【文档说明】内蒙古包头2020年中考数学模拟试卷 三（含答案） .doc，共(14)页，356.462 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共14页内蒙古包头2020年中考数学模拟试卷三一、选择题1.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式中正确的是()A.a+b＜0B.a+b＞0C.a﹣b=0D.a﹣b＞02.下列说法：①若a≠0，m，n是任意整数，则am．an=am+

n；②若a是有理数，m，n是整数，且mn＞0，则（am）n=amn；③若a≠b且ab≠0，则（a+b）0=1；④若a是自然数，则a﹣3．a2=a﹣1．其中，正确的是（）A．①B．①②C．②③④D．①②③④3.某商场试销一种新

款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：型号（厘米）383940414243数量（件）25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（）A.平均数B.中位数C.众数

D.方差4.下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是()5.一个正方形的边长为3cm，它的各边边长减少xcm后,得到的新正方形的周长为ycm，y与x的关系式可以写为()A.y=12-4xB.y=4x-12C.y=12-xD.以上都不对6.下列命题中是真命题的是（）

A.如果a2=b2，那么a=bB.对角线互相垂直的四边形是菱形C.旋转前后的两个图形，对应点所连线段相等D.线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等第2页共14页7.如图所示，在△ABC中，AB+BC=10，AC的

垂直平分线分别交AB、AC于点D和点E，则△BCD的周长是（）A.6B.8C.10D.无法确定8.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长（）A.2πB.πC.D.9.

下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上（）A．（﹣5，13）B．（0.5，2）C．（3，0）D．（1，1）10.y=x+1是关于x的一次函数，则一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情况为（）A.没有实数根B.有一个实数根C.有两个不相等的实数根D.有两个相等的实数根11.如图，在平

行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（）A.1：4B.1：3C.1：2D.1：112.在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示：现给以下结论：第3页共14页①abc＜0；②c+2a＜0；③9a﹣3b+c

=0；④a﹣b≥m（am+b）（m为实数）；⑤4ac﹣b2＜0.其中错误结论的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题13.预计到2025年我国高铁运营里程将达到38000公里．将数据38000用科学记数法表示为．14.若不等式(m﹣2)x＞m﹣2的解集是x＜1，则m的取值

范围是．15.如果实数x满足x2＋2x－3=0，那么代数式的值为_______．16.样本数据﹣2，0，3，4，﹣1的中位数是．17.在正方形网格中，△ABC如图放置，则sinB的值为.18.如图，小军

、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为m．19.如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=3x-1交于A（a,b）,B（c,d）两点,则3ad﹣5

bc=．20.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点P是矩形ABCD内一动点，且S△PAB=S△PCD，则PC+PD的最小值为．第4页共14页三、解答题21.某乳品公司最新推出一款果味酸奶,共有红枣、木瓜两种口味,若送奶员连续三天,每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某

住户品尝,则该住户收到的三瓶酸奶中,至少有两瓶为红枣口味的概率是多少?(请用“画树形图”的方法给出分析过程,并求出结果)22.如图，在边长为8的正方形ABCD中，E是AB上的点，⊙O是以BC为直径的圆.（1）如图1，若DE与⊙O相切

于点F，求BE的长；（2）如图2，若AO⊥DE，垂足为F，求EF的长.第5页共14页23.为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户，经市场调查得知，当种植樱桃的面积x不超过15亩时，每亩可获得

利润y=1900元；超过15亩时，每亩获得利润y（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系如表（为所学过的一次函数，反比例函数或二次函数中的一种）．x（亩）20253035y（元）1800170016001500（1）请求出每亩获得利润y与x的函数关系

式，并写出自变量的取值范围；（2）如果小王家计划承包荒山种植樱桃，受条件限制种植樱桃面积x不超过60亩，设小王家种植x亩樱桃所获得的总利润为W元，求小王家承包多少亩荒山获得的总利润最大，并求总利润W（元）

的最大值．第6页共14页24.如图，AB是以O为圆心的半圆的直径，半径CO⊥AO，点M是弧AB上的动点，且不与点A、C、B重合，直线AM交直线OC于点D，连结OM与CM．（1）若半圆的半径为10．①当∠AOM=60°时，求

DM的长；②当AM=12时，求DM的长．（2）探究：在点M运动的过程中，∠DMC的大小是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．第7页共14页四、综合题25.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=6,BC=8.点D为边CB

上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O；点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′,AD.(1)求证：△DOB∽△ACB;(2)若AD平分∠CAB,求线段BD的长；(3)当△AB′D为等腰三角形时

，求线段BD的长.第8页共14页26.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1，0)，点B(﹣3，0)，且OB=OC．(1)求抛物线的解析式；(2)点P在抛物线上，且∠POB=∠ACB，求点P的坐标；(3)抛物线上两点M，N，点M的横坐标

为m，点N的横坐标为m+4．点D是抛物线上M，N之间的动点，过点D作y轴的平行线交MN于点E．①求DE的最大值；②点D关于点E的对称点为F，当m为何值时，四边形MDNF为矩形．第9页共14页第10页共14页参考答案1.答案为：A.2.B3.C

4.答案为：C.5.A6.D7.C8.B．9.C10.A.11.C12.A13.答案为：3.8×104．14.答案为：m＜2．15.答案为：5.16.答案为：0;17.答案为：0.8.18.答案为：3m．19.答案为6．20.答案为：2.解析：∵ABCD为矩

形，∴AB=DC又∵S△PAB=S△PCD∴点P到AB的距离与到CD的距离相等，即点P线段AD垂直平分线MN上，连接AC，交MN与点P，此时PC+PD的值最小，且PC+PD=AC=第11页共14页21.解:画树形图如下：∴共有8种等可能情况,其中４种情况至少有两瓶为红枣口味；∴P(至少有两瓶为

红枣口味)=错误!未找到引用源。22.23.解：（1）设y=kx+b，将x=20、y=1800和x=30、y=1600代入得：，解得：，∴y=﹣20x+2200，∵﹣20x+2200≥0，解得：x≤110，∴15＜x≤110；

（2）当0＜x≤15时，W=1900x，∴当x=15时，W最大=28500元；当15＜x≤110时，W=（﹣20x+2200）x=﹣20x2+2200x=﹣20（x﹣55）2+60500，∵x≤60，∴当x=55时，W最大=6

0500元，综上，小王家承包55亩荒山获得的总利润最大，并求总利润W的最大值为60500元．24.解：第12页共14页25.26.解：(1)∵抛物线与x轴交于点A(﹣1，0)，点B(﹣3，0)∴设交点式

y=a(x+1)(x+3)∵OC=OB=3，点C在y轴负半轴∴C(0，﹣3)把点C代入抛物线解析式得：3a=﹣3∴a=﹣1∴抛物线解析式为y=﹣(x+1)(x+3)=﹣x2﹣4x﹣3第13页共14页(2)如图1，过点A作AG⊥BC于点G，过点P作PH⊥x轴于点H∴∠AGB=∠AGC=∠PHO=9

0°∵∠ACB=∠POB∴△ACG∽△POH∴∴∵OB=OC=3，∠BOC=90°∴∠ABC=45°，BC==3∴△ABG是等腰直角三角形∴AG=BG=AB=∴CG=BC﹣BG=3﹣=2∴∴OH=2PH设P(p，﹣p2﹣4p﹣3)①当p＜﹣3或﹣1＜p＜0时，点P在点B左侧

或在AC之间，横纵坐标均为负数∴OH=﹣p，PH=﹣(﹣p2﹣4p﹣3)=p2+4p+3∴﹣p=2(p2+4p+3)解得：p1=，p2=∴P(，)或(，)②当﹣3＜p＜﹣1或p＞0时，点P在AB之间或在点C右侧，横纵坐标异号∴p=2(p2+4p+3)解得：p1=﹣2，p2=﹣∴P(﹣2，1)或(﹣

，)综上所述，点P的坐标为：(，)、(，)、(﹣2，1)或(﹣，)．(3)①如图2，∵x=m+4时，y=﹣(m+4)2﹣4(m+4)﹣3=﹣m2﹣12m﹣35∴M(m，﹣m2﹣4m﹣3)，N(m+4，﹣m2﹣12m﹣35)设直

线MN解析式为y=kx+n∴解得：∴直线MN：y=(﹣2m﹣8)x+m2+4m﹣3设D(d，﹣d2﹣4d﹣3)(m＜d＜m+4)∵DE∥y轴∴xE=xD=d，E(d，(﹣2m﹣8)d+m2+4m﹣3)∴DE=﹣d2﹣4d﹣3﹣[(﹣2m

﹣8)d+m2+4m﹣3]=﹣d2+(2m+4)d﹣m2﹣4m=﹣[d﹣(m+2)]2+4∴当d=m+2时，DE的最大值为4．②如图3，∵D、F关于点E对称∴DE=EF第14页共14页∵四边形MDNF是矩形∴MN=DF，且M

N与DF互相平分∴DE=MN，E为MN中点∴xD=xE==m+2由①得当d=m+2时，DE=4∴MN=2DE=8∴(m+4﹣m)2+[﹣m2﹣12m﹣35﹣(﹣m2﹣4m﹣3)]2=82解得：m1=﹣4﹣，m2=﹣4+∴m

的值为﹣4﹣或﹣4+时，四边形MDNF为矩形．