【文档说明】2020年湖北武汉中考数学模拟试卷一（含答案）.doc，共(11)页，516.306 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共11页2020年湖北武汉中考数学模拟试卷一一、选择题1.若|m|=3，|n|=5，且m﹣n＞0，则m+n的值是（）A.﹣2B.﹣8或8C.﹣8或﹣2D.8或﹣22.在实数范围内，有意义，则x的取值范围是()A．x≥1B．x≤1C．x＞1D．x＜13.下列说法正确

的是（）A.某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨B.随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上C.在装有3个球的布袋里摸出4个球D.在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交4.下

列说法正确的是（）A.如果图形甲和图形乙关于直线MN对称，则图形甲是轴对称图形B.任何一个图形都有对称轴，有的图形不止一条对称轴C.平面上两个大小、形状完全一样的图形一定关于某条直线对称D.如果△AB

C和△EFG成轴对称，那么它们的面积一定相等5.下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（）6.同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图,则满足y1≥y2的x取值范围是（）A.x≤﹣2B.x≥﹣2C.x＜﹣2D.x＞﹣2第2

页共11页7.不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为()A．B．C．D．8.一次函数y=2x-1与反比例函数y=-x-1的图像的交点的情况为（）A.只有一

个交点B.有两个交点C.没有交点D.不能确定9.如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为（）A．6πB．18C．18πD．2010.如图，已知Rt△ABC的面积为1，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E

1⊥AC于E1，连接BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连接BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，„，如此继续，可以依次得到点D4，D5，„，Dn，分别记△BD1E1，△BD2E2，△BD3E3，„，△BDnEn的面积为S1，S2，S3，„S

n.则Sn等于()A.B.C.D.二、填空题11.一个正数的平方根是2x和x-6,则这个正数是.12.在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：8，6，7，x，10，9，已知这组数据的平

均数是8，则这组数据的中位数是．13.计算：=___________.14.平行四边形ABCD中，若∠A∶∠B=1∶3，那么∠A=_______，∠B=_______，∠C=_______，第3页共11页∠D=______.15.已知抛物线y=x2-2x-1，点P是抛物线上一

动点，以点P为圆心，2个单位长度为半径作⊙P.当⊙P与x轴相切时，点P的坐标为________.三、计算题16.计算：(2x﹣7y)(3x+4y﹣1)四、作图题17.如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形ABCD的顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点．

请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由(1)如图1，过点A画线段AF，使AF∥DC，且AF=DC；(2)如图1，在边AB上画一点G，使∠AGD=∠BGC；(3)如图2，过点E画线段EM，使EM∥AB，且EM=AB.五、解答题18.如图

所示，已知P为正方形ABCD外的一点.PA=1，PB=2.将△ABP绕点B顺时针旋转90°，使点P旋转至点P′，且AP′=3，求∠BP′C的度数.第4页共11页19.如图，AE和BD相交于点C，∠A=∠E，AC=EC．求证：

△ABC≌△EDC．20.小明为了了解本校学生的假期活动方式，随机对本校的部分学生进行了调查．收集整理数据后，小明将假期活动方式分为五类：A．读书看报；B．健身活动；C．做家务；D．外出游玩；E．其他方式，并绘制了不完整的统计图如图．

统计后发现“做家务”的学生人数占调查总人数的20%．请根据图中的信息解答下列问题：(1)本次调查的总人数是人；(2)补全条形统计图；(3)根据调查结果，估计本校2360名学生中“假期活动方式”是“读书看报”的有多少人？21.商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，每

月能卖出3000件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2000件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系．（1）试求y与x之间的函数关系式；（2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？第5页共1

1页六、综合题22.如图，△ABC内接于⊙O，BC=2，AB=AC，点D为上的动点，且cos∠ABC=．（1）求AB的长度；（2）在点D的运动过程中，弦AD的延长线交BC延长线于点E，问AD•AE的值是否变化？若不变，请求出AD•AE的值；若变化，请

说明理由；（3）在点D的运动过程中，过A点作AH⊥BD，求证：BH=CD+DH．23.在△ABC中，CA=CB，∠ACB=α．点P是平面内不与点A，C重合的任意一点．连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转α得到线段DP，连接AD，BD，CP．(1)观察猜想如图1，当α=

60°时，的值是，直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是．(2)类比探究如图2，当α=90°时，请写出的值及直线BD与直线CP相交所成的小角的度数，并就图2的情形说明理由．(3)解决问题第6页共11页当α=90°时，若点E，F分别是CA，CB的中点，点P在直线EF上，请直接写出

点C，P，D在同一直线上时的值．24.已知抛物线y=x2+bx+c.（1）当顶点坐标为(1,0)时，求抛物线的解析式；（2）当b=2时，M(m,y1),N(2,y2)是抛物线图象上的两点，且y1>y2，求实数m的取值范围；（3）若

抛物线上的点P(s,t)，满足-1≤s≤1时，1≤t≤4+b，求b,c的值.第7页共11页参考答案1.C2.答案为：A.3.答案为：D.4.D5.D6.A7.答案为：D.8.C9.B10.答案为：A.11.答案为：16.12.答案为：8．13.答案为：3b14.答案为：45°，135°，4

5°，135°15.答案为：(1,-2),(-1,2),(3,2).16.解：(2x﹣7y)(3x+4y﹣1)=6x2+8xy﹣2x﹣21xy﹣28y2+7y=6x2﹣13xy﹣2x+7y﹣28y2；17.解：18.解：连接PP′，∵

△ABP绕点B顺时针旋转90°，使点P旋转至点P′，∴P′B=PB=2，∠PBP′=90°，∴PP′==2，∠BPP′=45°，∵PA=1，AP′=3，∴PA2+PP′2=AP′2，∴∠APP′=90°，∴∠APB=∠

APP′+∠BPP′=135°，第8页共11页∴∠BP′C=∠APB=135°.19.证明：∵在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA）．20.解：(1)本次调查的总人数是8÷20%=40(人)，故答案为：40；(2)D

活动方式的人数为40﹣(6+12+8+4)=10(人)，补全图形如下：(3)估计本校2360名学生中“假期活动方式”是“读书看报”的有2360×=354(人)．21.解：（1）由题意，可设y=kx+b，把（5，3000），（6，2000）代入得：，解得：k=﹣100

0，b=8000，∴y与x之间的关系式为：y=﹣1000x+8000；（2）设每月的利润为W元，则W=（x﹣4）（﹣1000x+8000）=﹣1000（x﹣4）（x﹣8）=﹣1000（x﹣6）2+4000∴当x=6时，W取得最大值，最大值为4000元．答：当销售价格定为6元时，

每月的利润最大，每月的最大利润为4000元．22.解：（1）作AM⊥BC，∵AB=AC，AM⊥BC，BC=2BM，∴CM=BC=1，第9页共11页∵cosB==，在Rt△AMB中，BM=1，∴AB==；（2）连接DC，∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC，∵四边形ABCD内接于圆O，∴

∠ADC+∠ABC=180°，∵∠ACE+∠ACB=180°，∴∠ADC=∠ACE，∵∠CAE公共角，∴△EAC∽△CAD，∴=，∴AD•AE=AC2=10；（3）在BD上取一点N，使得BN=CD，在△ABN和△ACD中，∴△ABN≌△ACD（SAS），∴AN=AD，∵AN=AD，AH

⊥BD，∴NH=HD，∵BN=CD，NH=HD，∴BN+NH=CD+HD=BH．23.解：(1)如图1中，延长CP交BD的延长线于E，设AB交EC于点O．∵∠PAD=∠CAB=60°，∴∠CAP=∠BAD，∵CA=BA，PA=

DA，∴△CAP≌△BAD(SAS)，∴PC=BD，∠ACP=∠ABD，∵∠AOC=∠BOE，∴∠BEO=∠CAO=60°，∴=1，线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是60°，故答案为1，60°．(2)如

图2中，设BD交AC于点O，BD交PC于点E．第10页共11页∵∠PAD=∠CAB=45°，∴∠PAC=∠DAB，∵==，∴△DAB∽△PAC，∴∠PCA=∠DBA，==，∵∠EOC=∠AOB，∴∠CEO

=∠OABB=45°，∴直线BD与直线CP相交所成的小角的度数为45°．(3)如图3﹣1中，当点D在线段PC上时，延长AD交BC的延长线于H．∵CE=EA，CF=FB，∴EF∥AB，∴∠EFC=∠ABC=45°，∵∠PAO=45°，∴∠PAO=∠OF

H，∵∠POA=∠FOH，∴∠H=∠APO，∵∠APC=90°，EA=EC，∴PE=EA=EC，∴∠EPA=∠EAP=∠BAH，∴∠H=∠BAH，∴BH=BA，∵∠ADP=∠BDC=45°，∴∠ADB=90°，∴BD⊥AH，∴∠DBA=∠DBC=22.5°，∵∠ADB=∠ACB=90°，∴A，D，

C，B四点共圆，∠DAC=∠DBC=22.5°，∠DCA=∠ABD=22.5°，∴∠DAC=∠DCA=22.5°，∴DA=DC，设AD=a，则DC=AD=a，PD=a，∴==2﹣．如图3﹣2中，当点P在线段CD上时，同法可证：DA=DC，设AD=a，则CD=AD=a，PD=a，∴PC=a﹣

a，∴==2+．24.解：第11页共11页