【文档说明】甘肃2020年中考数学模拟试卷 二（含答案）.doc，共(12)页，319.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共12页甘肃2020年中考数学模拟试卷二一、选择题1.在0，2，﹣3，﹣这四个数中，最小的数是()A．0B．2C．﹣3D．﹣2.下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.使代数式有意义的自变

量x的取值范围是()A．x≥3B．x＞3且x≠4C．x≥3且x≠4D．x＞34.如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，那么点D的对应点D′的坐标是()A.(0，1)B.(6，1)C.(6，－

1)D.(0，－1)5.计算x2•x3÷x的结果是（）A.x4B.x5C.x6D.x76.如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F．若∠A=35°，∠D=15°，则∠ACB的度数为()A．65°

B．70°C．75°D．85°7.用配方法解3x2﹣6x=6配方得（）A．（x﹣1）2=3B．（x﹣2）2=3C．（x﹣3）2=3D．（x﹣4）2=3第2页共12页8.下列语句中正确的是（）A.长度相等的两条弧是等弧B.平分弦的直径垂直于弦C.相等的圆心角所对的弧相等D.

经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴9.某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如下表：那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是()A.90分，90分B.90分，85分C.90分，87.5分D.85分，85分1

0.如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P，Q同时从点A出发，在正方形的边上，分别按A→D→C，A→B→C的方向，都以1cm/s的速度运动，到达点C运动终止，连接PQ，设运动时间为xs，△APQ的面积

为ycm2，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是（）二、填空题11.填空根据题意填空：x2﹣6x+（______）=（x﹣______）212.不等式2123326xx成立的最小整数是.13.关

于x的分式方程﹣=3的解为非负数，则a的取值范围为．14.如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为；15.现有两个不透明的袋子，其中一个装有标

号分别为1、2的两个小球，另一个装有标号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号外其它均相同，从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是．第3页共12页16.如图，将半径为2，圆心角为60°的扇形

纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处，则顶点O经过的路线总长为．17.如图为一组有规律的图案，则第n个图案中“●”和“△”的个数之和为______．(用含n的代数式表示)三、计算题18.计算：sin60°+|﹣5|﹣(4015﹣π)0+(﹣1)2017

+()﹣1．四、作图题19.如图，点P、Q是∠AOB内部的两个定点，点M是∠AOB内部的一点，且点M到OA、OB的距离相等，点M到点P、点Q的距离相等，请利用直尺和圆规作出点M．（不写作法，保留作图痕

迹）五、解答题20.某校七年级社会实践小组去某商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．第4页共12页（1）每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？（

2）某公司给员工发福利，在该商场促销钱购买了20件该品牌的衬衫发给员工，后因为有新员工加入，又要购买5件该衬衫，购买这5件衬衫时恰好赶上该商场进行促销活动，求该公司购买这25件衬衫的平均价格．21.A、B两市相距150千米,分别从A、B处测得国家级风景

区中心C处的方位角如图,风景区区域是以C为圆心,45千米为半径的圆,tanα=1.627，tanβ=1.373．为了开发旅游,有关部门设计修建连接AB两市的高速公路.问连接AB高速公路是否穿过风景区，请说明

理由．22.一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“黄”、“冈”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“黄”的概率为多少？

（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄冈”（汉字不分先后顺序）的概率P1；（3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄冈”（

汉字不分先后顺序）的概率为P2，请直接写出P2的值，并比较P1，P2的大小.第5页共12页23.在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中A、B两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：【信

息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)：【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下：【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80分及以上为优秀)、方差等数据如下(部

分空缺)：根据以上信息，回答下列问题：(1)求A小区50名居民成绩的中位数．(2)请估计A小区500名居民成绩能超过平均数的人数．(3)请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析A，B两小区参加测试的居民掌握垃圾分

类知识的情况．第6页共12页24.如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中，且AD∥x轴，点A的坐标为（﹣4，1），点D的坐标为（0，1），点B，P都在反比例函数y=kx-1的图象上，且P时动点，连接OP，CP．（1）求反

比例函数y=kx-1的函数表达式；（2）当点P的纵坐标为9/8时，判断△OCP的面积与正方形ABCD的面积的大小关系．25.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，过点C作CF∥BE交DE的延长线于F，连接CD．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）在不添加任何辅助

线和字母的情况下，请直接写出图中与△BEC面积相等的所有三角形（不包括△BEC）．第7页共12页26.如图,在Rt△ABC中，∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC边于点D.以AB上一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D.(1)判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若

AC=3，∠B=30°.①求⊙O的半径；②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD，BE与劣弧DE所围成的阴影部分的面积．(结果保留根号和π)六、综合题27.已知抛物线y1=-x2+4（x＞0）与（x>0）有公共的顶点M（0，4），直线x=p（p>0）分别与抛物线y1

、y2交于点A、B，过点A作直线AE⊥y轴于点E，交y2于点C．过点B作直线BF⊥y轴第8页共12页于点F，交y1于点D．（1）当p=2时，求AC的长；（2）求的值；（3）直线AD与BC的交点N（m，n），求证：m为常数．参考答案1.答案为：C.2.C3.答案为：C.4.D.5.A6.答案为：

B.7.A8.D.9.A10.答案为：C．11.答案为：9，3；12.答案为：013.答案为：a≤4且a≠3．14.答案为：第9页共12页15.答案为：1/6．16.答案为：π17.答案为：(n+1)2+4n．18.解：原式=3.5．19.解：如图

，点M为所作．20.解：（1）设每件衬衫降价x元，根据题意可得：×400+=80×500×45%，解得：x=20，答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标；（2）由题意可得：[20

×120+5×]÷25=116（元），答：该公司购买这25件衬衫的平均价格是116元．21.解：AB不穿过风景区．理由如下：如图，过C作CD⊥AB于点D，根据题意得：∠ACD=α，∠BCD=β，则在Rt△ACD中，AD=CD•tanα，

在Rt△BCD中，BD=CD•tanβ，∵AD+DB=AB，∴CD•tanα+CD•tanβ=AB，∴CD==（千米）．∵CD=50＞45，∴高速公路AB不穿过风景区．22.答案为：（1）P=14（2）P1=412=13（3）P

1>P223.解：(1)因为有50名居民，所以中位数落在第四组，中位数为75，故答案为75；(2)500×=240(人)，答：A小区500名居民成绩能超过平均数的人数240人；第10页共12页(3)从平均数看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；

从方差看，B小区居民对垃圾分类知识掌握的情况比A小区稳定；从中位数看，B小区至少有一半的居民成绩高于平均数．24.25.（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC，BC=2DE．∵CF∥BE，∴四边形BCFE是

平行四边形．∵BE=2DE，BC=2DE，∴BE=BC．∴▱BCFE是菱形；（2）解：①∵由（1）知，四变形BCFE是菱形，∴BC=FE，BC∥EF，∴△FEC与△BEC是等底等高的两个三角形，∴S△FEC=S△BEC．②

△AEB与△BEC是等底同高的两个三角形，则S△AEB=S△BEC．③S△ADC=S△ABC，S△BEC=S△ABC，则它S△ADC=S△BEC．④S△BDC=S△ABC，S△BEC=S△ABC，则它S△BDC=S△BEC．综上所述，与△BEC面积相等的三角形有：△FEC、△

AEB、△ADC、△BDC．26.解：(1)相切，理由如下：连接OD.∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠OAD.∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∴∠CAD=∠ODA.∴OD∥AC，第11页共12页

又∠C=90°，∴OD⊥BC，∴BC与⊙O相切．(2)①∵AC=3，∠B=30°，AB=6.又OA=OD=r，∴O=2r.∴AB=3r.∴3r=6，r=2，即⊙O的半径是2；②由(1)得OD=2，在Rt△ODB中，∠B=30°，则OB=4，BD=2.∴S阴

影=S△BOD－S扇形EOD=×2×2－=2－.27.解：第12页共12页