【文档说明】内蒙古赤峰2020年中考数学模拟试卷 三（含答案）.doc，共(14)页，326.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共14页内蒙古赤峰2020年中考数学模拟试卷三一、选择题1.下列因式分解正确的是（）A．x2﹣xy+x=x（x﹣y）B．a3﹣2a2b+ab2=a（a﹣b）2C．x2﹣2x+4=（x﹣1）2+3D．ax2﹣9=a（x+3）（x﹣3）2.拒绝“餐桌

浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50000000000千克，这个数据用科学记数法表示为（）A.0.5×1011千克B.50×109千克C.5×109千克D.5×1010千克3.下列算式中正确的是（）A.﹣x3﹣(﹣x)3=0B.x+x

2=x3C.x6÷x3=x2D.﹣x(x﹣1)=x2+14.在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=BC,一直角三角板的直角顶角O在AB边的中点上,这块三角板绕O点旋转,两条直角边始终与AC、BC边分别相

交于E、F,连接EF,则在运动过程中,△OEF与△ABC的关系是（）A.一定相似B.当E是AC中点时相似C.不一定相似D.无法判断5.“明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是().A.明天降水的可能性较小B.明天将有30%的时间降水C.明天将

有30%的地区降水D.明天肯定不降水6.如图所示的几何体的左视图为（）第2页共14页7.不等式组的解集是()A．x≤2B．x≥﹣2C．﹣2＜x≤2D．﹣2≤x＜28.已知直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx-

k的图象只能是（）9.如图,P是矩形ABCD的对角线AC的中点,E是AD的中点.若AB=6,AD=8,则四边形ABPE的周长为（）A.14B.16C.17D.1810.我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发

展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件.设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A.1.4（1+x）=4.5B.1.4（1+2x）=4.5C.1.4（1+x）2=4.5D.1.4（1+x）+1.4（1+x

）2=4.511.如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则第3页共14页圆的直径为（）A．12个单位B．10个单位C．1个单位D．15个单位12.如图，在平面直

角坐标系中，点P是反比例函数y=（x＞0）图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．若四边形OAPB的面积为3，则k的值为（）A.3B.﹣3C.1.5D.﹣1.513.下面的四个图案中，既包含图形的

旋转，又包含图形的轴对称的是（）A．B．C．D．14.如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（）A．50°B．51°C．51.5°D．52.5°二、填空题15.分解因式：3x3﹣12x

2﹣15x=______．16.九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占

全班人数的百分比是．第4页共14页17.如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°，那么山高AD为米（结果保留整数，测角仪忽略不计，≈1.414，，1.732）18.

函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②3b+c+6=0；③当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0；④错误!未找到引用源。.其中正确的有．三、计算题19.计算：|﹣2|+(2016﹣π

)0﹣2sin45°+(12)﹣2.四、解答题20.如图,已知把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D与点B重合,点C落在点C′的位置上,若∠1=60°，AE=2．（1）求∠2，∠3的度数．（2）求长方形ABC

D的纸片的面积S．第5页共14页21.为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高(单位：cm)，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题．(1)填空：样本容量为，a=；(2)把频数分布直方图补充

完整；(3)若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率．22.春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A.计时制：0.05元/分钟，B.包月制：50元/月（只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.02元/分.（1）设小明

某月上网时间为x分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用.（2）什么时候两种方式付费一样多？（3）如果你一个月只上网15小时，你会选择哪种方案呢？第6页共14页23.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点

E在BC边上，且CA=CE，过A，C，E三点的⊙O交AB于另一点F，作直径AD，连结DE并延长交AB于点G，连结CD，CF．(1)求证：四边形DCFG是平行四边形．(2)当BE=4，CD=AB时，求⊙O的直径长．五、综合题24.如图，已知函数y=x+1的图象与y

轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，-1），并且与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D．（1）若点D的横坐标为1，求四边形AOCD的面积（即图中阴影部分的面积）；（2）在第（1）小题的

条件下，在y轴上是否存在这样的点P，使得以点P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形．如果存在，求出点P坐标；如果不存在，说明理由．（3）若一次函数y=kx+b的图象与函数y=x+1的图象的交点D始终在第一象限，则系数k的取值范围是．第7页共14页25.如图，直线y=﹣x+3

与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点B、C，与x轴另一交点为A，顶点为D．(1)求抛物线的解析式；(2)在x轴上找一点E，使EC+ED的值最小，求EC+ED的最小值；(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得∠APB=∠OCB？若存在，

求出P点坐标；若不存在，请说明理由．第8页共14页26.速运动．动点Q同时从点C出发以同样的速度沿BC的延长线方向匀速运动，当点P到达点B时，点P、Q同时停止运动．设运动时间为以t(s)．过点P作PE

⊥AC于E，连接PQ交AC边于D．以CQ、CE为边作平行四边形CQFE．(1)当t为何值时，△BPQ为直角三角形；(2)是否存在某一时刻t，使点F在∠ABC的平分线上？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由；(3)求DE的长；(4)取线

段BC的中点M，连接PM，将△BPM沿直线PM翻折，得△B′PM，连接AB′，当t为何值时，AB'的值最小？并求出最小值．第9页共14页第10页共14页参考答案1.B2.答案为：D3.A4.A5.答案为：A；6.D7.答案为：D.8.B9.D10.C11.答案为：B12.

A13.D14.D15.答案为：3x（x+1）（x﹣5）．16.答案为：92.17.答案为:137．18.答案为：②③④19.答案为：5;20.第11页共14页21.解：(1)15÷=100，所以样本容量

为100；B组的人数为100﹣15﹣35﹣15﹣5=30，所以a%=×100%=30%，则a=30；故答案为100，30；(2)补全频数分布直方图为：(3)样本中身高低于160cm的人数为15+30=45，样本中身高低于160cm的频率为=0.45，

所以估计从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率为0.45．22.解：（1）根据题意得：第一种方式为：（0.05+0.02）x=0.07x.第二种方式为：50+0.02x.（2）设上网时长为x分钟时，两种方式付费一样多，依题意列方程为：（0.05+0.02）

x=50+0.02x，解得x=1000，答：当上网时全长为1000分钟时，两种方式付费一样多；（3）当上网15小时，得900分钟时，A方案需付费：（0.05+0.02）×900=63（元），B方案需付费：50+0.02×

900=68（元），∵63＜68，∴当上网15小时，选用方案A合算，23.解：(1)证明：连接AE，∵∠BAC=90°，∴CF是⊙O的直径，∵AC=EC，∴CF⊥AE，∵AD是⊙O的直径，∴∠AED=90°，即GD⊥AE，∴CF∥DG，第12页共14页∵

AD是⊙O的直径，∴∠ACD=90°，∴∠ACD+∠BAC=180°，∴AB∥CD，∴四边形DCFG是平行四边形；(2)解：由CD=AB，设CD=3x，AB=8x，∴CD=FG=3x，∵∠AOF=∠COD，∴AF=CD=3x，∴BG=8x﹣3x﹣3x=2x

，∵GE∥CF，∴，∵BE=4，∴AC=CE=6，∴BC=6+4=10，∴AB==8=8x，∴x=1，在Rt△ACF中，AF=10，AC=6，∴CF==3，即⊙O的直径长为3．24.解：25.解：第13页共14页(

2)如图1，作点C关于x轴的对称点C′，连接CD′交x轴于点E，则此时EC+ED为最小，(3)①当点P在x轴上方时，如下图2，26.解：(1)∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∴当BQ=2BP时，∠BPQ=90°，∴6+t

=2(6﹣t)，∴t=3，∴t=3时，△BPQ是直角三角形．(2)存在．理由：如图1中，连接BF交AC于M．第14页共14页∵BF平分∠ABC，BA=BC，∴BF⊥AC，AM=CM=3cm，∵EF∥BQ，∴∠EFM=∠FBC=∠ABC=30°，∴EF=2EM，∴t=2•(3﹣t)，解得t=3．

(3)如图2中，作PK∥BC交AC于K．∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠A=60°，∵PK∥BC，∴∠APK=∠B=60°，∴∠A=∠APK=∠AKP=60°，∴△APK是等边三角形，∴PA=PK，∵PE⊥AK，∴AE=EK，∵AP=CQ=PK，∠PKD=∠

DCQ，∠PDK=∠QDC，∴△PKD≌△QCD(AAS)，∴DK=DC，∴DE=EK+DK=(AK+CK)=AC=3(cm)．(4)如图3中，连接AM，AB′∵BM=CM=3，AB=AC，∴AM⊥BC，∴AM==3，∵AB′≥AM﹣MB′，∴AB

′≥3﹣3，∴AB′的最小值为3﹣3．