【文档说明】内蒙古包头2020年中考数学模拟试卷 一（含答案） .doc，共(14)页，416.353 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共14页内蒙古包头2020年中考数学模拟试卷一一、选择题1.(﹣0.5)﹣2的倒数是（）A.4B.0.25C.﹣4D.﹣0.252.如图,数轴上的点A表示的数是﹣2,将点A向右移动3个单位长度,

得到点B,则点B表示的数是()A.﹣5B.0C.1D.33.2016年5月4日，某校举行“我说我校训”演讲比赛，参赛选手共有12名．梦梦根据比赛中七位评委所给的某位参赛选手的分数制作了表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）众数中

位数平均数方差9.29.19.10.2A．平均数B．众数C．中位数D．方差4.如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为（）A.B.C.D.5.函数中自变量x的取值范围是()A.x≥﹣2B.x≥﹣2且x≠1C.x≠1D.x≥﹣

2或x≠16.下列命题：①若x2+kx+是完全平方式，则k=1；②若A(2，6)，B(0，4)，P(1，m)三点在同一直线上，则m=5；③等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴；④一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是六边形．其中真命

题个数是()A．1B．2C．3D．4第2页共14页7.一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是()A．165°B．120°C．150°D．135°8.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和弧BC的长分别为（）9.在平面直角坐标系中，将

直线l1：y=-3x-1平移后，得到直线l2：y=-3x+2，则下列平移方式正确的是（）A.将l1向左平移1个单位B.将l1向右平移1个单位C.将l1向上平移2个单位D.将l1向上平移1个单位10.关于x的

方程(a﹣5)x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足()A.a≥1B.a＞1且a≠5C.a≥1且a≠5D.a≠511.如图,在矩形ABCD中,AD=6,AB=4,点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上,且AF=CG=2,BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间

任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则图中阴影面积（△PEF和△PGH的面积和）等于（）A.7B.8C.12D.14第3页共14页12.如图，已知△ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD=x，

△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（）二、填空题13.中国政府提出的“一带一路”倡议，近两年来为沿线国家创造了约180000个就业岗位．将数据180000用科学记数法表示为．14.若关于

x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为．15.计算：+=．16.数据3，4，10，7，6的中位数是．17.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测

站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为．18.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过B点的切线交AC的延长线于点D，E为弦AC的中点，AD=10，BD=6，若点P为直径AB上的一个动

点，连接EP，当△AEP是直角三角形时，AP的长为．第4页共14页19..菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是8和6（AC>BO），反比例函数的图像经过C，则k的值为．20.如图,已知直线y=,A(,0)，点P在直线上,当PA最小时,P

坐标为：.三、解答题21.为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》(分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲)．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八(1)班班长先从中随机抽取一张卡

片，放回后洗匀，再由八(2)班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛．(1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是；(2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率．第5页共14页22.如图，正方形ABCD的边长为1，AB边上有一

动点P，连接PD，线段PD绕点P顺时针旋转90°后，得到线段PE，且PE交BC于点F，连接DF，过点E作EQ⊥AB的延长线于点Q.(1)求线段PQ的长；(2)点P在何处时，△PFD∽△BFP，并说明理由．23.如图，一个圆形喷水池的中央垂直于水面安装了一个柱形喷水装置OA，O恰好在

水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，按如图所示建立直角坐标系，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式可以用y=﹣x2+bx+c表示，且抛物线经过点B（0.5，2.5），C（2，1.75）．请根据以

上信息，解答下列问题；（1）求抛物线的函数关系式，并确定喷水装置OA的高度；（2）喷出的水流距水面的最大高度是多少米？（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？第6页共14页24.如图，AD是⊙

O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C.（1）求证：∠CBP=∠ADB.（2）若OA=2，AB=1，求线段BP的长.四、综合题25.正方形ABCD中，E是CD边上一点，（1）将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合

，得到△ABF，如图1所示．观察可知：与DE相等的线段是，∠AFB=∠;（2）如图2，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且∠PAQ=45°，试通过旋转的方式说明：DQ+BP=PQ（3）在（2）题中，连接BD分

别交AP、AQ于M、N，你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN2．第7页共14页26.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形．直线L经过O、C两点．点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（11，4），动点P在线段OA上从点O出发

以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O一C﹣B相交于点M．当Q、M两点相遇时，P、Q两点停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒（t＞0）．△MPQ的面积为S

．（1）点C的坐标为，直线L的解析式为．（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．（3）试求题（2）中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值．（4）随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直

线L相交于点N．试探究：当t为何值时，△QMN为等腰三角形？请直接写出t的值．第8页共14页第9页共14页参考答案1.答案为：B.2.答案为：C.3.C4.A5.B6.答案为：B.7.A8.D9.B10.A11.A12.A13.答案为：1.8×105．14.

答案为：m≤0．15.答案为：1．16.答案为：6．17.答案为2km．18.答案为：4和2.56．解析：∵过B点的切线交AC的延长线于点D，∴AB⊥BD，∴AB===8，当∠AEP=90°时，∵AE=EC，∴EP经过圆心O，∴AP=AO=4；当∠APE=9

0°时，则EP∥BD，∴=，∵DB2=CD•AD，∴CD===3.6，∴AC=10﹣3.6=6.4，∴AE=3.2，∴=，∴AP=2.56．第10页共14页综上AP的长为4和2.56．19.k=﹣12．20.略21.解：(1)因为有A，B，C3种等可

能结果，所以八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是；故答案为．(2)树状图如图所示：共有9种可能，八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率==．22.解：（1）根据题意得：PD=PE，∠DPE=90

°，∴∠APD+∠QPE=90°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=90°，∴∠ADP+∠APD=90°，∴∠ADP=∠QPE，∵EQ⊥AB，∴∠A=∠Q=90°，在△ADP和△QPE中，，∴△ADP≌△QPE（AAS），∴PQ

=AD=1.（2）∵△PFD∽△BFP，∴，∵∠ADP=∠EPB，∠CBP=∠A，∴△DAP∽△PBF，∴，∴，∴PA=PB，∴PA=AB=∴当PA=，即点P是AB的中点时，△PFD∽△BFP．第11页共14页23.24.解：一、综合题25.解：（1）∵△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、

AB重合，得到△ABF，第12页共14页∵DE=BF，∠AFB=∠AED．故答案为BF，AED；（2）将△ADQ绕点A按顺时针方向旋转90°，则AD与AB重合，得到△ABE，如图2，则∠D=∠ABE=90°，即点E、B、P共线，∠EAQ=∠BAD=90°，AE=AQ，BE=

DQ，∵∠PAQ=45°，∴∠PAE=45°，∴∠PAQ=∠PAE，在△APE和△APQ中∵，∴△APE≌△APQ，∴PE=PQ，而PE=PB+BE=PB+DQ，∴DQ+BP=PQ；（3）∵四边形ABCD为正方形，∴∠ABD=∠ADB=45°，如图，将△ADN绕点A按顺时针方向旋

转90°，则AD与AB重合，得到△ABK，则∠ABK=∠ADN=45°，BK=DN，AK=AN，与（2）一样可证明△AMN≌△AMK得到MN=MK，∵∠MBA+∠KBA=45°+45°=90°，∴△BMK为直角三角形

，∴BK2+BM2=MK2，∴BM2+DN2=MN2．26.解：第13页共14页第14页共14页