【文档说明】广西柳州市柳北区2018年4月中考数学模拟试卷 含答案.doc，共(20)页，428.000 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-63189.html

以下为本文档部分文字说明：

2018年广西柳州市柳北区中考数学模拟试卷（4月份）一．选择题（共12小题，满分33分）1．2016的相反数是（）A．B．﹣2016C．﹣D．20162．（3分）如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠BOC=80°

，则∠AOD的度数是（）A．70°B．50°C．40°D．35°3．（3分）计算±的值为（）A．±3B．±9C．3D．94．（3分）一元一次不等式2（1+x）＞1+3x的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．（3分）如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，D

O=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．42B．96C．84D．486．（3分）小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图．在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（）A．50，50B．50，30C．80，50D．3

0，507．（3分）下列二次根式，最简二次根式是（）A．B．C．D．8．（3分）下列说法中不正确的是（）A．全等三角形的周长相等B．全等三角形的面积相等C．全等三角形能重合D．全等三角形一定是等边三角形9．（3分）初三（1）班的座位表如图所示，如果如图所示建立平面直角坐标系，

并且“过道也占一个位置”，例如小王所对应的坐标为（3，2），小芳的为（5，1），小明的为（10，2），那么小李所对应的坐标是（）A．（6，3）B．（6，4）C．（7，4）D．（8，4）10．（3分）下面说法正确的是个数有（）①如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形；②

如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这个三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一个内角

等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则此三角形是直角三角形．A．3个B．4个C．5个D．6个11．（3分）如图，△OAB∽△OCD，OA：OC=3：2，∠A=α，∠C=β，△OAB与△

OCD的面积分别是S1和S2，△OAB与△OCD的周长分别是C1和C2，则下列等式一定成立的是（）A．B．C．D．12．（3分）圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面积是（）A．360πcm2B．720πcm2C．1800πcm2D．3600

πcm2二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）科学家发现，距离地球2540000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2540000用科学记数法表示为．14．（3分）方程组的解一定是方程与的公共解．15．（3分）

反比例函数的图象经过点（﹣3，2），则k的值是．当x大于0时，y随x的增大而．（填增大或减小）16．（3分）如图，ABCDE是正五边形，已知AG=1，则FG+JH+CD=．17．（3分）若方程x2+2（1

+a）x+3a2+4ab+4b2+2=0有实根，则=18．（3分）如图，点E在正方形ABCD的外部，∠DCE=∠DEC，连接AE交CD于点F，∠CDE的平分线交EF于点G，AE=2DG．若BC=8，则AF=．三．解答题（共8小

题，满分66分）19．（6分）计算下列各题：（1）tan45°﹣sin60°•cos30°；（2）sin230°+sin45°•tan30°．20．（6分）先化简后求值：已知：x=﹣2，求分式1﹣的值．21．（8分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“香”、“历”、“城”的四个小

球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀．（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率为．（2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“历城”的概率．22．（8分）小明家的洗手盆上装有一

种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，把手AM的仰角α=37°，此时把手端点A、出水口B和点落水点C在同一直线上，洗手盆及水龙头的相关数据如图2．（参考数据：sin37°=，cos37°=，tan37°=）（1）求把手端点A到BD的距离；（2）求

CH的长．23．（8分）小新家、小华家和书店依次在东风大街同一侧（忽略三者与东风大街的距离）．小新小华两人同时各自从家出发沿东风大街匀速步行到书店买书，已知小新到达书店用了20分钟，小华的步行速度是40米/分，设小新、小华离小华家的距离分别为y1（米）、y2（米），两人离家后步行的时

间为x（分），y1与x的函数图象如图所示，根据图象解决下列问题：（1）小新的速度为米/分，a=；并在图中画出y与x的函数图象（2）求小新路过小华家后，y与x之间的函数关系式．（3）直接写出两人离小华家的距离相等时x的值．24．（10分）如图，矩

形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F．（1）证明：△BOE≌△DOF；（2）当EF⊥AC时，求证四边形AECF是菱形．25．（10分）已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F

，切点为G，连接AG交CD于K．（1）如图1，求证：KE=GE；（2）如图2，连接CABG，若∠FGB=∠ACH，求证：CA∥FE；（3）如图3，在（2）的条件下，连接CG交AB于点N，若sinE=，AK=，求CN的长．26．（10分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：与

x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．（1）求n的值和抛物线的解析式；（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0＜t＜4）．DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）．若矩形DFEG的周长为p，求p与t

的函数关系式以及p的最大值；（3）M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上

，请直接写出点A1的横坐标．2018年广西柳州市柳北区中考数学模拟试卷（4月份）参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分33分）1．【解答】解：2016的相反数是﹣2016．故选：B．2．【解答】解：∵OD⊥OE于点O，∴∠DOE=90°，∴∠AOD+∠BOE=90°，∵OE平分∠BO

C，∠BOC=80°，∴∠BOE=40°，∴∠AOD=50°．故选：B．3．【解答】解：∵（±9）2=81，∴±=±9．故选：B．4．【解答】解：2（1+x）＞1+3x，2+2x＞1+3x，2x﹣3x＞1﹣2，﹣x＞﹣1，x＜1，在数轴上表示为

：，故选：B．5．【解答】解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，∴OE=DE﹣DO=10﹣4=6，∴S四边形ODFC=S梯形ABEO=（AB+OE）•BE=（10+6）×6=48．故选：D．6．【解答】解：由扇形统计图可知，购买

课外书花费为100元的同学有：20×10%=2（人），购买课外书花费为80元的同学有：20×25%=5（人），购买课外书花费为50元的同学有：20×40%=8（人），购买课外书花费为30元的同学有：20×20%=4（人），购买课外书花费为20元的同学有：20×5%=1（人），20个数据

为100，100，80，80，80，80，80，50，50，50，50，50，50，50，50，30，30，30，30，20，在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数为50元，中位数为（50+50）÷2=50（元）；故选：A．7．

【解答】解：A、不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B、不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、是最简二次根式，故本选项符合题意；D、不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选：C．8．【解答】解：A、∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴AB+A

C+BC=DE+DF+EF，故本选项错误；B、∵△ABC≌△DEF，即△ABC和△DEF放在一起，能够完全重合，即两三角形的面积相等，故本选项错误；C、∵△ABC≌△DEF，即△ABC和△DEF放在一起，能够完全重合，故本选项错误；D、如图△A

BC和DEF不是等边三角形，但两三角形全等，故本选项正确；故选：D．9．【解答】解：根据题意知小李所对应的坐标是（7，4），故选：C．10．【解答】解：①三角形三个内角的比是1：2：3，设三个内角的度数分别为x、

2x、3x，由题意得，x+2x+3x=180°，解得，x=30°，则3x=90°，这个三角形是直角三角形，①正确；②三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，又三角形的一个外角与与它相邻的一个内角互补，∴这个角为90°，这个三角形是直角三角形，②正确；③如果一

个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形，③正确；④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是等边三角形，④错误；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形，⑤正确；⑥在△ABC中，若∠A+∠B=

∠C，又∠A+∠B+∠C=180°，则此三角形是直角三角形，⑥正确，故选：C．11．【解答】解：∵△OAB∽△OCD，OA：OC=3：2，∠A=α，∠C=β，∴，A错误；∴，C错误；∴，D正确；不能得出，B错误；故选：D．12．【解答】解：圆锥的侧面积=×80π×90=3600cm2，故

选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．【解答】解：2540000用科学记数法表示为2.54×106．故答案为：2.54×106．14．【解答】解：方程组的解一定是方程5x﹣3y=8与3x+8y=9的公共解．故答案为：5x﹣3y=8；3x+8y=9．1

5．【解答】解：把（﹣3，2）代入得：k=xy=﹣6，∴k＜0，y随x的增大而增大．故答案为：﹣6，增大．16．【解答】解：根据对称性可知：GJ∥BH，GB∥JH，∴四边形JHBG是平行四边形，∴JH=BG，同理可证：四边形CDFB是平行四边形，∴CD=FB，∴FG+JH+CD=FG+BG

+FB=2BF，设FG=x，∵∠AFG=∠AFB，∠FAG=∠ABF=36°，∴△AFG∽△BFA，∴AF2=FG•FB，∵AF=AG=BG=1，∴x（x+1）=1，∴x=（负根已经舍弃），∴BF=+1=，∴FG+

JH+CD=+1．故答案为+1．17．【解答】解：∵方程有实根，∴△≥0，即△=4（1+a）2﹣4（3a2+4ab+4b2+2）≥0，化简得：2a2+4ab+4b2﹣2a+1≤0，∴（a+2b）2+（a﹣1）2≤0，而（a+2b

）2+（a﹣1）2≥0，∴a+2b=0，a﹣1=0，解得a=1，b=﹣，所以=﹣．故答案为﹣．18．【解答】解：如图作DH⊥AE于H，连接CG．设DG=x，∵∠DCE=∠DEC，∴DC=DE，∵四边形ABCD是正方形，

∴AD=DC，∴ADF=90°，∴DA=DE，∵DH⊥AE，∴AH=HE=DG，∵DG=DG，∠GDC=∠GDE，DC=DE，∴△GDC≌△GDE，∴GC=GE，∠DEG=∠DCG=∠DAF，∵∠AFD=

∠CFG，∴∠ADF=∠CGF=90°，∴∠CGF=90°，∴2∠GDE+2∠DEG=90°，∴∠GDE+∠DEG=45°，∴∠DGH=45°，在Rt△ADH中，AD=8，AH=x，DH=x，∴82=x2+（x）2，∴x=，∵△ADH∽△AFD，∴AD2=AH•AF，

∴AF==4．故答案为4．三．解答题（共8小题，满分66分）19．【解答】解：（1）原式=1﹣×=1﹣=；（2）原式=×+×=．20．【解答】解：原式=1﹣•（÷）=1﹣••=1﹣=，当x=﹣2时，原式===．21．【解答】解：（1）若从中任取一个球，

球上的汉字刚好是“书”的概率为，故答案为：；（2）列表如下：书香历城书（书，香）（书，历）（书，城）香（香，书）（香，历）（香，城）历（历，书）（历，香）（历，城）城（城，书）（城，香）（城，历）共有1

2种等可能的结果数，其中取出的两个球上的汉字能组成“历城”的结果数为2，所以取出的两个球上的汉字能组成“历城”的概率═=．22．【解答】解：（1）过点A作AN⊥BD于点N，过点M作MQ⊥AN于点Q，在Rt△AMQ中，．∴，∴，∴AN=AQ+Q=12．（2）根据题意：N

B∥GC．∴△ANB～△AGC．∴，∵MQ=DN=8，∴BN=DB﹣DN=4，∴．∴GC=12，∴CH=30﹣8﹣12=10．答：CH的长度是10cm．23．【解答】解：（1）由图象可知，小新离小华家240米，用4分钟到达，则速度为60米/分；小新按此速度再走16分钟到达书店，则a=16×

60=960米故答案为：60，960（2）当4≤x≤20时，设所求函数关系式为y1=kx+b（k≠0）将点（4，0）、（20，960）代入得解得∴y1=60x﹣240（4≤x≤20时）（3）当两人分别在小华家两侧时，两人到小华家距离相同2

40﹣6x=40x解得x=2.4当小新经过小华家并追上小华时，两人到小华家距离相同60x﹣240=40x解得：x=12∴两人离小华家的距离相等时，x的值为2.4或1224．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴OB=OD（矩形的对角线互相平分），AE∥CF（矩形的对边平行）．∴

∠E=∠F，∠OBE=∠ODF．∴△BOE≌△DOF（AAS）．（2）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC（矩形的对角线互相平分）．又∵由（1）△BOE≌△DOF得，OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）又∵EF⊥AC，∴四边形AECF是菱形

（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）．25．【解答】（1）证明：连接OG．∵EF切⊙O于G，∴OG⊥EF，∴∠AGO+∠AGE=90°，∵CD⊥AB于H，∴∠AHD=90°，∴∠OAG=∠AKH=90°，∵OA=OG，∴∠A

GO=∠OAG，∴∠AGE=∠AKH，∵∠EKG=∠AKH，∴∠EKG=∠AGE，∴KE=GE．（2）设∠FGB=α，∵AB是直径，∴∠AGB=90°，∴∠AGE=∠EKG=90°﹣α，∴∠E=180

°﹣∠AGE﹣∠EKG=2α，∵∠FGB=∠ACH，∴∠ACH=2α，∴∠ACH=∠E，∴CA∥FE．（3）作NP⊥AC于P．∵∠ACH=∠E，∴sin∠E=sin∠ACH==，设AH=3a，AC=5a，

则CH==4a，tan∠CAH==，∵CA∥FE，∴∠CAK=∠AGE，∵∠AGE=∠AKH，∴∠CAK=∠AKH，∴AC=CK=5a，HK=CK﹣CH=4a，tan∠AKH==3，AK==a，∵AK=，∴a=，∴a=1．AC=5，∵∠BHD=∠AGB

=90°，∴∠BHD+∠AGB=180°，在四边形BGKH中，∠BHD+∠HKG+∠AGB+∠ABG=360°，∴∠ABG+∠HKG=180°，∵∠AKH+∠HKG=180°，∴∠AKH=∠ABG，∵∠A

CN=∠ABG，∴∠AKH=∠ACN，∴tan∠AKH=tan∠ACN=3，∵NP⊥AC于P，∴∠APN=∠CPN=90°，在Rt△APN中，tan∠CAH==，设PN=12b，则AP=9b，在Rt△CPN中，tan

∠ACN==3，∴CP=4b，∴AC=AP+CP=13b，∵AC=5，∴13b=5，∴b=，∴CN==4b=．26．【解答】解：（1）∵直线l：y=x+m经过点B（0，﹣1），∴m=﹣1，∴直线l的解析

式为y=x﹣1，∵直线l：y=x﹣1经过点C（4，n），∴n=×4﹣1=2，∵抛物线y=x2+bx+c经过点C（4，2）和点B（0，﹣1），∴，解得，∴抛物线的解析式为y=x2﹣x﹣1；（2）令y=0，则x﹣1=0，解得x=，∴

点A的坐标为（，0），∴OA=，在Rt△OAB中，OB=1，∴AB===，∵DE∥y轴，∴∠ABO=∠DEF，在矩形DFEG中，EF=DE•cos∠DEF=DE•=DE，DF=DE•sin∠DEF=DE•=DE，∴p=2（

DF+EF）=2（+）DE=DE，∵点D的横坐标为t（0＜t＜4），∴D（t，t2﹣t﹣1），E（t，t﹣1），∴DE=（t﹣1）﹣（t2﹣t﹣1）=﹣t2+2t，∴p=×（﹣t2+2t）=﹣t2+t，∵p=﹣（t﹣2）2+，且﹣＜0，∴当t=2时，p有最大值；（3

）∵△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°，∴A1O1∥y轴时，B1O1∥x轴，设点A1的横坐标为x，①如图1，点O1、B1在抛物线上时，点O1的横坐标为x，点B1的横坐标为x+1，∴x2﹣x﹣1=（x+1）2﹣（x+1）﹣1

，解得x=，②如图2，点A1、B1在抛物线上时，点B1的横坐标为x+1，点A1的纵坐标比点B1的纵坐标大，∴x2﹣x﹣1=（x+1）2﹣（x+1）﹣1+，解得x=﹣，综上所述，点A1的横坐标为或﹣．