【文档说明】山东青岛2020年中考数学模拟试卷一（含答案）.doc，共(12)页，357.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共12页山东青岛2020年中考数学模拟试卷一一、选择题1.的平方根是()A．±4B．4C．±2D．+22.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．A.①②B.①③C.②③D.①②③3.地球上的海洋面积约为361000000平方千米，数字3610

00000用科学记数法表示为()A.36.1×107B.0.36×109C.3.61×108D.3.61×1074.下列计算正确的是（）A.a3+a2=a5B.(3a﹣b)2=9a2﹣b2C.a6b÷a2

=a3bD.(﹣ab3)2=a2b65.如图,⊙O的半径为2,点A为⊙O上一点,半径OD⊥弦BC于D,如果∠BAC=60°,那么OD的长是（）A.2B.C.1D.6.如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4，0)表示“帅”的位置，

用(3，9)表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为()第2页共12页A.(8，7)B.(7，8)C.(8，9)D.(8，8)7.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有()A.2对B.3对C.4对D.5对8.如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，有下列

判断：①b2＞4ac，②2a+b=0，③3a+c＞0，④4a﹣2b+c＜0；⑤9a+3b+c＜0．其中正确的是（）A．①②③B．②③④C．①②⑤D．③④⑤二、填空题9.计算﹣的结果是______．10.已知m、n是关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根，则代数式3

m2﹣n2﹣8m+1的值等于．11.若数据1、﹣2、3、x的平均数为2，则x=．12.已知正多边形的每一个外角都是72°，那么这个正多边形的内角和等于．[13.在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF

与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=．（结果保留根号）第3页共12页14.如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE

为边作第三个正方形AEGH，如此下去„，记正方形ABCD的边长a1=1，依上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，„，则an=______．三、计算题15.先化简，再求值：，其中x2+2x-

1=0.16.求解不等式组，并在所给的数轴上表示出它的解集．四、作图题17.如图所示，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：(1)作射线BC(2)作线段CD(3)作直线AB(4)连接AC，并将其延长至E，使CE=A

C.第4页共12页五、解答题18.有四张反面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上．(1)从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是．(2)小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张，不放回．再由小亮从

剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮获胜，否则小明获胜．这个游戏公平吗？请用列表法(或画树状图)说明理由．(纸牌用A、B、C、D表示)若不公平，请你帮忙修改一下游戏规则，使游戏公平．19

.某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表(单位：度)；第5页共12页度数8910131415天数112312(1)这10天用电量的众数是，中位数是，极差是；(2)求这个班级平均每天的用电量；(3)已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量.20.某校

九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD（CD⊥AE）,在课外活动时间测得下列数据：如图,从地面E点测得地下停车场的俯角为30°,斜坡AE的长为16米,地面B点（与E点在同一水平线）距停车场顶部C点（A、C、B在同一条直线上且与水平线垂直）1.2米，试求该校地下停

车场的高度AC及限高CD（≈1.73，结果精确到0.1米）21.某玩具经销商用1.6万元购进了一批玩具，上市后一周全部售完．该经销商又用3.4万元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该经销商两次共购进这种玩具多少套？第6页共12页（2）若第

一批玩具销售完后总利润率为25%，购进的第二批玩具仍以第一批的相同售价出售，则第二批玩具全部售完后，这二批玩具经销商共可获利多少元？22.如图，在▱ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，延长A

E，CF分别交CD，AB于点M，N.(1)求证：四边形CMAN是平行四边形；(2)已知DE=4，FN=3，求BN的长.第7页共12页23.某公司批发一种服装，进价120元/件，批发价200元/件，公司对大量购买有优惠政策，凡是一次性购买20件以上的，每多

买一件，批发价降低1元．设顾客购买x（件）时公司的利润为y（元）．（1）当一次性购买x件（x＞20）时，①批发价为元/件；②求y（元）与x（件）之间的函数表达式．（2）设批发价为a元/件，求a在什么范围内才能保证公司每次卖的越多，利润

也越多．六、综合题24.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足若DF=3CF,连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3.（1）求证：△ADF∽△AED；（2）求FG的长；（3）求tan∠E的值．第

8页共12页25.如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°，BC=8厘米,点D在AC上,CD=3厘米.点P、Q分别由A、C两点同时出发,点P沿AC方向向点C匀速移动，速度为每秒k厘米,行完AC全程用时8秒；点Q沿CB方向向点B匀速移动,速度为

每秒1厘米.设运动的时间为x秒(0<x<8),△DCQ的面积为y1平方厘米,△PCQ的面积为y2平方厘米．（1）求y1与x的函数关系，并在图2中画出y1的图象；（2）如图2,y2的图象是抛物线的一部分,其顶点坐标是（4,12

）,求点P的速度及AC的长；（3）在图2中,点G是x轴正半轴上一点(0<OG<6)过G作EF垂直于x轴,分别交y1、y2于点E、F．①说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义；②当0＜x＜６时，求线段EF长的最大值

．第9页共12页参考答案1.答案为：C.2.B3.答案为：C.4.D5.C.6.A7.C.8.C9.答案为：．10.答案为：﹣1．11.答案为：6．12.答案为：540°13.答案为：．14.答案为：()n﹣1．15.16.

答案为：1≤x<3．17.解：如图所示：.18.解：(1)共有4张牌，正面是中心对称图形的情况有3种，第10页共12页∴游戏不公平．修改规则：若抽到的两张牌面图形都是中心对称图形(或若抽到的两张牌面图形都是轴对称图形)，则小明获胜，否则小亮获胜．19.解：(1)13度出现了3次，最多，故众

数为13度；第5天和第天的用电量均是13度，故中位数为13度；极差为：15﹣8=7度；(2)平均用电量为：(8+9+10×2+13×3+14+15×2)÷10=12度；(3)总用电量为20×12×30=7200度.20.解：连接AC，∵∠ABE=90°，∠

E=30°，∴AB=0.5AE=8，∴AC=8﹣1.2=6.8，∴CD=AC•sin∠EAB=6.8×≈5.9，答：地下停车场的高度AC为6.8米，限高CD约为5.9米．21.解：（1）设第一次购进了x套，则第二次购进了2x套．依题意，列方程得：

+10=，解得：x=100，第11页共12页经检验x=100是原方程的根，2x=200，答：该经销商两次共购进这种玩具300套；（2）由（1）得第一批每套玩具的进价为=160（元），又∵总利润率为25%，∴售价为160（1+25%）=200元，第二批玩具的进价为170元，售

价也为200元．40×100+30×200=10000元．答：这二批玩具经销商共可获利10000元．22.解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，∵AM⊥BD，CN⊥BD，∴AM∥CN，∴CM∥AN，AM∥CN，∴四边形CMAN是平行四边形；(2)∵四边形CMAN是平行

四边形，∴CM=AN，∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB，CD∥AB，∴DM=BN，∠MDE=∠NBF，在△MDE和△NBF中，∠MDE=∠NBF,∠DEM=∠BFN,DM=BN.∴△MDE≌△NBF(AAS)，∴ME=NF=3，在Rt△DME中，∵∠DEM=90°

，DE=4，ME=3，∴DM=5，∴BN=DM=5.23.解：（1）①根据题意得：批发价为[200﹣（x﹣20）]=（220﹣x）元/件；故答案为：220﹣x；②y=（220﹣x﹣120）x=﹣x2+100x，（3）∵y=﹣x2+100x=﹣（x﹣50）2+2500，∵

抛物线的开口向下，∴x=50时，y有最大值，在对称轴x=50的左侧，y随x的增大而增大，∴200﹣（50﹣20）]=170，∴170≤a≤200时，每次卖的越多，利润也越多．24.解：25.解：（1）∵，CD＝3，CQ＝x，∴．图象如图所示．（2）方法一：，CP＝8k－xk，CQ＝x，∴．∵抛

物线顶点坐标是（4，12），∴．解得．则点P的速度每秒厘米，AC＝12厘米．方法二：观察图象知，当x=4时，△PCQ面积为12．第12页共12页此时PC＝AC－AP＝8k－4k＝4k，CQ＝4．∴由，得．解得．则点P的速度每秒厘米，AC＝12厘米

．方法三：设y2的图象所在抛物线的解析式是．∵图象过（0，0），（4，12），（8，0），∴解得∴．①∵，CP＝8k－xk，CQ＝x，∴．②比较①②得.则点P的速度每秒厘米，AC＝12厘米．（3）①观察图象，知线段

的长EF＝y2－y1，表示△PCQ与△DCQ的面积差（或△PDQ面积）．②由⑵得.（方法二，）∵EF＝y2－y1，∴EF＝，∵二次项系数小于０，∴在范围，当时，最大．