【文档说明】内蒙古包头2020年中考数学模拟试卷 二（含答案） .doc，共(13)页，391.245 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共13页内蒙古包头2020年中考数学模拟试卷二一、选择题1.下列各数中，最小的数是（）A.﹣2B.﹣1C.0D.22.化简的结果是（）A.x+1B.C.x﹣1D.3.“提笔忘字”正成为一个令人忧心的文化现象，

为了提高中学生的汉字听写能力，我市某中学组织50名学生参加“中国梦•汉字情”中小学规范汉字听写大赛，成绩如下分数/分85889093949799人数/人1711101371这些学生成绩的中位数和众数分别是（）A．93分，94分B

．90分，94分C．93分，93分D．94分，93分4.用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形,它的主视图为（）A．B．C．D．5.下列是关于变量x和y的四个关系式:①y=x；②y2=x；③2x2=y；④y2=2x.其中y是x函数的有()A．1个B．2个C．3个D．4个

6.下列命题：①平行四边形的对边相等；②对角线相等的四边形是矩形；③对角线互相垂直平分的四边形是正方形；④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.47.如图，△BAC的

外角∠CAE为120°，∠C=80°，则∠B为()第2页共13页A．60°B．40°C．30°D．45°8.如图,将△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△A′B′C,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过图形面积为（）A.πB.πC.6πD.π9.一次函数y=kx

+k的图象可能是（）10.关于x的一元二次方程x2﹣2x+2+m2=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定11.如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BM=BC，作MN∥BG

交CD于点L，交FG于点N，欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2，现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连结EP，记△EPH的面积为S1，图中阴影部分的面积为S2．若点A，L，G在同一直线上，则的值为()A．B．C．D．12.已知点(1，y1)、(

-2，y2)、(-4，y3)都是抛物线y=-2ax2-8ax+3(a＜0)图象上的点，则下列各式中正确的是()A.y1＜y3＜y2B.y3＜y2＜y1C.y2＜y3＜y1D.y1＜y2＜y3第3页共13页二、填空题1

3.2018年，中国贸易进出口总额为4.62万亿美元(美国约为4.278万亿美元)，同比增长12.6%，占全球贸易总额的11.75%，贸易总额连续两年全球第一！数据4.62万亿用科学记数法表示为．14.不等

式x+1≥0的解集是．15.计算：+=．16.为了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数是．17.网格中的

每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在网格的交点处，则sinA=．18.如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，BE交CD于点O，连接DE．有下列结论：①2DE=错误!未找到引用源。BC；②△BOD∽△COE

；③BO=2EO；④AO的延长线经过BC的中点．其中正确的是(填写所有正确结论的编号)19.如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于轴、轴上，点B的坐标为B（），D是AB边上的一点.将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处

，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是；第4页共13页20.如图，正方形ABCD中，AB=12，AE=AB，点P在BC上运动（不与B、C重合），过点P作PQ⊥EP，交CD于点Q，则CQ的最大值为．三、解答题21.中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富.某校初二年级

模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角

为度，并将条形统计图补充完整.（2）此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率.22.已知：AB是⊙O的直径，点P在线段AB的延长线上，BP=OB=2，

点Q在⊙O上，连接PQ．（1）如图①，线段PQ所在的直线与⊙O相切，求线段PQ的长；第5页共13页（2）如图②，线段PQ与⊙O还有一个公共点C，且PC=CQ，连接OQ，AC交于点D．①判断OQ与AC的位置关系，并说明理由；②求线段PQ的长．23.

学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品.已知奖品信息如下表：购买件数销售价格不超过30件单价40元超过30件每多买1件，购买的所有衬衫单价降低0.5元，但单价不得低于30元设购买奖品的件数为x，费用为y(元).（1）写出y

与x之间的函数关系式；（2）如果王老师用1400元买回了奖品，求王老师购买该奖品的件数．24.如图，在△ABC中，AB=AC.以AB为直径的半圆交AC于点D，交BC于点.延长AE至点F，使EF=AE,连接FB,FC.(1)求证:四边形ABFC是菱形；(2)若AD=7,BE=

2，求半圆和菱形ABFC的面积.第6页共13页四、综合题25.探究问题：(1)方法感悟：如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF.感悟解题方法，并完成下列填空：

将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，因此，点G，B，F在同一条直线上.∵∠EAF=

45°∴∠2+∠3=∠BAD﹣∠EAF=90°﹣45°=45°.∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°.即∠GAF=∠FAE.又AG=AE，AF=AF∴△GAF≌.∴=EF，故DE+BF=EF.(2)方法迁移：如图②，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上

的点，且∠EAF=∠DAB.第7页共13页试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想.(3)问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC，BC上的点，满足∠EAF=∠DAB，试猜想当∠B与∠

D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF.请直接写出你的猜想(不必说明理由).26.如图，已知抛物线y=ax2+bx+5经过A(﹣5，0)，B(﹣4，﹣3)两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD．(1

)求该抛物线的表达式；(2)点P为该抛物线上一动点(与点B、C不重合)，设点P的横坐标为t．①当点P在直线BC的下方运动时，求△PBC的面积的最大值；②该抛物线上是否存在点P，使得∠PBC=∠BCD？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．第8页共13页第9页共13页参考答案1.

A.2.A3.A4.A5.B6.B.7.B8.D.9.答案为：B.10.C11.C12.C13.答案为：4.62×101214.答案为：x≥﹣1．15.答案为：216.答案为：70千米/时．17.答案为：0.6．18.答案为：①③④.19.答案

为：20.答案为：4．解析：∵∠BEP+∠BPE=90°，∠QPC+∠BPE=90°，∴∠BEP=∠CPQ．又∠B=∠C=90°，∴△BPE∽△CQP．∴．第10页共13页设CQ=y，BP=x，则CP=12﹣x．∴，化简得y=﹣

（x2﹣12x），整理得y=﹣（x﹣6）2+4，所以当x=6时，y有最大值为4．故答案为4．21.解：22.解：（1）如图①，连接OQ．∵线段PQ所在的直线与⊙O相切，点Q在⊙O上，∴OQ⊥OP．又∵BP=OB=OQ=2，∴PQ=2，即PQ=2；（2）OQ⊥AC．理由如下：如图②，连接BC．

∵BP=OB，∴点B是OP的中点，又∵PC=CQ，∴点C是PQ的中点，∴BC是△PQO的中位线，∴BC∥OQ．又∵AB是直径，∴∠ACB=90°，即BC⊥AC，∴OQ⊥AC．（3）如图②，PC•PQ=PB•PA，即0.5PQ2=2×6，解得PQ=2．23.解：∵30×40

=1200＜1400，∴奖品数超过了30件，第11页共13页设总数为x件，则每件商品的价格为：[40﹣（x﹣30）×0.5]元，根据题意可得：x[40﹣（x﹣30）×0.5]=1400，解得：x1=40，x2=70，∵x=70时，40﹣（70﹣30）×0.5=20＜3

0，∴x=70不合题意舍去，答：王老师购买该奖品的件数为40件．24.25.解：第12页共13页26.解：(1)将点A、B坐标代入二次函数表达式得：，解得：，故抛物线的表达式为：y=x2+6x+5„①，令y=0，则x=﹣1或﹣5，即点C(﹣1，0)；(2)①如图1，过点P作y轴的平行线交B

C于点G，将点B、C的坐标代入一次函数表达式并解得：直线BC的表达式为：y=x+1„②，设点G(t，t+1)，则点P(t，t2+6t+5)，S△PBC=PG(xC﹣xB)=(t+1﹣t2﹣6t﹣5)=﹣t2﹣t﹣6，∵＜0，∴S△PBC有最大

值，当t=﹣时，其最大值为；第13页共13页②设直线BP与CD交于点H，当点P在直线BC下方时，∵∠PBC=∠BCD，∴点H在BC的中垂线上，线段BC的中点坐标为(﹣，﹣)，过该点与BC垂直的直线的k值为﹣1，设BC中垂线的表达式为：y=﹣x+m，将点(﹣，﹣)代入上式并解得：直线BC中垂线的表

达式为：y=﹣x﹣4„③，同理直线CD的表达式为：y=2x+2„④，联立③④并解得：x=﹣2，即点H(﹣2，﹣2)，同理可得直线BH的表达式为：y=x﹣1„⑤，联立①⑤并解得：x=﹣或﹣4(舍去﹣4)，故点P(﹣，﹣)；

当点P(P′)在直线BC上方时，∵∠PBC=∠BCD，∴BP′∥CD，则直线BP′的表达式为：y=2x+s，将点B坐标代入上式并解得：s=5，即直线BP′的表达式为：y=2x+5„⑥，联立①⑥并解得：x=0或﹣4(舍去﹣4)，故点P(0，5)；故点P的坐标为P(﹣，﹣)或(0，

5)．