【文档说明】山东青岛2020年中考数学模拟试卷 二（含答案）.doc，共(13)页，342.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共13页山东青岛2020年中考数学模拟试卷二一、选择题1.81的算术平方根是()A.9B.±9C.3D.±32.下列图形中，是中心对称图形的是()3.人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石

九段而声名显赫.它具有自我对弈学习能力，决战前已做了两千万局的训练(等同于一个人近千年的训练量).此处“两千万”用科学记数法表示为()A.0.2³107B.2³107C.0.2³108D.2³1084.下列运算

中，正确的是（）A.a2+a3=a5B.a6÷a3=a2C.(a4)2=a6D.a+a=2a5.如图，AC是⊙O的直径，∠BAC=20°，P是弧AB的中点，则∠PAB等于（）A.35°B.40°C.60°D.70°6.已

知Q(2x＋4,x2－1)在y轴上,则点Q的坐标为()A.(0,4)B.(4,0)C.(0,3)D.(3,0)7.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相

交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是()第2页共13页A.∠BAC=70°B.∠DOC=90°C.∠BDC=35°D.∠DAC=55°8.二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，有以下结论：①3a﹣

b=0；②b2﹣4ac＞0；③5a﹣2b+c＞0；④4b+3c＞0.其中错误结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题9.计算+=(结果用根号表示)10.已知方程x2+kx﹣2=0的一个根是1，则另一个根是，k的值是．11.如图是甲、乙两名

射击运动员10次射击成绩的统计表和折线统计图．你认为甲、乙两名运动员，的射击成绩更稳定．(填甲或乙)12.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A=115°，则∠BOD等于°．第3页共13页13.矩形ANCD中，AD=5，CD=3，在直线BC上取一点E，使△ADE是以DE为底的等腰三角形

，过点D作直线AE的垂线，垂足为点F，则EF=．14.计算：①；②；③④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值=.三、计算题15.化简：.16.解不等式组并把解集在数轴上表示出来．四、作图题17.如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A

(﹣2，﹣4)，B(0，﹣4)，C(1，﹣1)(1)请在网格中，画出线段BC关于原点对称的线段B1C1；(2)请在网格中，过点C画一条直线CD，将△ABC分成面积相等的两部分，与线段AB相交于点D，写出点D的坐标；(3)若另有一点P(﹣3

，﹣3)，连接PC，则tan∠BCP=．第4页共13页五、解答题18.某商场在今年“十²一”国庆节举行了购物摸奖活动.摸奖箱里有四个标号分别为1，2，3，4的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后，放回箱里并摇匀，再摸出一个小球

，又记下小球的标号.商场规定：两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时才算中奖.请结合“树形图法”或“列表法”，求出顾客李老师参加此次摸奖活动时中奖的概率.19.某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测

试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图；（1）这次抽样调查的样本容量是，并补全条形图；（2）D等级学生人数占被调查人数的百分比为，在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为°；（3）该校九年级学生有1500人，请你估计其中A等级的学生人数．20.如图，水库大坝的横断面为四边形ABCD,

其中AD∥BC,坝顶BC=10米,坝高20米,斜坡AB的坡度i=1:2.5,斜坡CD的坡角为30°．第5页共13页（1）求坝底AD的长度（结果精确到1米）；（2）若坝长100米，求建筑这个大坝需要的土石料（参考数据：）21.某一公路的

道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成．根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元，从节

省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？第6页共13页22.如图,已知△ABC中,D是BC边的中点,AE平分∠BAC,BE⊥AE于E点,若AB＝5,AC＝7,求ED．23.某县积极响应市政府加大产业扶贫力度的号召，决定成立草莓产销合作社，负责扶贫对象户种植草莓的技术指导和统一销售，所获利

润年底分红．经市场调研发现，草莓销售单价y(万元)与产量x(吨)之间的关系如图所示(0≤x≤100)．已知草莓的产销投入总成本p(万元)与产量x(吨)之间满足p=x+1．(1)直接写出草莓销售单价y(万元)与产量x(吨)

之间的函数关系式；(2)求该合作社所获利润w(万元)与产量x(吨)之间的函数关系式；(3)为提高农民种植草莓的积极性，合作社决定按0.3万元/吨的标准奖励扶贫对象种植户，为确保合作社所获利润w′(万元)不低于55万元，产量至少

要达到多少吨？第7页共13页六、综合题24.如图，AB是以O为圆心的半圆的直径，半径CO⊥AO，点M是上的动点，且不与点A、C、B重合，直线AM交直线OC于点D，连结OM与CM．（1）若半圆的半径为10．①当∠AOM=60°时，求DM的长；②当AM=12时，求DM的长．（2）探究：在点M运

动的过程中，∠DMC的大小是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．25.如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，连接OA，抛物线y=x2从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点时停止移动．（1）求线段OA所在直线的函数解析式

；（2）设抛物线顶点M的横坐标为m，①用m的代数式表示点P的坐标；②当m为何值时，线段PB最短；（3）当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使△QMA的面积与△PMA的面积相等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．第8页共13页第9页共13页参考答案1.答案为：A

.2.答案为：A．3.答案为：B；4.D．5.A6.C.7.B8.答案为：A9.答案为：5．10.答案为：x1=﹣2，k=1．11.答案为：乙.12.答案为：130．13.解；如图1中，∵四边形ABCD是正方形，∴A

D=BC=5，AB=CD=3，∠ABC=∠C=∠ABE=90°，AD∥EC∵AE=AD=5，∴∠AED=∠ADE=∠DEC，在RT△ABE中，∵AE=5，AB=3，∴EB=4，在△EDF和△EDC中，△EDF≌△EDC∴EF=EC=EB+BC=9．如图2中，∵AD=AE=5，AB=3，∴BE

=4，∴EC=1，∵AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC=∠AED，在△EDF和△EDC中，∴△DEF≌△DEC，∴EF=EC=1，综上所述EF=9或1．故答案为9或1．14.答案为：406；15.原式=第10页共13页16.答案为：-2<x≤1．17.解：如图：(1)作出线段B1、

C1连接即可；(2)画出直线CD，点D坐标为(﹣1，﹣4)，(3)连接PB，∵PB2=BC2=12+32=10，PC2=22+42=20，∴PB2+BC2=PC2，∴△PBC为等腰直角三角形，∴∠PCB=45°，∴tan∠BCP=1，故答案为1．18.解:P（两次摸出的小球的标号

之和为“8”或“6”）=41.19.解：（1）由条形统计图和扇形统计图可知总人数=16÷32%=50人，所以B等级的人数=50﹣16﹣10﹣4=20人，故答案为：50；补全条形图如图所示：（2）D等级学生人数占

被调查人数的百分比=³100%=8%；在扇形统计图中C等级所对应的圆心角=8%³360°=28.8°，故答案为：8%，28.8；（3）该校九年级学生有1500人，估计其中A等级的学生人数=1500³32%=480人．20.解

：（1）作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，则四边形BEFC是矩形，∴EF=BC=10米，∵BE=20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，∴AE=50米，∵CF=20米，斜坡CD的坡角为30°，∴DF==20≈35米，∴AD=AE+EF+FD=95米；第11页共

13页（2）建筑这个大坝需要的土石料：³（95+10）³20³100=105000米3．21.解：设甲队单独完成此项工程需要x天，乙队单独完成需要（x+5）天．依据题意可列方程：+=，解得：x1=10，x2=﹣3（舍去）．经检验：x=10是原方程的解．设甲队每天的工程费为y元．依据题意可列方程：6

y+6（y﹣4000）=385200，解得：y=34100．甲队完成此项工程费用为34100³10=341000元．乙队完成此项工程费用为30100³15=451500元．答：从节省资金的角度考虑，应该选择甲工程队．22.ED＝1，提示：延长BE，交AC于F点．23.解：(1)当0≤x≤30时

，y=2.4；当30≤x≤70时，设y=kx+b，把(30，2.4)，(70，2)代入得，解得，∴y=﹣0.01x+2.7；当70≤x≤100时，y=2；(2)当0≤x≤30时，w=2.4x﹣(x+1)=1.4x﹣1；当30≤x≤70时，w=(﹣0.01x+2.7)x﹣(x+1)=﹣0.01x2+

1.7x﹣1；当70≤x≤100时，w=2x﹣(x+1)=x﹣1；(3)当0≤x＜30时，w′=1.4x﹣1﹣0.3x=1.1x﹣1，当x=30时，w′的最大值为32，不合题意；当30≤x≤70时，w′=﹣0.01

x2+1.7x﹣1﹣0.3x=﹣0.01x2+1.4x﹣1=﹣0.01(x﹣70)2+48，当x=70时，w′的最大值为48，不合题意；当70≤x≤100时，w′=x﹣1﹣0.3x=0.7x﹣1，当x=100时，w′的最大值为69，此时0.7x﹣1

≥55，解得x≥80，所以产量至少要达到80吨．24.解：第12页共13页25.解：（1）设OA所在直线的函数解析式为y=kx，∵A（2，4），∴2k=4，∴k=2，∴OA所在直线的函数解析式为y=2x．（2）①∵顶点

M的横坐标为m，且在线段OA上移动，∴y=2m（0≤m≤2）．∴顶点M的坐标为（m，2m）．∴抛物线函数解析式为y=（x﹣m）2+2m．∴当x=2时，y=（2﹣m）2+2m=m2﹣2m+4（0≤m≤2）．∴点P的坐标是（2，m2﹣2m+4）．②∵PB

=m2﹣2m+4=（m﹣1）2+3，又∵0≤m≤2，∴当m=1时，PB最短．（3）当线段PB最短时，此时抛物线的解析式为y=（x﹣1）2+2即y=x2﹣2x+3．假设在抛物线上存在点Q，使S△QMA=S△PMA．

设点Q的坐标为（x，x2﹣2x+3）．①点Q落在直线OA的下方时，过P作直线PC∥AO，交y轴于点C，∵PB=3，AB=4，∴AP=1，∴OC=1，∴C点的坐标是（0，﹣1）．∵点P的坐标是（2，3），∴直线PC的函数解析式为y=2x﹣1．∵S

△QMA=S△PMA，∴点Q落在直线y=2x﹣1上．∴x2﹣2x+3=2x﹣1．解得x1=2，x2=2，即点Q（2，3）．∴点Q与点P重合．∴此时抛物线上不存在点Q（2，3），使△QMA与△APM的面积相等．②当点Q落在直线OA的上方时，第13页共13页作点P关于点A的对称称点D，过D作直线DE

∥AO，交y轴于点E，∵AP=1，∴EO=DA=1，∴E、D的坐标分别是（0，1），（2，5），∴直线DE函数解析式为y=2x+1．∵S△QMA=S△PMA，∴点Q落在直线y=2x+1上．∴x2﹣2x+3=2x+1．解得：x1=2+，x2=2﹣．代入y=2x+1得：y1

=5+2，y2=5﹣2．∴此时抛物线上存在点Q1（2+，5+2），Q2（2﹣，5﹣2）使△QMA与△PMA的面积相等．综上所述，抛物线上存在点，Q1（2+，5+2），Q2（2﹣，5﹣2）使△QMA与△PMA的面积相等．