【文档说明】湖北武汉2020年中考数学模拟试卷 二（含答案）.doc，共(12)页，358.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共12页湖北武汉2020年中考数学模拟试卷二一、选择题1.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A相对观测点C的高度)：A－CC－DE－DF

－EG－FB－G90米80米－60米50米－70米40米根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是()A.210米B.130米C.390米D.－210米2.若a＜0，则的值为()A．3B．﹣3C．3﹣2aD．2a

﹣33.不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是()A．3个都是黑球B．2个黑球1个白球C．2个白球1个黑球D．至少有1个黑球4.下列说法：①线段AB、CD互相垂直平分，则AB是CD的对称轴，CD是AB的对称轴；②如果两条

线段相等，那么这两条线段关于直线对称；③角是轴对称图形，对称轴是这个角的平分线．其中错误的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个5.下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）

中为轴对称图形的是（）6.假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（）①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量．A．1个B．2个C．3个D．4个第2页共12页7.在一个不透明的盒子中装

有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为()A.2B.15C.18D.218.如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底

面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是()9.如图，⊙O中，=，∠ACB=75°，BC=2，则阴影部分的面积是（）A.2+πB.2++πC.

4+πD.2+π10.如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，„An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是()A.nB.n﹣1C.()n﹣1D.n二、填空题11.若的平方根是±4，则a=12.现有一组数据2，7，6，9

，8，则这组数据的中位数是．第3页共12页13.约分：=14.如图，▱ABCD中，∠ADC=119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF=度.15.图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，给出下列说法

：①ab＜0；②方程x2+bc+c=0的根为x1=﹣1，x2=3；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随x值的增大而增大；⑤当y＞0时，﹣1＜x＜3．其中正确的说法有．（请写出所有正确说法的序号）三、计算题16.化简：(x+

y)2﹣(x+y)(x﹣y)四、解答题17.如图，在△ABC中，AB=AC.D是BC上一点，且AD=BD．将△ABD绕点A逆时针旋转得到△ACE．（1）求证：AE∥BC；（2）连结DE，判断四边形ABDE的形状，并说明理由．第4页共12页18.如图，已知在

▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．求证：AE=CF．19.随着人类的进步，人们越来越关注周围环境的变化，社会也积极呼吁大家都为环境尽份力．小明积极学习与宣传，并从四个方面：A﹣空气污染，B﹣淡水资源

危机，C﹣土地荒漠化，D﹣全球变暖.对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题（每人限选一项），以下是他收集数据后，绘制的不完整的统计图表和统计图：根据表中提供的信息解答以下问题：（1）求出表中字母a

、b的值，并将条形统计图补充完整；（2）如果小明所在的学校有4000名学生，那么根据小明提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约有多少人？20.某超市拟于中秋节前50天里销售某品牌月饼，其进价为18元/kg．设第x天的销售价格为y(元/kg)，销售量为m(kg

)．该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：①当1≤x≤30时，y=40；当31≤x≤50时，y与x满足一次函数关系，且当x=36时，y=37；x=44时，y=33．②m与x的关系为m=5x+50．(1)当31≤x≤50时，y与x的关系式为；第5页共12页(2)x为多少时，

当天的销售利润W(元)最大？最大利润为多少？(3)若超市希望第31天到第35天的日销售利润W(元)随x的增大而增大，则需要在当天销售价格的基础上涨a元/kg，求a的最小值．五、作图题21.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=60°，．①在

BC、BA上分别截取BD、BE，使BD=BE；②分别以D、E为圆心、以大于0.5DE的长为半径作圆弧，在∠ABC内两弧交于点O；③作射线BO交AC于点F．若点P是AB上的动点，则FP的最小值为．六、综合题22.如图，

在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DE⊥AB，垂足为E，交AC的延长线于点F．（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）若CF=3，cosA=0.4，求出⊙O的半径和BE的长；（3）连接CG，在（2）的条件下，

求CG:EF的值．第6页共12页23.如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=14，点D，E分别在边AB，BC上，将线段ED绕点E按逆时针方向旋转90°得到EF．(1)如图1，若AD=BD，点

E与点C重合，AF与DC相交于点O．求证：BD=2DO．(2)已知点G为AF的中点．①如图2，若AD=BD，CE=2，求DG的长．②若AD=6BD，是否存在点E，使得△DEG是直角三角形？若存在，求CE的长；若

不存在，试说明理由．第7页共12页24.如图，已知抛物线y=ax2+bx+5经过A(﹣5，0)，B(﹣4，﹣3)两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD．(1)求该抛物线的表达式；(2)点P为该抛物线上一动点(与点B、C不重合)，设点P的

横坐标为t．①当点P在直线BC的下方运动时，求△PBC的面积的最大值；②该抛物线上是否存在点P，使得∠PBC=∠BCD？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1.答案为：A；2.答案为：A.3.答案为：D.4.答案为：D

.5.B.6.C7.B8.A.9.A.10.答案为：B11.答案为：256__．12.答案为：7．第8页共12页13.答案为：14.答案为：61.15.答案为：①②④．16.原式=x2+2xy+y2﹣x2+y2=2xy+2y2．17.（1）证明：由旋转性质得∠BAD=∠CAE，∵

AD=BD，∴∠B=∠BAD，∵AB=AC，∴∠B=∠DCA；∴∠CAE=∠DCA，∴AE∥BC．（2）解：四边形ABDE是平行四边形，理由如下：由旋转性质得AD=AE，∵AD=BD，∴AE=BD，又∵AE∥BC，∴四边形ABDE是平行四边形．18.

证明：连接AC交BD于点O，连接AF、CE∵▱ABCD∴OA=OC，OB=OD∵OF=BF﹣OB，OE=DE﹣OD,BF=DE∴OE=OF∵OA=OC，OE=OF∴四边形AECF是平行四边形∴AE=CF19.解：（1）根据题意得：12÷0.2=6

0，即a=60，b=24÷60=0.4；根据题意得：n=60﹣（24+12+18）=6，补全条形统计图，如图所示；（2）由表格得：m=18÷60=0.3，根据题意得：该校关注“全球变暖”的学生大约有4000×0.3=1200（人）

．第9页共12页20.解：(1)依题意，当x=36时，y=37；x=44时，y=33，当31≤x≤50时，设y=kx+b，则有，解得∴y与x的关系式为：y=x+55(2)依题意，∵W=(y﹣18)•m∴整理得，当

1≤x≤30时，∵W随x增大而增大∴x=30时，取最大值W=30×110+1100=4400当31≤x≤50时，W=x2+160x+1850=∵＜0∴x=32时，W取得最大值，此时W=4410综上所述，x为32时，当天的销售利润W(元)

最大，最大利润为4410元(3)依题意，W=(y+a﹣18)•m=∵第31天到第35天的日销售利润W(元)随x的增大而增大∴对称轴x==≥35，得a≥3故a的最小值为3．21.答案为1．22.解：（1）证明：如图，连结OD．∵CD=DB，CO=OA，∴OD∥AB，∵DE⊥AB，

∴DE⊥OD，即OD⊥EF，∴直线EF是⊙O的切线；（2）解：∵OD∥AB，∴∠COD=∠A．在Rt△DOF中，∵∠ODF=90°，∴cos∠FOD=0.4，设⊙O的半径为R，则=，解得R=2，∴AB=2OD=4．在Rt△AEF中，∵∠AEF=90°，∴cos∠A===，∴AE=，第

10页共12页∴BE=AB﹣AE=4﹣=；（3）解：连接CG，则∠AGC=90°，∵DE⊥AB，∴∠AEF=90°，∴CG∥EF，∴====．23.(1)证明：如图1中，∵CA=CB，∠ACB=90°，BD=AD，∴CD⊥AB，CD=AD=BD，∵CD=CF，∴AD=CF，∵∠ADC

=∠DCF=90°，∴AD∥CF，∴四边形ADFC是平行四边形，∴OD=OC，∵BD=2OD．(2)①解：如图2中，作DT⊥BC于点T，FH⊥BC于H．由题意：BD=AD=CD=7，BC=BD=14，∵DT⊥BC，∴BT=TC=7，∵EC=2，∴TE=5，∵∠DTE=∠

EHF=∠DEF=90°，∴∠DET+∠TDE=90°，∠DET+∠FEH=90°，∴∠TDE=∠FEH，∵ED=EF，∴△DTE≌△EHF(AAS)，∴FH=ET=5，∵∠DDBE=∠DFE=45°，∴B，D，E，F四点共圆，∴∠DBF+∠DEF=9

0°，∴∠DBF=90°，∵∠DBE=45°，∴∠FBH=45°，∵∠BHF=90°，∴∠HBF=∠HFB=45°，∴BH=FH=5，∴BF=5，∵∠ADC=∠ABF=90°，∴DG∥BF，∵AD=DB，∴AG=GF，∴D

G=BF=．②解：如图3﹣1中，当∠DEG=90°时，F，E，G，A共线，作DT⊥BC于点T，FH⊥BC于H．设EC=x．∵AD=6BD，∴BD=AB=2，∵DT⊥BC，∠DBT=45°，∴DT=BT=2，∵△DTE≌△EHF，∴EH=DT=2，∴BH=FH=12﹣x，第11页共12页∵FH

∥AC，∴=，∴=，整理得：x2﹣12x+28=0，解得x=6±2．如图3﹣2中，当∠EDG=90°时，取AB的中点O，连接OG．作EH⊥AB于H．设EC=x，由2①可知BF=(12﹣x)，OG=BF=(12﹣x)，∵

∠EHD=∠EDG=∠DOG=90°，∴∠ODG+∠OGD=90°，∠ODG+∠EDH=90°，∴∠DGO=∠HDE，∴△EHD∽△DOG，∴=，∴=，整理得：x2﹣36x+268=0，解得x=18﹣2或1

8+2(舍弃)，如图3﹣3中，当∠DGE=90°时，取AB的中点O，连接OG，CG，作DT⊥BC于T，FH⊥BC于H，EK⊥CG于K．设EC=x．∵∠DBE=∠DFE=45°，∴D，B，F，E四点共圆，∴∠DBF+∠DE

F=90°，∵∠DEF=90°，∴∠DBF=90°，∵AO=OB，AG=GF，∴OG∥BF，∴∠AOG=∠ABF=90°，∴OG⊥AB，∵OG垂直平分线段AB，∵CA=CB，∴O，G，C共线，由△DTE≌△EHF，可得EH=DT=

BT=2，ET=FH=12﹣x，BF=(12﹣x)，OG=BF=(12﹣x)，CK=EK=x，GK=7﹣(12﹣x)﹣x，由△OGD∽△KEG，可得=，∴=，解得x=2，综上所述，满足条件的EC的值为6±2或18﹣2或2．24.解：(1)将点A、B坐标代入二次函数表达式得：，解得：，故抛物线的表

达式为：y=x2+6x+5„①，令y=0，则x=﹣1或﹣5，即点C(﹣1，0)；(2)①如图1，过点P作y轴的平行线交BC于点G，第12页共12页将点B、C的坐标代入一次函数表达式并解得：直线BC的表达式为：y=x+

1„②，设点G(t，t+1)，则点P(t，t2+6t+5)，S△PBC=PG(xC﹣xB)=(t+1﹣t2﹣6t﹣5)=﹣t2﹣t﹣6，∵＜0，∴S△PBC有最大值，当t=﹣时，其最大值为；②设直线BP与CD交于点H，当点P在直线BC下方时，∵∠PBC

=∠BCD，∴点H在BC的中垂线上，线段BC的中点坐标为(﹣，﹣)，过该点与BC垂直的直线的k值为﹣1，设BC中垂线的表达式为：y=﹣x+m，将点(﹣，﹣)代入上式并解得：直线BC中垂线的表达式为：y=﹣x﹣4„③，同理直线CD的

表达式为：y=2x+2„④，联立③④并解得：x=﹣2，即点H(﹣2，﹣2)，同理可得直线BH的表达式为：y=x﹣1„⑤，联立①⑤并解得：x=﹣或﹣4(舍去﹣4)，故点P(﹣，﹣)；当点P(P′)在直线BC上方时，∵∠PBC=∠BCD，

∴BP′∥CD，则直线BP′的表达式为：y=2x+s，将点B坐标代入上式并解得：s=5，即直线BP′的表达式为：y=2x+5„⑥，联立①⑥并解得：x=0或﹣4(舍去﹣4)，故点P(0，5)；故点P的坐标为P(﹣，﹣)或(0，5)．