【文档说明】山东泰安2020年中考数学模拟试卷 一（含答案）.doc，共(12)页，604.024 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-63179.html

以下为本文档部分文字说明：

第1页共12页山东泰安2020年中考数学模拟试卷一一、选择题1.下列因式分解正确的是（）A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B．x2+2x+1=x（x+2）+1C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y）D．2x+4=2（x+2）2.若3x=15，3y=5，则3x﹣y等于（）A.5B.

3C.15D.103.2018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦娥四号”进入近地点约200公里、远地点约42万公里的地月转移轨道，将数据42万公里用科学记数法表示为()A．4.2×10

9米B．4.2×108米C．42×107米D．4.2×107米4.下列图形中，不是轴对称图形的是()5.如图,AB∥CD,直线l交AB于点E,交CD于点F,若∠2=80°,则∠1等于（）A.120°B.1

10°C.100°D.80°6.小明记录了今年三月份某5天的最低温度(单位：℃)：1，2，0，－1，－2.这5天的最低温度的平均值是()A.1℃B.2℃C.0℃D.－1℃7.不等式组的整数解是()A．0B．﹣1C．﹣2D．18.如图所示，AB

=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（）第2页共12页A.1B.C.D.29.如图,AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C,连结BC．若∠A=36°，则∠C=（）A．54°B．36°C．27°D．20°10.袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个

并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（）11.已知圆O是正n边形A1A2…An的外接圆，半径长为18，如果弧A1A2的长为π，那么边数n为（）A.5B.10C.36D.7212.如

图，以矩形ABOD的两边OD、OB为坐标轴建立直角坐标系，若E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交OD于F点.若OF=I，FD=2，则G点的坐标为（）A.（，）B.（，）C.（，）D.（，）二、填空

题13.关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m=0有两个不相等的实数根，则m的最小整数值是．第3页共12页14.由10块相同的小长方形地砖拼成面积为1.6m2的长方形ABCD(如图)，则长方形ABCD的周长为_________

___.15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以点A为圆心，AC的长为半径作交AB于点E，以点B为圆心，BC的长为半径作交AB于点D，则阴影部分的面积为．16.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为(4，3

)，D是抛物线y=﹣x2+6x上一点，且在x轴上方，则△BCD面积的最大值为.17.如图，点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为．18.为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学

校数学兴趣小组做了如下的探索：根据《科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高

度约为________米（精确到0.1米）。第4页共12页三、解答题19.化简求值：(a+b)2+(a-b)(2a+b)-3a2.其中.20.建国七十周年到来之际，海庆中学决定举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动．为了使活动

更具有针对性，学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“教育、科技、国防、农业、工业”五类书籍中，选取自己最想读的一种(必选且只选一种)，学校将收集到的调查结果适当整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中所给的信息解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取

了多少名学生？(2)请通过计算补全条形统计图；(3)如果海庆中学共有1500名学生，请你估计该校最想读科技类书籍的学生有多少名．第5页共12页21.如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=kx-1与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO=1.5．（1

）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．22.某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚的T恤衫,其中甲种款型共用7800元,乙种款型共用6400元,甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍,甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元（1）甲、乙两

种款型的T恤衫各购进多少件？（2）若甲种款型T恤衫每件售价比乙种款型T恤衫的售价少40元,且这批T恤衫全部售出后,商店获利不少于7400元,则甲种T恤衫每件售价至少多少元？23.如图，已知AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC于点E.（1）求证：DE为⊙O的切线；第6

页共12页（2）若DE=2，tanC=0.5，求⊙O的直径.第7页共12页四、综合题24.如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．（1）试探究AP与BQ的数

量关系，并证明你的结论；（2）当AB=3，BP=2PC，求QM的长；（3）当BP=m，PC=n时，求AM的长．25.在平面直角坐标系中，已知A、B是抛物线y=ax2（a＞0）上两个不同的点，其中A在第二象限，B在第一象限．（1）如

图1所示，当直线AB与x轴平行，∠AOB=90°，且AB=2时，求此抛物线的解析式和A、B两点的横坐标的乘积；（2）如图2所示，在（1）所求得的抛物线上，当直线AB与x轴不平行，∠AOB仍为90°时，求证：A、B两点横坐标的乘积是一个

定值；（3）在（2）的条件下，如果直线AB与x轴、y轴分别交于点P、D，且点B的横坐标为0.5．那么在x轴上是否存在一点Q，使△QDP为等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．第8页共12页参考答案1.D2.B3.答案为：B.

4.A5.C6.C.7.答案为：B.8.D9.C10.C11.C.12.B.13.答案为：0.14.答案为：5.2m；15.答案为：π﹣2．16.答案为：15；17.答案为：5．第9页共12页18.略19.解：原式=3.20.解：(

1)根据题意得：18÷30%=60(名)，答：在这次调查中，一共抽取了60名学生；(2)60﹣(18+9+12+6)=15(名)，则本次调查中，选取国防类书籍的学生有15名，补全条形统计图，如图所示：(3)根据题意得：1500×=225(名)，答：该校最

想读科技类书籍的学生有225名．21.略22.解：（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有+30=，解得x=40，经检验，x=40是原方程组的解，则1.5x=60（件），答：甲种款型的T恤衫购进6

0件，乙种款型的T恤衫购进40件；（2）设甲种T恤衫每件售价a元，则乙种进价为（a+40）元，=160，160﹣30=130（元），由题意得：60（a﹣130）+40（a+40﹣160）≥7400，解得：a≥200，答：甲种T恤衫每件售价至少200元．23.解：（1）证明：连接OD.∵

D为AC中点，O为AB中点，∴OD为△ABC的中位线，∴OD∥BC，∵DE⊥BC，∴∠DEC=90°，第10页共12页∴∠ODE=∠DEC=90°，∴OD⊥DE于点D，∴DE为⊙O的切线；（2）解：连接DB，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴DB⊥AC，∴∠CDB=90

°∵D为AC中点，∴AB=BC，在Rt△DEC中，∵DE=2，tanC=，∴EC=，由勾股定理得：DC=，在Rt△DCB中，BD=，由勾股定理得：BC=5，∴AB=BC=5，∴⊙O的直径为5.24.解：第11页共12页25.解：（1）如图1，作BE⊥x轴，∴△AOB是等腰直角三角形，∴BE=O

E=AB=1，∴A（﹣1，1），B（1，1），∴A，B两点的横坐标的乘积为﹣1×1=﹣1，∵抛物线y=ax2（a＞0）过A，B，∴a=1，∴抛物线y=x2，（2）如图2，作BN⊥x轴，作AM⊥x轴，∴∠AOB=AMO=∠BNO=90°，∴∠MAO=∠BON，∴△AMO∽

△ONB，∴，∴AM×BN=OM×ON，设A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线上，∴AM=y1=x12，BN=y2=x22，OM=﹣x1，ON=x2，∴x12×x22=﹣x1×x2，∴x1×x2=﹣1，∴A，B两点横坐标的乘积是一个定值；（3）由（2）得，A，B两点横坐标的乘

积是一个定值为﹣1，∵点B的横坐标为，∴点A的横坐标为﹣2，∵A，B在抛物线上，∴A（﹣2，4），B（，），∴直线AB解析式为y=﹣x+1，∴P（，0），D（0，1）设Q（n，0），∴DP2=，PQ2=（n﹣）2

，DQ2=n2+1∵△QDP为等腰三角形，∴①DP=PQ，∴DP2=PQ2，∴=（n﹣）2，第12页共12页∴n=，∴Q1（，0），Q2（，0）②DP=DQ，∴DP2=DQ2，∴=n2+1，∴n=（舍）或n=﹣，Q

3（﹣，0）③PQ=DQ，∴PQ2=DQ2，∴（n﹣）2=n2+1∴n=﹣，∴Q4（﹣，0），∴存在点Q坐标为Q1（，0），Q2（，0），Q3（﹣，0），Q4（﹣，0），