【文档说明】内蒙古赤峰2020年中考数学模拟试卷 一（含答案）.doc，共(13)页，330.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共13页内蒙古赤峰2020年中考数学模拟试卷一一、选择题1.下列各数：，，，﹣1.414，，0.1010010001„中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.我市南水北调配套工程建设进展顺利，工程运行调度有序.截止2015年12月底，已累计

接收南水北调来水812000000立方米.使1100余万市民喝上了南水；通过“存水”增加了约550公顷水面，密云水库蓄水量稳定在10亿立方米左右,有效减缓了地下水位下降速率.将812000000用科学记数法表示应为()A.812×106B.81.2×1

07C.8.12×108D.8.12×1093.下列计算正确的是（）A.a6÷a2=a3B.a2+a2=2a4C.(a﹣b)2=a2﹣b2D.(a2)3=a64.如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DE

∥BC.若AE:AC=3:4,AD=9,则AB等于（）A.10B.11C.12D.165.下列事件中，必然发生的是（）A．某射击运动射击一次，命中靶心B．抛一枚硬币，落地后正面朝上C．掷一次骰子，向上的一面是6点D．通常加热到100℃时，水沸腾6.一个圆柱的三视图如图所示，若其

俯视图为圆，则这个圆柱的体积为()A．24B．24πC．96D．96π第2页共13页7.不等式2（x+1）＜3x的解集在数轴上表示出来应为（）A.B.C.D.8.小刘上午从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小刘离家的路程y（米）和所经过的时

间x（分）之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（）A.小刘家与超市相距3000米B.小刘去超市途中的速度是300米/分C.小刘在超市逗留了30分钟D.小刘从超市返回家比从家里去超市的速度快9.如图，▱ABCD

的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD=16，CD=6，则△ABO周长是()A.10B.14C.20D.2210.有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是()A.x(x﹣1)=90B.x(x+1

)=90C.x(x﹣1)=45D.x(x+1)=4511.如图，△ABC内接于⊙O，BA=BC，∠ACB=25°，AD为⊙O的直径，则∠DAC的度数是()A.25°B.30°C.40°D.50°12.已知正比例

函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2，4)，下列说法正确的是()A．反比例函数y2的解析式是y2=﹣B．两个函数图象的另一交点坐标为(2，﹣4)C．当x＜﹣2或0＜x＜2时，y1＜y2第3页共13页D．正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大13.如图,△ABC中,

AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿射线BC的方向平移,得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合,则平移的距离和旋转角的度数分别为（）A.4，30°B.2，60°C.1，

30°D.3，60°14.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于F,若BF=AC，则∠ABC等于（）A．45°B．48°C．50°D．60°、填空题15.分解因式：x3y﹣4xy=．16.若甲组数据1,2,3,4,5的方差是错误!未找到引用

源。，乙组数据6,7,8,9,10的方差是错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。____错误!未找到引用源。.（填“错误!未找到引用源。”、“<”或“=”）17.如图，两建筑物AB和CD的水平距离为24米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为米.（

结果保留根号）18.若二次函数y=x2﹣2016x+2017与x轴的两个交点为（m，0）（n，0）则（m2﹣2017m+2016）（n2﹣2017n+2016）的值为．二、计算题第4页共13页19.计算：错误!未找到引用源。+|-4|-2cos30°.三、解答

题20.如图，已知在矩形ABCD中,M、N分别是边AD、BC的中点,E、F分别是线段BM、CM的中点.(1)求证:△ABM≌△DCM;(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论;(3)当AD：AB=___

_______时,四边形MENF是正方形(只写结论,不需证明).21.在一只不透明的袋子中装有2个白球和2个黑球，这些球除颜色外都相同．（1）若先从袋子中拿走m个白球，这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”，则m的值为；（2）若将袋子中的球搅匀后

随机摸出1个球（不放回），再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球，求两次摸到的球颜色相同的概率．第5页共13页22.某篮球联赛规则规定：胜一场得2分,负一场得1分.某篮球队赛了12场,共得20分.该篮球队负了多

少场？请按照下列步骤解决这个问题：（1）设该篮球队胜了x场，则负了_________场，根据题意列出一个一元一次方程：_________；（2）解（1）中所得的方程，并回答：该篮球队负了多少场？23.已知△ABC中∠ACB=

90°,E在AB上,以AE为直径的⊙O与BC相切于D,与AC相交于F,连接AD．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）连接OC,如果∠B=30°,CF=1,求OC的长．第6页共13页24.如图,在平面直角坐标系中，已知一次函数y=

0.5x+1的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD．（1）求边AB的长；（2）求点C，D的坐标；（3）在x轴上是否存在点M，使△MDB的周长最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．四、综合题25.如图,直

线y1=kx+2与x轴交于点A(m,0)(m＞4),与y轴交于点B，抛物线y2=ax2﹣4ax+c(a＜0)经过A,B两点.P为线段AB上一点，过点P作PQ∥y轴交抛物线于点Q．（1）当m=5时，①求抛物线的关系式；②设点P的横坐标为x

，用含x的代数式表示PQ的长，并求当x为何值时，PQ=；（2）若PQ长的最大值为16，试讨论关于x的一元二次方程ax2﹣4ax﹣kx=h的解的个数与h的取值范围的关系．第7页共13页26.如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+4分别交x轴、y轴于点

B，C，正方形AOCD的顶点D在第二象限内，E是BC中点，OF⊥DE于点F，连结OE．动点P在AO上从点A向终点O匀速运动，同时，动点Q在直线BC上从某一点Q1向终点Q2匀速运动，它们同时到达终点．(1)求

点B的坐标和OE的长(2)设点Q2为(m，n)，当=tan∠EOF时，求点Q2的坐标．(3)根据(2)的条件，当点P运动到AO中点时，点Q恰好与点C重合．①延长AD交直线BC于点Q3，当点Q在线段Q2Q3上时，设Q3Q=s，A

P=t，求s关于t的函数表达式．②当PQ与△OEF的一边平行时，求所有满足条件的AP的长．第8页共13页第9页共13页参考答案1.B.2.C3.D4.C5.D6.B.7.D.8.D．9.B.10.A.11.C12.C.13.B14.A15.答案为：xy(x+2)(x﹣2)

．16.答案为：=；17.答案为：16318.答案为：2；19.原式=错误!未找到引用源。=4.20.解：(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AB=DC,∠A=∠D=90°.∵M为AD的中点,∴AM=DM.在△A

BM和△DCM中,AM=DM,∠A=∠D,AB=CD∴△ABM≌△DCM(SAS).第10页共13页(2)四边形MENF是菱形.∵N、E、F分别是BC、BM、CM的中点,∴NE∥CM,NE=错误!未找到引用源。CM,MF=错误!未找到引用源。CM,∴

NE=FM,∴四边形MENF是平行四边形.∵△ABM≌△DCM,∴BM=CM.∵E、F分别是BM、CM的中点,∴ME=错误!未找到引用源。BM,MF=错误!未找到引用源。MC,∴ME=MF,∴平行四边形MENF是菱形.(3)2:1.21.解：（1）∵在一只不透明的袋

子中装有2个白球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，从袋子中拿走m个白球，这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”，∴透明的袋子中装的都是黑球，∴m=2，故答案为：2；（2）设红球分别为H1、H2，黑球分别为B1、B2，列表得：第

二球第一球H1H2B1B2H1（H1，H2）（H1，B1）（H1，B2）H2（H2，H1）（H2，B1）（H2，B2）B1（B1，H1）（B1，H2）（B1，B2）B2（B2，H1）（B2，H2）（B2，B1）总共有12种结果，每种结果的可能性相同，两次都摸到球颜色相同结果有4种，所以两次摸到的球

颜色相同的概率==．22.解：（1）设该队胜了x场，则该队负了（12-x）场；胜场得分：2x分，负场得分：（12-x）分.因为共得20分，所以方程应为：2x+（12-x）=20.（2）2x+（12-x）=20.去括号，得：2x+12-x=20移项，得：2x-x=20-12,合并同类项，得x=

8，所以，该篮球队负了：12-8=4场.23.（1）证明：连接OD，∴OD=OA，∴∠1=∠2，∵BC为⊙O的切线，∴∠ODB=90°，∵∠C=90°，∴∠ODB=∠C，∴OD∥AC，∴∠3=∠2，∴∠1=∠3，∴AD是∠BA

C的平分线；第11页共13页（2）解：连接DF，∵∠B=30°，∴∠BAC=60°，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠3=30°，∵BC是⊙O的切线，∴∠FDC=∠3=30°，∴CD=CF=，∴AC=CD=3，∴AF=2，过O作OG⊥AF于G，∴GF=AF=

1，四边形ODCG是矩形，∴CG=2，OG=CD=，∴OC==．24.（1）;（2）C（-1,3）D（-3,2）;（3）M（-2,0）.25.解：（1）①∵m=5，∴点A的坐标为（5，0），把A（5，0）代入y1=kx+2得5k+2=0，解得k=﹣，∴直线解析式为y1=﹣x+2，当x=0时，y1

=2，∴点B的坐标为（0，2）．将A（5，0），B（0，2）代入，得，解得，∴抛物线的表达式为y=﹣x2+x+2；②设点P的坐标为（x，﹣x+2），则Q（x，﹣x2+x+2），∴PQ=﹣x2+x+2﹣（﹣x+2）=﹣x2+2x，而PQ=，∴﹣x2+2x=，解

得：x1=1，x2=4，∴当x=1或x=4时，PQ=；（2）设P（x，kx+2），则Q（x，ax2﹣4ax+2），PQ的长用l表示，∴l=ax2﹣4ax+2﹣（kx+2）=ax2﹣（4a+k）x，∵PQ长

的最大值为16，如图，第12页共13页当h=16时，一元二次方程ax2﹣4ax﹣kx=h有两个相等的实数解；当h＞16时，一元二次方程ax2﹣4ax﹣kx=h没有实数解；当0＜h＜16时，一元二次方程ax2﹣4a

x﹣kx=h有两个解．26.解：(1)令y=0，则﹣x+4=0，∴x=8，∴B(8，0)，∵C(0，4)，∴OC=4，OB=8，在Rt△BOC中，BC==4；(2)如图1，作EM⊥OC于M，则EM∥CD，∵E是BC的中点∴M是OC的中点∴EM=O

B=4，OE=BC=2∵∠CDN=∠NEM，∠CND=∠MNE∴△CDN∽△MEN，∴=1，∴CN=MN=1，∴EN==，∵S△ONE=EN•OF=ON•EM，∴OF==，由勾股定理得：EF===，∴tan∠EOF===，∴==，∵n=﹣m+4，∴

m=6，n=1，∴Q2(6，1)；(3)①∵动点P、Q同时作匀速直线运动，∴s关于t成一次函数关系，设s=kt+b，∵当点P运动到AO中点时，点Q恰好与点C重合，∴t=2时，CD=4，DQ3=2，∴s=Q3C==2，∵Q3(﹣4，6)，Q2(6，1)

，∴t=4时，s==5，第13页共13页将或代入得，解得：，∴s=﹣，②(i)当PQ∥OE时，如图2，∠QPB=∠EOB=∠OBE，作QH⊥x轴于点H，则PH=BH=PB，Rt△ABQ3中，AQ3=6，AB=4+8=12，∴BQ3==6，∵BQ=6﹣s=6﹣t+=7﹣t，∵cos∠QBH==

==，∴BH=14﹣3t，∴PB=28﹣6t，∴t+28﹣6t=12，t=；(ii)当PQ∥OF时，如图3，过点Q作QG⊥AQ3于点G，过点P作PH⊥GQ于点H，由△Q3QG∽△CBO得：Q3G：QG：Q3Q=1：2：

，∵Q3Q=s=t﹣，∴Q3G=t﹣1，GQ=3t﹣2，∴PH=AG=AQ3﹣Q3G=6﹣(t﹣1)=7﹣t，∴QH=QG﹣AP=3t﹣2﹣t=2t﹣2，∵∠HPQ=∠CDN，∴tan∠HPQ=tan∠CDN=，∴2t﹣2=，t=，(iii)由图形可知PQ不可能与EF平行

，综上，当PQ与△OEF的一边平行时，AP的长为或．