【文档说明】江西2020年中考数学模拟试卷 二（含答案）.doc，共(13)页，315.339 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共13页江西2020年中考数学模拟试卷二一、填空题1.计算x7÷x4的结果等于.2.如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长为，面积为．3.如图，一种机械工件，经测量得∠A=20°，∠C=27°，∠D=4

5°．那么不需工具测量，可知∠ABC=°.4.若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是﹣2，则另一个根是．5.某班组织学生去看戏剧表演．老师派班长先去购票，已知甲票每张10元，乙票每张8元．班长带去350元，买了36张票，找回14元．设班长甲票买了x张，乙票

买了y张，则x：y=．6.在△ABC中，AB=6，AC=5，点D在边AB上，且AD=2，点E在边AC上，当AE=时，以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似.二、选择题7.下列各对数互为相反数的是（）A.4和﹣(﹣4)B.

﹣3和C.﹣2和﹣D.0和08.下列等式成立的是（）9.如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为()第2页共13页10.为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）12345人数13655则这

20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）A.3，3B.3，3.5C.3.5，3.5D.3.5，311.如图，函数y=kx＋b(k≠0)与y=错误!未找到引用源。(m≠0)的图象相交于点A(2，3)，B(-6，

-1)，则不等式kx＋b＞错误!未找到引用源。的解集为()A.x＜-6B.-6＜x＜0或x＞2C.x＞2D.x＜-6或0＜x＜212.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，

第一次移动到点A1，第二次移动到点A2„„第n次移动到点An，则点A2019的坐标是()A.(1010，0)B.(1010，1)C.(1009，0)D.(1009，1)三、计算题13.计算：四、作图题14.请用直尺、圆规作图，不写作

法，但要保留作图痕迹．第3页共13页已知：∠α，直线l及l上两点A，B．求作：Rt△ABC，使点C在直线l的上方，且∠ABC=90°，∠BAC=∠α．五、解答题15.如图,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E(尺规作图的痕

迹保留在图中了),连接EF．（1）求证：四边形ABEF为菱形；（2）AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长．16.若关于x的方程2x-3m-2m-4x+4的解不小于，求m的最小值.17.为进一步增强学生体质，据悉，我市从2016年起，中考体育测试将进行改革，实行必测项目和选测项目

相结合的方式.必测项目有三项：立定跳远、坐位体前屈、跑步；选测项目：在篮第4页共13页球（记为X1）、排球（记为X2）、足球（记为X3）中任选一项（1）每位考生将有种选择方案；（2）用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的

概率.18.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(﹣，0)，(，1)，连接AB，以AB为边向上作等边三角形ABC．(1)求点C的坐标；(2)求线段BC所在直线的解析式．19.为了解某市初三学生的体育

测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取200名学生的体育测试成绩作为样本.体育成绩分为四个等次：优秀、良好、及格、不及格.（1）试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数；（2）统计样本中体育成绩“优秀

”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示），请将图表填写完整（记学生课外体育锻炼时间为x小时）；（3）全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数.第5页共13页20.如图，等

腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E.（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）求cos∠E的值.21.如图山坡上有一根旗杆AB，旗杆底

部B点到山脚C点的距离BC为6米，斜坡BC的坡度i=1：．小明在山脚的平地F处测量旗杆的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得旗杆顶部A的仰角为45°，旗杆底部B的仰角为20°．（1）求坡角∠BCD；第6页共13

页（2）求旗杆AB的高度．（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）22.制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时

，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度

低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？六、综合题23.如图，在正方形ABCD中，E是DC边上一点，(与D、C不重合)，连接AE，将△ADE沿AE所在的直线折叠得到△AFE，延长EF交BC于G，连接AG，作GH⊥AG，

与AE的延长线交于点H，第7页共13页连接CH．显然AE是∠DAF的平分线，EA是∠DEF的平分线．仔细观察，请逐一找出图中其他的角平分线(仅限于小于180°的角平分线)，并说明理由．24.如图，在直角坐标系中，抛物线

经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC，在直线AC的下

方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．第8页共13页第9页共13页参考答案1.答案为：x32.答案为:较大三角形的周长为90，面积为270．3.答案为：920

4.答案为：1．5.答案为：26.答案为：或.7.D8.C9.答案为：A．10.B11.B.12.答案为：C.13.答案为：014.解：如图，△ABC为所作．15.（1）证明：由尺规作∠BAF的角平分线的过程可得AB=

AF，∠BAE=∠FAE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠FAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∴BE=FA，∴四边形ABEF为平行四边形，∵AB=AF，∴四边形ABEF为菱形；（2）解：∵四

边形ABEF为菱形，∴AE⊥BF，BO=FB=3，AE=2AO，在Rt△AOB中，AO=4，∴AE=2AO=8．第10页共13页16.解：17.答案为：（1）6；（2）错误!未找到引用源。.18.解：

(1)如图，过点B作BH⊥x轴∵点A坐标为(﹣，0)，点B坐标为(，1)∴|AB|==2∵BH=1∴sin∠BAH==∴∠BAH=30°∵△ABC为等边三角形∴AB=AC=2∴∠CAB+∠BAH=90°∴点C的纵坐标为2∴点C的坐标为(，2)(2)由(1)知点C

的坐标为(-，2)，点B的坐标为(，1)，设直线BC的解析式为：y=kx+b则，解得故直线BC的函数解析式为y=x+19.解：（1）由题意可得：样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数为：（1﹣15%﹣14%﹣26%）×3

60°=162°；（2）∵体育成绩“优秀”和“良好”的学生有：200×（1﹣14%﹣26%）=120（人），∴4≤x≤6范围内的人数为：120﹣43﹣15=62（人）；故答案为：62；（3）由题意可得：×144

00=7440（人），答：估计课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数为7440人.第11页共13页20.解：（1）证明：连结OD、CD，∵BC是直径，∴CD⊥AB，∵AC=BC，∴D是AB的中点，又O为CB的中点，

∴OD∥AC，∵DF⊥AC，∴OD⊥EF，∴EF是⊙O的切线；（2）连结BG，∵BC为直径，∴∠BGC=90°，在Rt△BCD中，CD=8，∵AB·CD=2S△ABC=AC·BG，∴BG=9.6在Rt△BCG中，CG=2.8，∵BG⊥AC，DF⊥AC，∴BG∥EF，∴∠E=∠CBG，∴cos∠E=

cos∠CBG=0.96.21.22.解：（1）材料加热时，设y=ax+15（a≠0），由题意得60=5a+15，解得a=9，则材料加热时，y与x的函数关系式为y=9x+15（0≤x≤5）．停止加热时，设y=kx-1（k≠0），

由题意得60=5k-1，解得k=300，则停止加热进行操作时y与x的函数关系式为y=300x-1（x≥5）；（2）把y=15代入y=300x-1，得x=20，因此从开始加热到停止操作，共经历了20分钟．答：从开始加热到停止操作，共经历了20分钟．23.解：过点H

作HN⊥BM于N，则∠HNC=90°，∵四边形ABCD为正方形，∴AD=AB=BC，∠D=∠DAB=∠B=∠DCB=∠DCM=90°，①∵将△ADE沿AE所在的直线折叠得到△AFE，∴△ADE≌△AFE，∴∠D=∠AFE=∠AFG=90°，AD=AF，∠DAE=∠FAE，∴AF=AB，又∵AG=

AG，∴Rt△ABG≌Rt△AFG(HL)，∴∠BAG=∠FAG，∠AGB=∠AGF，∴AG是∠BAF的平分线，GA是∠BGF的平分线；②由①知，∠DAE=∠FAE，∠BAG=∠FAG，又∵∠BAD=90°，第12页共13页∴∠

GAF+∠EAF=×90°=45°，即∠GAH=45°，∵GH⊥AG，∴∠GHA=90°﹣∠GAH=45°，∴△AGH为等腰直角三角形，∴AG=GH，∵∠AGB+∠BAG=90°，∠AGB+∠HGN=90°，∴∠BAG=∠NGH，又

∵∠B=∠HNG=90°，AG=GH，∴△ABG≌△GNH(AAS)，∴BG=NH，AB=GN，∴BC=GN，∵BC﹣CG=GN﹣CG，∴BG=CN，∴CN=HN，∵∠DCM=90°，∴∠NCH=∠NHC=×90°=

45°，∴∠DCH=∠DCM﹣∠NCH=45°，∴∠DCH=∠NCH，∴CH是∠DCN的平分线；③∵∠AGB+∠HGN=90°，∠AGF+∠EGH=90°，由①知，∠AGB=∠AGF，∴∠HGN=∠EGH，∴GH是∠EGM的平分线；综上所述，AG是∠BAF的平分线，GA是∠BGF的平分线，C

H是∠DCN的平分线，GH是∠EGM的平分线．24.解：（1）根据已知条件可设抛物线的解析式为y=a（x﹣1）（x﹣5），把点A（0，4）代入上式得：a=0.8，∴y=0.8（x﹣1）（x﹣5）=0.8x2﹣4.8x+4=0.8（x﹣3）2﹣4.8，∴抛物线的对称轴是：x=

3；（2）P点坐标为（3，1.6）．理由如下：∵点A（0，4），抛物线的对称轴是x=3，∴点A关于对称轴的对称点A′的坐标为（6，4）如图1，连接BA′交对称轴于点P，连接AP，此时△PAB的周长最小．设直线BA′的解析式为y=kx+b，把A′（6，4），B（1，0）代入得6k+b=4,

k+b=0，解得k=0.8,b=-0.8，∴y=0.8x﹣0.8，∵点P的横坐标为3，∴y=0.8×3﹣0.8=1.6，∴P（3，1.6）．第13页共13页（3）在直线AC的下方的抛物线上存在点N，使△NAC面积最大．设N点的横坐标为t，此时点N（t，0.8t2﹣4.8t+4）（0＜t＜5），如

图2，过点N作NG∥y轴交AC于G；作AD⊥NG于D，由点A（0，4）和点C（5，0）可求出直线AC的解析式为：y=﹣0.8x+4，把x=t代入得：y=﹣0.8t+4，则G（t，﹣0.8t+4），此时：NG

=﹣0.8t+4﹣（0.8t2﹣4.8t+4）=﹣0.8t2+4t，∵AD+CF=CO=5，∴S△ACN=S△ANG+S△CGN=0.5AM×NG+0.5NG×CF=0.5NGOC=0.5×（﹣0.8t2+4t）×5=﹣2t2+10t=﹣2（t﹣

2.5）2+12.5，∴当t=2.5时，△CAN面积的最大值为12.5，由t=2.5，得：y=0.8t2﹣4.8t+4=﹣3，∴N（2.5，﹣3）．