【文档说明】广东省汕头市金平区2018年中考模拟考试数学试卷 含答案.doc，共(8)页，199.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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2018年金平区九年级学业模拟考试数学试卷说明：本试卷共4页，25小题，满分120分．考试用时100分钟．注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用2B铅笔把试室号、座位号的对应数字

涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准

使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题(本大题10小题，每题3分，共30分)1.1-8的倒数是（▲）A．18B．﹣8C．8D．1-82.下图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中

心对称图形的是（▲）A．B．C．D．3．若一个正n边形的每个内角为150°，则这个正n边形的边数是（▲）A．10B．11C．12D．134．地球的表面积约是510000000千米2，用科学记数法表示为（▲）A．0.51×109千米2B．5.1×108千米2C．5.1×107千米2D．51

×107千米25．一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为（▲）A．B．C．D．6．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果BC=2，sinA=23，那么AB的长是（▲）A．3B．43C．5D

．137．如果代数式4y2﹣2y+5的值是9，那么代数式2y2﹣y+2的值等于（▲）A．2B．3C．﹣2D．4OFEDCBAFEDABC8.下面是一位同学做的四道题，其中正确的是（▲）A．m3+m3=m6B．x2•x3=x5C．（﹣b）2÷2b=2bD．（﹣2pq2）3=﹣6p

3q69.已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（▲）A．OE=DCB．OA=OCC．∠BOE=∠OBAD．∠OBE=∠OCE10.对于函数22yx，下列结论：①．当x＞1时，y＜0；②．它的图象经过第一、二、三象限；③．它的

图象必经过点（-2，2）；④．y的值随x值的增大而增大，其中正确结论的个数是（▲）A．1B．2C．3D．4二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.比较大小：3▲7(填“”、“”或“＝”)．1

2．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若AB=2，则⊙O的半径为▲．13.不等式组23-40xxx的解集为▲．14．如图，将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB＝50°，ABC＝100°，则CBE的度数为▲．15.已知满足2350aab

，则ab=▲．16．如图，△ABC的面积是4，点D、E、F分别是BC、AD、BE的中点，则△CEF的面积是▲．三．解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分）17．计算：-20311192

．18.先化简，再求值（1122mm）÷2244mmm，其中m=3．ABCADEBC19.光明市在道路改造过程中，需要铺设一条污水管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天多铺设20米，且甲工程队铺设350米所

用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.求甲、乙工程队每天各铺设多少米？四．解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=45°．（1）作∠ABC的平分线BD，与AC交于点D；（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作

法）（2）在（1）的条件下，证明：△ABD为等腰三角形．21.某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据，如图1是根据这组数据绘制的条形统

计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢足球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有400名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百

分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢篮球活动的人数约为多少？22．如图，矩形ABCD中，点E是AD的中点，连接EB，EC．（1）求证：EB=EC；（2）若∠BEC=60°，AE=1，求AB的长．五．解答题（三）（本大题3小题，每小题9分

，共27分）ABCDEFOFEDCBA23．如图，反比例函数myx的图象上的一点A（2，3）在第一象限内，点B在x轴的正半轴上，且AB=AO，过点B作BC⊥x轴，与线段OA的延长线相交于点C，与反比例函数的图象相交于点D．（1）求反比例

函数的解析式；（2）求点D的坐标；（3）求证：CD=3BD．24.如图，AB为半圆O的直径，OD⊥AB，与弦BC延长线交于点D，与弦AC交于点E.（1）求证:△AOE∽△DOB；（2）若点F为DE的中点，连接CF.求证

：CF为⊙O的切线；（3）在（2）的条件下，若CF=35，tanA=12,求AB的长.25.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点D从A点出发，在线段AC上以每秒1个单位的速度向C匀速运动.DE∥AB交BC于点E，DF∥BC，交A

B于点F.连接EF.设运动时间为t秒（0＜t＜4）.（1）证明：△DEF≌△BFE；（2）设△DEF的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值；（3）存在某一时刻t，使△DEF为等腰三角形.请你直接写出此时刻t的值.DABC2018年金平区九年

级学业模拟考试数学参考答案一．选择题1.B2.A3.C4.B5.C6.A7.D8.B9.D10.A二．填空题11..12.2.13.14x.14.30°.15.-8.16.1.三．解答题（一）17．解：原式=1+（﹣

1）﹣3+4，4分=0-3+4，5分=1．6分18.解：原式=2222222mmmmmm，3分=222222mmmmm，4分=22mm，5分当m=3时，原式=3-23+2=15.6分19.解：设乙工程队每天

能铺设x米，则甲工程队每天能铺设)20(x米，1分依题意，得xx25020350．3分解得50x．4分经检验，50x是原方程的解，且符合题意．5分答：甲工程队每天能铺设70米；乙工程队每天能铺设50米．6

分四．解答题（二）20.解：（1）如图BD为所求；3分（2）∵在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=45°．∴∠A=75°.4分∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=12∠ABC=30°.5分∴∠ADB=∠DBC+∠C=30°+45°=75°

.6分∴∠A=∠ADB.∴△ABD为等腰三角形．7分21.解：（1）4﹢8﹢10﹢18﹢10=50（名）1分答：该校对50名学生进行了抽样调查．2分（2）最喜欢足球活动的有10人，3分10=20%50，4分∴最喜欢足球活动的人占被调查人数的20%．

（3）全校学生人数：400÷（1﹣30%﹣24%﹣26%）5分ADEBC=400÷20%=2000（人）6分则全校学生中最喜欢篮球活动的人数约为2000×1850=720（人）．7分22.（1）证明：矩形ABCD中，A

B=DC，∠A=∠D=90°，1分∵点E是AD的中点，∴EA=DE.2分∴△ABE≌△DCE.3分∴EB=EC；4分（2）解：由（1）得EB=EC.∵∠BEC=60°，∴△EBC为等边三角形.5分∴BE=BC=AD=2AE.∵A

E=1，∴BE=2.6分∴在Rt△ABE中，AB=2222213BEAE.7分五．解答题（三）23.解：（1）∵点A（2，3）在反比例函数myx的图象上，∴32m.1分∴6m.∴反比例函数解析式为

6yx；2分（2）过点A作AH⊥x轴于H，3分∴H（2，0）.∵AB=OA，∴OB=2OH.4分∴B（4，0）.5分∵BD⊥x轴于B，∴点D的横坐标为4.∵点D在反比例函数y=的图象上，∴D（4，32）；6分（3）设直线AO的解析式为y=kx，∵点A（2，3），

∴3=2k.∴k=32.∴直线AO的解析式为y=32x.7分∵点C在直线AO上，且横坐标为4，EFDAOBC∴C（4，6）.8分∴CD=93.∵BD=32，∴CD=3BD.9分24．（1）证明：∵AB为半圆O的直径，∴∠ACB

=90°．1分∴∠A+∠B=90°．∵OD⊥AB，∴∠AOE=∠DOB=90°．∴∠D+∠B=90°．∴∠A=∠D．2分∴△AOE∽△DOB；3分（2）证明：连接OC，∵点F为DE的中点，∠ECD=90°，∴EF=CF．4分∴∠FCE=∠FEC．∵∠AEO

=∠FEC，∴∠FCE=∠AEO．∵OA=OC，∴∠OCA=∠A．∵∠A+∠AE0=90°，∴∠OCA+∠FCE=90°．即∠FCO=90°．5分∴OC⊥CF．∴CF为⊙O的切线；6分（3）解：∵点F为DE的中点，∠ECD=90°，∴DE=2CF=235=65．在Rt△AOE中，t

anA=12OEOA，∴OA=2OE．7分∴OB=OA=2OE．由（1）得△AOE∽△DOB．∴2=2DOBOOEAOEOOE，8分∴22DEOEOE．FEDCBA∴654OEOE．解得OE=25．∴AB=2OA=4OE=425=85．9分2

5.（1）证明：∵DE∥AB，DF∥BC，∴四边形DFBE为平行四边形．1分∴DF=BE，DE=BF．2分又∵EF=FE，∴△DEF≌△BFE；3分（2）解：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC

=4，∵DF∥BC，∴△ADF∽△ACB．4分∴DFADBCAC．∵AD=t，∴3=4ADBCtDFAC．∵DF∥BC，∠C=90°，CD=AC-AD=4-t，∴△DEF的面积S=12DFCD，=13424tt，=2

3382tt，5分=233282t．∴当t=2时，S的最大值为32；6分（3）△DEF为等腰三角形，此时刻t的值为83、52或43100．9分