【文档说明】广西桂林2020年中考数学模拟试卷 二（含答案）.doc，共(10)页，276.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共10页广西桂林2020年中考数学模拟试卷二一、选择题1.若│x│=2,│y│=3,则│x+y│的值为()A.5B.-5C.5或1D.以上都不对2.李白出生于公元701年,我们记作：+701,那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（）

A.256B.-256C.-957D.4453.纳米是一种长度单位，1纳米=10－9米，已知某种植物花粉的直径为35000纳米，则用科学记数法表示该种花粉的直径为（）A.3.5×10－4米B.3.5×10－5米C.3.5×10－9米D.3.5×10－13米4.在下列四个图案中

既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()5.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简2|1|aa的结果为（）A．1B．-1C．1-2aD．2a-16.如图，一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形，任意旋转这个转盘1次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是()A．B．C．D．7.已知三条

不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；第2页共10页④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中是真命题的是（）A.①②③B.①②C.①②④D.①③8.下

列运算正确的是()A.(﹣a2)3=a6B.3a2•a=3a2C.﹣2a+a=﹣aD.6a6÷2a2=3a39.下列式子正确的是()A.a2＞0B.a2≥0C.(a+1)2＞1D.(a﹣1)2＞110.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视

图和左视图相同的是（）11.如图，点C为扇形OAB的半径OB上一点，将△OAC沿AC折叠，点O恰好落在上的点D处，且l：l=1：3(l表示的长)，若将此扇形OAB围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为()A．1：3B．1：πC．1：4D．2：912

.如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（）A．3B．4C．5D．6二、填空题13.已知，,且的大小关是.

（用“<”号连接）14.某学生期中七门学科考试成绩的平均分为80分，其中三门学科的平均分为78分，另四门学第3页共10页科的平均分为分.15.方程x(x+4)=﹣3(x+4)的解是．16.因式分解：a2-1=.17.已知P1（x1

，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数的图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是.18.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,以点C为圆心，CB的长为半径画弧,与AB边交于点D,将

弧BD绕点的D旋转180°后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为_____.三、计算题19.先化简，再求值：÷，其中x=2sin30°＋2cos45°．四、作图题20.如图，在△ABC中，点P是AC上一点，连接BP，

求作一点M，使得点M到AB和AC两边的距离相等，并且到点B和点P的距离相等．(不写作法，保留作图痕迹)第4页共10页五、解答题21.先化简，再求值：(1﹣)÷(﹣2)，其中a=+1．22.赤峰市某中学为庆祝“世界读书日”，响应”书香校园”的号召，开展了“

阅读伴我成长”的读书活动．为了解学生在此次活动中的读书情况，从全校学生中随机抽取一部分学生进行调查，将收集到的数据整理并绘制成如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．(1)随机抽取学生共名，2本所在扇形的圆心

角度数是度，并补全折线统计图；(2)根据调查情况，学校决定在读书数量为1本和4本的学生中任选两名学生进行交流，请用树状图或列表法求这两名学生读书数量均为4本的概率．23.如图，点D，E分别在AB，AC上，且AD=AE，∠BDC=∠CEB．求证：BD=CE．第5页共10页24.某花卉

种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育。若购进甲种2株，乙种3株，则共需成本l700元；若购进甲种3株，乙种l株.则共需成本l500元。(1)求甲、乙两种君子兰每株成本分别为多少元?(2)该种植基地决定在成本不超过30000元的

前提下购入甲、乙两种君子兰，若购入乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株?六、综合题25.如图，已知D，E分别为△ABC的边AB，BC上两点，点A，C，E在⊙D上，点B，D在⊙E上．F为弧BD上一点，连接FE并延长交AC的延

长线于点N，交AB于点M．（1）若∠EBD为α，请将∠CAD用含α的代数式表示；（2）若EM=MB，请说明当∠CAD为多少度时，直线EF为⊙D的切线；（3）在（2）的条件下，若AD=，求MN：MF的值．26.综合与探究如图，抛物线y=x2+

bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，OA=2，OC=6，连接AC和BC．(1)求抛物线的解析式；(2)点D在抛物线的对称轴上，当△ACD的周长最小时，点D的坐标为．(3)点E是第四象限内抛物线上的动点，连接CE和BE．求△BCE面积的最大

值及此时点E的坐标；(4)若点M是y轴上的动点，在坐标平面内是否存在点N，使以点A、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．第6页共10页第7页共10页参考答案1.C2.答案为：B3.答案为：B4.B5.答案为：A；6.答案为：D.7.C8.C.9

.B10.C11.答案为：D.解析：连接OD交OC于M．由折叠的知识可得：OM=OA，∠OMA=90°，∴∠OAM=30°，∴∠AOM=60°，∵且：=1：3，∴∠AOB=80°设圆锥的底面半径为r，母线长为l，=

2πr，∴r：i=2：9．故选：D．12.A13.答案为：-a＜-b＜b＜a14.答案为：81.5；15.答案为：x1=﹣3，x2=﹣416.答案为：(a+1)(a-1).17.答案为：y2＜y1＜y3.18.答

案：第8页共10页19.解：原式=÷=×=∵x=2sin30°＋2cos45°=2×＋2×=3，∴原式=．20.解：如图，点M即为所求，21.原式===，当a=+1时，原式=．22.解：(1)16÷3

2%=50，所以随机抽取学生共50名，2本所在扇形的圆心角度数=216°；4本的人数为50﹣2﹣16﹣30=2(人)，补全折线统计图为：故答案为50，216°．(2)画树状图为：(用1、4分别表示读书数量为1本和4本的学

生)共有12种等可能的结果数，其中这两名学生读书数量均为4本的结果数为4，所以这两名学生读书数量均为4本的概率==．23.证明：∵∠ADC+∠BDC=180°，∠BEC+∠AEB=180°，又∵∠BDC=∠CEB，∴∠ADC=∠AEB．在△ADC和△AEB中，，∴△ADC≌△AEB（ASA）．

∴AB=AC．∴AB﹣AD=AC﹣AE．即BD=CE．第9页共10页24.解：25.解：26.解：(1)∵OA=2，OC=6∴A(﹣2，0)，C(0，﹣6)∵抛物线y=x2+bx+c过点A、C∴解得：第10页共10页∴抛物线解析式为y=x2﹣x﹣6(

2)∵当y=0时，x2﹣x﹣6=0，解得：x1=﹣2，x2=3∴B(3，0)，抛物线对称轴为直线x=∵点D在直线x=上，点A、B关于直线x=对称∴xD=，AD=BD∴当点B、D、C在同一直线上时，C△ACD=AC+AD+CD=

AC+BD+CD=AC+BC最小设直线BC解析式为y=kx﹣6∴3k﹣6=0，解得：k=2∴直线BC：y=2x﹣6∴yD=2×﹣6=﹣5∴D(，﹣5)故答案为：(，﹣5)(3)过点E作EG⊥x轴于点G，交直线BC

与点F设E(t，t2﹣t﹣6)(0＜t＜3)，则F(t，2t﹣6)∴EF=2t﹣6﹣(t2﹣t﹣6)=﹣t2+3t∴S△BCE=S△BEF+S△CEF=EF•BG+EF•OG=EF(BG+OG)=EF•OB=×3(﹣t2+3t)=﹣(t﹣)2+∴当t=时，△BCE面积最大∴yE=()2﹣﹣6

=﹣∴点E坐标为(，﹣)时，△BCE面积最大，最大值为．(4)存在点N，使以点A、C、M、N为顶点的四边形是菱形．∵A(﹣2，0)，C(0，﹣6)∴AC=①若AC为菱形的边长，如图3，则MN∥AC且，MN=AC=2∴N1(﹣2，2)，N2(﹣2，﹣2)，N3(

2，0)②若AC为菱形的对角线，如图4，则AN4∥CM4，AN4=CN4设N4(﹣2，n)∴﹣n=解得：n=﹣∴N4(﹣2，﹣)综上所述，点N坐标为(﹣2，2)，(﹣2，﹣2)，(2，0)，(﹣2，﹣)．