【文档说明】内蒙古赤峰2020年中考数学模拟试卷 二（含答案）.doc，共(15)页，321.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共15页内蒙古赤峰2020年中考数学模拟试卷二一、选择题1.下列实数中，是无理数的是()A．0B．﹣3C．D．2.我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示正确的是()A.3.5×106km2B.3.5×107km

2C.3.5×108km2D.3.5×109km23.下列运算正确的是（）A.a2•a3=a6B.（a2）4=a6C.a4÷a=a3D.（x+y）2=x2+y24.如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,且DE∥BC,EF∥AB.若AD=2BD

,则的值为（）A.B.C.D.5.在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张”梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为()A．B．C．D．6.如图，圆柱底面圆半径为2，高为错误!未找到引用源。，则圆柱的左视图是（）A

．平行四边形B．正方形C．矩形D．圆第2页共15页7.如果点P（2x+6，x﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）8.小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽

快上交该作文的电子文稿，接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成，设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x之间的关系的大致图象是（）A.B.C.D.9.如图，在菱形AB

CD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为()A.28°B.52°C.62°D.72°10.毕业之际，某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪

念品，每两个同学都相互赠送一件礼品，礼品店共售出礼品30件，则该兴趣小组的人数为()A.5人B.6人C.7人D.8人11.如图，已知⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是上任意一点，则∠BEC的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°12.已知点A(2，y1)、B(4，y2)都在反比例函数

y=错误!未找到引用源。(k＜0)的图象上，则y1、y2的大小关系为()第3页共15页A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1=y2D.无法确定13.如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A

，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（）A．120°B．90°C．60°D．30°14.如图三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α+∠β之间的关系是（）A.∠γ=∠α+∠βB.2∠γ=∠α+∠βC.3∠γ=2∠α+∠βD.3∠γ=2(∠α+∠β)二、填空

题15.分解因式：a2﹣6a+9﹣b2=．16.如图，是我市6月份某7天的最高气温折线统计图，则这些最高气温的中位数是℃．17.如图，在高度是21米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°，底部D处的俯角为45°，则这个建筑

物的高度CD=米（结果可保留根号）18.如图,是抛物线y1=ax2＋bx＋c(a≠0)的一部分图象，抛物线的顶点坐标是A(1，3)，与x轴的第4页共15页一个交点是B(4，0)，直线y2=mx＋n(m≠0)与抛物线交于A，B两点，下列结论

：①abc＞0；②方程ax2＋bx＋c=3有两个相等的实数根；③抛物线与x轴的另一个交点是(－1，0)；④当1＜x＜4时，有y2＞y1；⑤x(ax＋b)≤a＋b.其中正确的结论是.(只填写序号)三、计算题19.计算：错误!未找到引用源。.四、解答题20.如图,菱形ABCD

的对角线AC、BD相交于点O,分别延长OA、OC到点E、F,使AE=CF,依次连接B、F、D、E各点.(1)求证:△BAE≌△BCF;(2)若∠ABC=50°,则当∠EBA=________°时,四边形BFDE是正方形.第5页共15页21.四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀

后,背面朝上放置在桌面上.(1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率.(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则见信息图.你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树状图法说明理由.22.我国很多城市水资

源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准，某市规定了每户每月的标准用水量，不超过标准用水量的部分按每立方米1.5元收费，超过标准用水量的部分按每立方米2.5元收费，该市王大爷家7月份用水2

0立方米，需交费40元，根据以上数据，求出该市规定的每户每月标准用水量.第6页共15页23.如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，过点OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D、F两点，且CD=，以O为圆心，OC为半径作，交OB于E点．（1）求⊙O的半径OA的长；（2）计算阴影部分的面积．五、综合题24

.如图，点A的坐标是(﹣2，0)，点B的坐标是(6，0)，点C在第一象限内且△OBC为等边三角形，直线BC交y轴于点D，过点A作直线AE⊥BD，垂足为E，交OC于点F.(1)求直线BD的函数表达式；(2)求线段OF的长；(3)连

接BF，OE，试判断线段BF和OE的数量关系，并说明理由.第7页共15页25.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点为M，直线y=m与抛物线交于点A，B，若△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，

线段AB称为碟宽，顶点M称为碟顶.（1）由定义知，取AB中点N，连结MN，MN与AB的关系是.（2）抛物线y=对应的准蝶形必经过B（m，m），则m=，对应的碟宽AB是.（3）抛物线y=ax2﹣4a﹣（a＞0）对应的碟宽在x轴上，且AB=6.①求抛物线的解析式；②在此抛物线的对称轴上是否有这样的

点P（xp，yp），使得∠APB为锐角，若有，请求出yp的取值范围.若没有，请说明理由.第8页共15页26.如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=14，点D，E分别在边AB，BC上，将线段ED绕点E按

逆时针方向旋转90°得到EF．(1)如图1，若AD=BD，点E与点C重合，AF与DC相交于点O．求证：BD=2DO．(2)已知点G为AF的中点．①如图2，若AD=BD，CE=2，求DG的长．②若AD=6B

D，是否存在点E，使得△DEG是直角三角形？若存在，求CE的长；若不存在，试说明理由．第9页共15页第10页共15页参考答案1.答案为：D.2.答案为：A3.C4.B5.答案为：A.6.答案为：C；7.C．8.C9.C10.B.11.B12.B13.A1

4.B15.答案为：(a﹣3+b)(a﹣3﹣b)．16.答案为：27．17.答案是：21+7．18.答案为：②⑤.19.答案为：错误!未找到引用源。.20.(1)证明:在菱形ABCD中,BA=BC,∴

∠BAC=∠BCA,∴∠BAE=∠BCF.在△BAE与△BCF中,BA=BC,∠BAE=∠BCF,AE=CF∴△BAE≌△BCF(SAS).(2)20.第11页共15页21.解：22.答案：10.解：设该市规定的每户每月标准用水量为xm3，∵20×1.5=30＜

40，∴x＜20，从而可得方程1.5x+2.5(20x)=40，解得x=10.因此，该市规定的每户每月标准用水量为10m3.23.解；（1）连接OD，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵CD∥OB，∴∠OCD=90°，在RT△OCD

中，∵C是AO中点，CD=，∴OD=2CO，设OC=x，∴x2+（）2=（2x）2，∴x=1，∴OD=2，∴⊙O的半径为2．（2）∵sin∠CDO==，∴∠CDO=30°，∵FD∥OB，∴∠DOB=∠ODC=30°，∴S圆=S△CDO+S扇形OBD﹣S扇形OCE=×+﹣=

+．24.解：(1)∵△OBC是等边三角形，∴∠OBC=60°，OC=BC=OB，∵点B的坐标为(6，0)，∴OB=6，在Rt△OBD中，∠OBC=60°，OB=6，∴∠ODB=30°，∴BD=12，∴O

D==6，第12页共15页∴点D的坐标为(0，6)，设直线BD的解析式为y=kx+b，则可得，解得：，∴直线BD的函数解析式为y=﹣x+6.(2)∵∠OCB=60°，∠CEF=90°，∴∠CFE=30°，∴∠AFO=30°(对顶角相等)，又∵∠OBC=60°，∠AEB=90°，∴∠BAE=30°

，∴∠BAE=∠AFO，∴OF=OA=2.(3)连接BF，OE，如图所示：∵A(﹣2，0)，B(6，0)，∴AB=8，在Rt△ABE中，∠ABE=60°，AB=8，∴BE=AB=4，∴CE=BC﹣BE=2，∴OF=CE=2，在△COE和△OBF中，，∴△COE≌△OBF(SAS)

，∴OE=BF.25.解：（1）MN与AB的关系是：MN⊥AB，MN=AB，如图1，∵△AMB是等腰直角三角形，且N为AB的中点，∴MN⊥AB，MN=AB，故答案为：MN⊥AB，MN=AB；（2）∵抛物线y=对应的准蝶形必经过B（m，m），∴m=m2，解得：m=2或

m=0（不合题意舍去），当m=2则，2=x2，解得：x=±2，则AB=2+2=4；故答案为：2，4；第13页共15页（3）①由已知，抛物线对称轴为：y轴，∵抛物线y=ax2﹣4a﹣（a＞0）对应的碟宽在x轴上，且AB=6.∴抛物线必过（3，0），代入y=ax2﹣

4a﹣（a＞0），得，9a﹣4a﹣=0，解得：a=，∴抛物线的解析式是：y=x2﹣3；②由①知，如图2，y=x2﹣3的对称轴上P（0，3），P（0，﹣3）时，∠APB为直角，∴在此抛物线的对称轴上有这样的点P，使得∠APB为

锐角，yp的取值范围是yp＜﹣3或yp＞3.26.(1)证明：如图1中，∵CA=CB，∠ACB=90°，BD=AD，∴CD⊥AB，CD=AD=BD，∵CD=CF，∴AD=CF，∵∠ADC=∠DCF=90°，∴AD∥CF，∴四边形ADFC是平行四边形，∴OD=OC，∵B

D=2OD．(2)①解：如图2中，作DT⊥BC于点T，FH⊥BC于H．由题意：BD=AD=CD=7，BC=BD=14，∵DT⊥BC，∴BT=TC=7，∵EC=2，∴TE=5，∵∠DTE=∠EHF=∠DEF=90°，∴∠DET+∠TDE=

90°，∠DET+∠FEH=90°，∴∠TDE=∠FEH，∵ED=EF，∴△DTE≌△EHF(AAS)，∴FH=ET=5，∵∠DDBE=∠DFE=45°，∴B，D，E，F四点共圆，∴∠DBF+∠DEF=90°，∴∠DBF=90°，

∵∠DBE=45°，∴∠FBH=45°，∵∠BHF=90°，∴∠HBF=∠HFB=45°，∴BH=FH=5，∴BF=5，第14页共15页∵∠ADC=∠ABF=90°，∴DG∥BF，∵AD=DB，∴AG=GF，∴DG=BF=．②解：如图3﹣1中，当∠DEG=90°时，F，E，G

，A共线，作DT⊥BC于点T，FH⊥BC于H．设EC=x．∵AD=6BD，∴BD=AB=2，∵DT⊥BC，∠DBT=45°，∴DT=BT=2，∵△DTE≌△EHF，∴EH=DT=2，∴BH=FH=12﹣x，∵FH∥AC，∴=，∴=，整理得：x2﹣12x+28=0，解得x=6

±2．如图3﹣2中，当∠EDG=90°时，取AB的中点O，连接OG．作EH⊥AB于H．设EC=x，由2①可知BF=(12﹣x)，OG=BF=(12﹣x)，∵∠EHD=∠EDG=∠DOG=90°，∴∠ODG+∠OG

D=90°，∠ODG+∠EDH=90°，∴∠DGO=∠HDE，∴△EHD∽△DOG，∴=，∴=，整理得：x2﹣36x+268=0，解得x=18﹣2或18+2(舍弃)，如图3﹣3中，当∠DGE=90°时，取AB的中点O，连接OG，CG，作DT⊥BC于T，FH⊥BC于H，EK⊥CG于K．设

EC=x．∵∠DBE=∠DFE=45°，∴D，B，F，E四点共圆，∴∠DBF+∠DEF=90°，∵∠DEF=90°，∴∠DBF=90°，∵AO=OB，AG=GF，∴OG∥BF，∴∠AOG=∠ABF=90°，∴OG⊥AB，∵OG垂直平分线段AB，∵CA=CB，∴O，G，

C共线，由△DTE≌△EHF，可得EH=DT=BT=2，ET=FH=12﹣x，BF=(12﹣x)，OG=BF=(12﹣x)，CK=EK=x，GK=7﹣(12﹣x)﹣x，由△OGD∽△KEG，可得=，∴=，解得x=2，第15页

共15页综上所述，满足条件的EC的值为6±2或18﹣2或2．