【文档说明】2020年甘肃省中考数学模拟试卷一（含答案）.doc，共(12)页，390.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共12页2020年甘肃省中考数学模拟试卷一一、选择题1.有理数-32，(-3)2，|-33|按从小到大的顺序排列是（）A.|-33|<-32<(-3)2B.|-33|<(-3)2<-32C.-32<|-33|<(-3)2D.-32<(-3

)2<|-33|2.下列图案中，可以看作中心对称图形的是()3.如果是二次根式，那么x应满足的条件是()A．x≠8B．x＜8C．x≤8D．x＞0且x≠84.若将点A（1,3）向左平移2个单位,再向下平移4个单位得到点B,则点B的坐标为（）A.(-

2,-1)B.(-1,0)C.(-1,-1)D.(-2,0)5.下列运算正确的是()A．a•a2=a2B．5a•5b=5abC．a5÷a3=a2D．2a+3b=5ab6.如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，A

D是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E.F，则图中与∠C(∠C除外)相等的角的个数是()A.3个B.4个C.5个D.6个7.下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0；②3(x-9)2-(x+1)2=1；③x+3=；④(a2+a+1)x2-a=0；⑤=x-1，其中一元二次方程的个数是（

）A．1B．2C．3D．48.如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度数为()第2页共12页A.15°B.30°C.45°D.60°9.某校九年级（1）班全体学生上周末进行体育测试的成绩（满分70分）统计如表：成绩（分）4550556

0656870人数（人）26107654根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A.该班一共有40名同学B.该班学生这次测试成绩的众数是55分C.该班学生这次测试成绩的中位数是60分D.该班学生这次测试成绩的平均数是59分10.在抛物线y=ax2﹣2ax﹣7上有A

（﹣4，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）三点，若抛物线开口向下，则y1、y2和y3的大小关系为（）A．y1＜y3＜y2B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y1＜y2＜y3二、填空题11.分解因式3x2﹣27y2=．12.不等式3x

﹣2＞x﹣6的最小整数解是．13.方程的解是_________．14.如图，传送带和地面所成的斜坡的坡度为1:，它把物体从地面送到离地面9米高的地方，则物体从A到B所经过的路程为米．15.不透明袋中装有

大小形状质地完全相同的四个不同颜色的小球，颜色分别是红色、白色、蓝色、黄色，从中一次性随机取出2个小球，取出2个小球的颜色恰好是一红一蓝的概率是．第3页共12页16.如图，已知点A、B、C、D均在以BC为直径的圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠A

DC=120°，四边形ABCD的周长为10，则图中阴影部分的面积为．17.若按一定规律排列的数据如下：，﹣，，﹣，，„，则第n个数可用代数式表示为.三、计算题18.计算：(﹣12)﹣1﹣|3﹣1|+2sin60°+(π﹣4)0.四、作图题19.如图，在Rt△ABC中，∠AB

C=60°，．①在BC、BA上分别截取BD、BE，使BD=BE；②分别以D、E为圆心、以大于0.5DE的长为半径作圆弧，在∠ABC内两弧交于点O；③作射线BO交AC于点F．若点P是AB上的动点，则FP的最小值为．五、解答题20.甲、乙两站相距275千米，一

辆慢车以每小时50千米的速度从甲站出发开往乙站．1小时后，一辆快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．那么快车第4页共12页开出后几小时与慢车相遇？21.如图,旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处,某校数学课外兴趣小组的同学

正在测量旗杆的高度,在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15°,AC=10米,又测得∠BDA=45°.已知斜坡CD的坡度为i=1：，求旗杆AB的高度（,结果精确到个位）．22.目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，重庆一中初三（1）班数

学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题

：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计我校11000名中学生家长中有多少名家长持反对态度；（4）在此次调查活动中，初三（1）班和初三（2）班各有2

位家长对中学生带手机持反对态度，现从中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．第5页共12页23.为增强学生的身体素质，教育行政部门规定每位学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的

时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）户外活动时间的

众数和中位数分别是多少？（4）若该市共有20000名学生，大约有多少学生户外活动的平均时间符合要求？24.如图，已知一次函数y=﹣2x+8的图象与坐标轴交于A，B两点，并与反比例函数y=的图象相切于点C．（1）切

点C的坐标是；（2）若点M为线段BC的中点，将一次函数y=﹣2x+8的图象向左平移m（m＞0）个单位后，点C和点M平移后的对应点同时落在另一个反比例函数y=的图象上时，求k的值．第6页共12页25.如图在菱形AB

CD中,对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.(1)证明:四边形ACDE是平行四边形;(2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周长.26.如图，在△ABC中，以AB为直

径作⊙O交BC于点D，∠DAC=∠B．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）点E是AB上一点，若∠BCE=∠B，tan∠B=0.5，⊙O的半径是4，求EC的长．第7页共12页六、综合题27.抛物线y=-

x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（-1，0），C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；（3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动

点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．第8页共12页参考答案1.B.2.C3.答案为：C.4.答案为：C．5.C.6.A7.B8.B9.D.10.答案为：A11.答案为：3(x+3y

)(x﹣3y)，12.答案为：﹣1．13.答案为：x=1；14.答案为：1815.答案为：.16.答案为:．17.答案为：（﹣1）n+1•.18.答案为：4;19.答案为1．20.答案：1.8．详解：设快车开出后x小时与慢车相遇，由题意得：50(1+x)+75x=

275，解得x=1.8，因此，快车开出后1.8小时与慢车相遇．21.解：延长BD，AC交于点E，过点D作DF⊥AE于点F．∵i=tan∠DCF==，∴∠DCF=30°．又∵∠DAC=15°，∴∠ADC=15°．∴CD=AC

=10．在Rt△DCF中，DF=CD•sin30°=10×=5（米），CF=CD•cos30°=10×=5，∠第9页共12页CDF=60°．∴∠BDF=45°+15°+60°=120°，∴∠E=120°﹣90°=

30°，在Rt△DFE中，EF===5∴AE=10+5+5=10+10．在Rt△BAE中，BA=AE•tanE=（10+10）×=10+≈16（米）．答：旗杆AB的高度约为16米．22.解：（1）共调查的中学生家长数是：40÷20%=200（人）；（2

）扇形C所对的圆心角的度数是：360°×（1﹣20%﹣15%﹣60%）=18°；C类的人数是：200×（1﹣20%﹣15%﹣60%）=10（人），补图如下：（3）根据题意得：11000×60%=6600（人），答：我

校11000名中学生家长中有6600名家长持反对态度；（4）设初三（1）班两名家长为A1，A2，初三（2）班两名家长为B1，B2，一共有12种等可能结果，其中2人来自不同班级共有8种∴P（2人来自不同班级）=.

23.解：（1）调查的总人数是10÷20%=50（人）；（2）户外活动时间是1.5小时的人数是50×24%=12（人），第10页共12页；（3）中数是1小时，中位数是1小时；（4）学生户外活动的平均时间符合要求的人数是20000×（1﹣20%）=16000（人）．答：大约有16000学生户

外活动的平均时间符合要求．24.解：（1）∵一次函数y=﹣2x+8的图象与反比例函数y=的图象相切于点C∴﹣2x+8=∴x=2，∴点C坐标为（2，4）故答案为：（2，4）；（2）∵一次函数y=﹣2x+8的图象与坐标轴交于A，B两点，∴点B（

4，0）∵点M为线段BC的中点，∴点M（3，2）∴点C和点M平移后的对应点坐标分别为（2﹣m，4），（3﹣m，2）∴k=4（2﹣m）=2（3﹣m）∴m=1∴k=425.解：(1)证明:∵四边形ABCD是菱形,∴AB∥CD,AC⊥BD,∴AE∥CD,∠AOB=

90°,又∵DE⊥BD,即∠EDB=90°,∴∠AOB=∠EDB.∴DE∥AC.∴四边形ACDE是平行四边形.(2)∵四边形ABCD是菱形,AC=8,BD=6,∴AO=4,DO=3,∴AD=CD=5.又∵四边形ACDE是平行四边形,∴AE=CD=5,DE=AC=8.∴△ADE的周长为AD+

AE+DE=5+5+8=18.26.解：第11页共12页27.解：（1）由题意得：，解得：，∴抛物线解析式为；（2）令，∴x1=-1，x2=3，即B（3，0），设直线BC的解析式为y=kx+b′，∴，解得：，∴直线BC的解析式为，设P（a，3-a），则D（a，-a2+2a+3）

，∴PD=（-a2+2a+3）-（3-a）=-a2+3a，∴S△BDC=S△PDC+S△PDB，∴当时，△BDC的面积最大，此时P（，）；（3）由（1），y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，∴OF=1，EF=4，OC=3，过C作CH⊥EF于H点，则C

H=EH=1，当M在EF左侧时，∵∠MNC=90°，则△MNF∽△NCH，∴，第12页共12页设FN=n，则NH=3-n，∴，即n2-3n-m+1=0，关于n的方程有解，△=（-3）2-4（-m+1）≥0，得m≥，当M在EF右侧时，Rt△CHE

中，CH=EH=1，∠CEH=45°，即∠CEF=45°，作EM⊥CE交x轴于点M，则∠FEM=45°，∵FM=EF=4，∴OM=5，即N为点E时，OM=5，∴m≤5，综上，m的变化范围为：≤m≤5．