，3.5），故本选项错误；D、设这次跳投时，球出手处离地面hm，因为（1）中求得y=﹣0.2x2+3.5，∴当x=﹣

2.5时，h=﹣0.2×（﹣2.5）2+3.5=2.25m．∴这次跳投时，球出手处离地面2.25m．故本选项错误．故选A．16、B【解析】作O关于CD的对称点F，连接CF、EF，如图1所示：则EF为扇形AOB的半径，由折叠的性质得：∠FCD＝∠OCD＝45°，FC＝OC＝+1，∴∠OCF＝90°

，∴△OCF是等腰直角三角形，∴∠COF＝45°，OF＝OC＝+，∴∠EOF＝∠AOB﹣∠COF＝75°，∵折叠后的图形恰好与半径OB相切于点E，∴∠OEF＝90°，∴∠OFE＝15°，∵cos∠OFE＝co

s15°＝，如图2所示：∴EF＝OF×cos15°＝（+）×＝2+；故选B．三、简答题17、【解析】∵AB∥CD，∴∠FGB＝∠FHD．又∵∠BGH，∠DHF的平分线分别为GM，HN，∴∠FHN＝∠FHD，∠FGM＝∠FGB，∴∠FHN＝∠FGM，∴GM∥HN．18、【解

析】（1）本次调查的人数为：（45+50+15）÷（1﹣15%﹣30%）＝200，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为：360°×＝81°，故答案为200，81°；（2）使用微信的人数为：200×30%＝60，使用银行卡的人数为：200×15%＝30，补充完整的条形统计图如图所示

；（3）10000×＝2250（人），答：购物选择用支付宝支付方式的学生约有2250人．19、【解析】（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△AB2C2即为所求，点B2（4，﹣2），C2（1，﹣3）．20、【

解析】(1)直线BC与⊙O的位置关系是相切，理由是：连接OD,∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵AD平分∠CAB，∴∠OAD=∠CAD，∴∠ODA=∠CAD，∴OD∥AC，∵∠C=90°，∴∠ODB

=90°，即OD⊥BC，∵OD为半径，∴直线BC与⊙O的位置关系是相切；(2)设⊙O的半径为R，则OD=OF=R，在Rt△BDO中,由勾股定理得：OB2=BD2+OD2，即(R+2)2=(2)2+R2，解得：R=2，即⊙O的半径

是2.21、【解析】（1）设该花卉每盆批发价为x元，由题意得，解得经检验是原方程的解答：该花卉每盆批发价是20元（2）设该花卉每盆售价x元，由题意得化简得解得，，销量尽可能大，答：该花卉每盆售价是30元（

3）设该花卉每天的利润为W元，每盆售价为x元，依题意得每盆花卉涨价不超过5元，时，W随x的增大而增大，当x=30是，有最大值为200；答：该花卉一天最大的销售利润是200元四、计算题22、0【解析】原式＝3

a6+4a6﹣7a6＝0．五、综合题23、【解析】(1)两个等式都成立．理由如下：∵△ABC为等边三角形，AD为角平分线，∴AD垂直平分BC，∠CAD＝∠BAD＝30°，AB＝AC，∴DB＝CD，∴＝，∵∠C1AB1＝60°，∴∠B

1＝30°，∴AB1＝2AC1，又∠DAB1＝30°，∴DA＝DB1，而DA＝2DC1，∴DB1＝2DC1，∴＝；(2)结论仍然成立，理由如下：如图所示，△ABC为任意三角形，过B点作BE∥AC交AD的延长

线于E点，∴∠E＝∠CAD＝∠BAD，∴BE＝AB，∵BE∥AC，∴△EBD∽△ACD，∴＝，而BE＝AB，∴＝．(3)如图，连接DE，∵AD为△ABC的内角角平分线，∴＝＝＝，＝＝，又＝＝，∴＝，∴

DE∥AC，∴△DEF∽△ACF，∴＝＝．24、【解析】（1）设抛物线解析式为：y＝a（x+1）（x﹣3），将C（0，-3），代入可得：﹣3a＝﹣3，解得：a＝1，故抛物线的表达式为：y＝x2﹣2x﹣3，根据顶点坐标公式得出D的坐标为∴点D的坐标为（1，﹣4）；（

2）由（1）知，点B、C、D的坐标分别为（3，0）、（0，﹣3）、（1，﹣4），则BC＝3，CD＝，BD＝，则△BCD是直角三角形，∠BCD＝90°，①当△PMB∽△BCD时，则∠MPB＝∠DBC，即：tan∠MPB＝tan∠DBC＝，

∵点M（m，0），则点P（m，m2﹣2m﹣3），tan∠MPB＝，解得：m＝2或3（舍去3），故点P（2，﹣3）；②当△BMP∽△BCD时，同理可得：点P（﹣，﹣）；故点P的坐标为：（2，﹣3）或（﹣，﹣）；（3）设QF为y，

作FH⊥PM于点H，∵OB＝OC，∴∠OCB＝∠OBC＝45°则FH＝QH＝y，∵PE∥AC，PM∥OC，则∠PEM＝∠HFP＝∠CAO，∴△FHP∽△AOC，则PH＝3FH＝y，∴PQ＝＝2y，根据点B、C的坐标求

出直线BC的表达式为：y＝x﹣3，则点P（m，m2﹣2m﹣3），点Q（m，m﹣3），所以PQ＝m﹣3﹣（m2﹣2m﹣3）＝﹣m2+3m，即：2y＝﹣m2+3m，则y＝，．∴当m＝时，QF有最大值．