【文档说明】广西柳州市2020年中考数学 预测卷二(含答案) .doc，共(11)页，182.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共11页广西柳州市2020年中考数学预测卷二一、选择题1.a、b是有理数，如果|a-b|=a+b，那么对于结论其中（）(1)a一定不是负数；(2)b可能是负数.A.只有(1)正确B.(1)，(2)都不正确

C.(1)，(2)都正确D.只有(2)正确2.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为()A.44×108B.4.4×109C.4.4×1

08D.4.4×10103.由几个相同的小正方形搭成的一个几何体如图所示，这个几何体的主视图是（）4.有5张形状、大小、质地等均完全相同的卡片,正面分别印有等边三角形、平行四边形、正方形、菱形、圆,背面也完全相同

.现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌上,从中随机抽出一张,抽出的卡片正面图案既是中心对称图形,又是轴对称图形的概率是（）A.0.2B.0.4C.0.6D.0.85.下列变形中错误的是()A.m2-(2m-n-p)=m2-2m+n+pB.m-n+p-q=m-(n+q-p)C.3

m-5n-1+2p=-(-3m)-[5n-(2p-1)]D.m+1-(-n+p)=-(-1+n-m+p)6.如图，在△ABC中AC=BC，点D和E分别在AB和AC上，且AD=AE．连接DE，过点A的直线GH与DE平行，若∠C=40°，则∠GA

D的度数为()A．40°B．45°C．55°D．70°7.某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为()A.x(x－10)=200B.2x＋2(x－10)=200C.x(x＋10)=200D.2x＋2(x＋10)=2008.某一次

函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）第2页共11页A.y=2x+4B.y=3x﹣1C.y=﹣3x+1D.y=﹣2x+49.用正四边形和正八边形镶嵌成一个平面，则在某一个顶点处，正四边形和正八边形的个数分别为（）A、2个和1个B、1个和2个C、3个和1

个D、1个和3个10.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，过点C作⊙O的切线，切点为B，连结AC交⊙O于D，∠C=38°．点E在AB右侧的半圆上运动（不与A、B重合），则∠AED的大小是（）A.62°B.52

°C.38°D.28°11.下列运算中，正确的是()A.a2＋a2=2a4B.(-ab2)2=a2b4C.a3÷a3=aD.a2•a3=a612.如图，直线y=kx与双曲线y=-交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则2x1y2﹣8x2y1的值为（）A.﹣6B

.﹣12C.6D.12二、填空题13.计算的结果等于________．14.如图,已知a//b，若∠1=50°，则∠2=；若∠3=100°,则∠2=.15.下表是某校八年级（8）班共50位同学身高情况的频数分布表，•则表中的组距是7，

估计极差至多是27．频率是0.28的这一小组的组中值是．第3页共11页16.分解因式：a2+3a=．17.如果关于x的方程x2﹣2x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是．18.经过三边都不相等的三角形的一

个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”．如图，线段CD是△ABC的“和谐分割线”，△ACD为等腰三角形，△CBD和△ABC相似，∠A

=46°，则∠ACB的度数为．三、解答题19.计算：20.如图,已知在△ABC中,∠B=60°,AC=70,AB=30.求BC的长.第4页共11页21.某校初中部举行诗词大会预选赛，学校对参赛同学获奖情况进

行统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中相关数据解答下列问题：(1)参加此次诗词大会预选赛的同学共有人；(2)在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为；(3)将条形统计图补充完整；(4)若获得一等奖的同学中有来自七年级，来自九年级，其余的来自八年级，学校

决定从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛，请通过列表或树状图方法求所选两名同学中，恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率．22.如图，已知点E，F，P，Q分别是正方形ABCD的四条边上的点，并且AF=BP=CQ=DE．求证：（1）EF=FP=PQ=QE；（2）四边形EF

PQ是正方形．第5页共11页23.端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用3000元购进A、B两种粽子1100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同．已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍．(1

)求A、B两种粽子的单价各是多少？(2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种粽子共2600个，已知A、B两种粽子的进价不变．求A种粽子最多能购进多少个？24.如图，平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系A（-2，0）、B（6，0），D（0，3），反比例函数的图象经过

点C．（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；（2）将四边形ABCD向上平移m个单位后，使点B恰好落在双曲线上，求m的值．第6页共11页25.如图1，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，过点A的切线与CD的延长线相交于点P．且∠A

PC=∠BCP(1)求证：∠BAC=2∠ACD；(2)过图1中的点D作DE⊥AC，垂足为E(如图2)，当BC=6，AE=2时，求⊙O的半径．四、综合题26.如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相第7页共11页交于点M．（1）求抛物线的解

析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．第8页共11页参考答案

1.答案为：D；2.答案为：B.3.A．4.C.5.D6.答案为：C.7.C8.答案为：D.9.B10.C．11.答案为：B.12.B13.答案为：2.14.答案为：50°,80°15.答案为：163.16.答案为

：a(a+3)．17.答案为：k＜1．18.答案为：113°或92°．19.答案为：21；20.解析：作于D，则因，∴（的两个锐角互余）∴（在中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半）.根据勾股定理，在

中，.根据勾股定理，在中，.∴.第9页共11页21.解：(1)参加此次诗词大会预选赛的同学共有18÷45%=40(人)，故答案为：40；(2)扇形统计图中获三等奖的圆心角为360°×=90°，故答案为：90°．

(3)获二等奖的人数=40×20%=8，一等奖的人数为40﹣8﹣10﹣18=4(人)，条形统计图为：(4)由题意知，获一等奖的学生中，七年级有1人，八年级有1人，九年级有2人，画树状图为：(用A、B、C分别表示七年级、八年级和九年级的学生

)共有12种等可能的结果数，其中所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的结果数为4，所以所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率=．22.证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=AD，∵AF=BP=CQ=DE，∴DF=CE=B

Q=AP，在△APF和△DFE和△CEQ和△BQP中，，∴△APF≌△DFE≌△CEQ≌△BQP（SAS），∴EF=FP=PQ=QE；（2）∵EF=FP=PQ=QE，∴四边形EFPQ是菱形，∵△APF≌△BQP，∴∠AFP=∠BPQ，∵∠AFP+∠APF=90°，∴∠APF+∠

BPQ=90°，∴∠FPQ=90°，∴四边形EFPQ是正方形．23.解：(1)设B种粽子单价为x元/个，则A种粽子单价为1.2x元/个，第10页共11页根据题意，得：+=1100，解得：x=2.5，经检验，x=2.5是原方程的解，且符合题意，∴1.2x=3．答：A种粽子单价为3元/个，B种粽子单

价为2.5元/个．(2)设购进A种粽子m个，则购进B种粽子(2600﹣m)个，依题意，得：3m+2.5(2600﹣m)≤7000，解得：m≤1000．答：A种粽子最多能购进1000个．24.略25.解：(1)证明：作DF⊥BC于F，连接DB，∵

AP是⊙O的切线，∴∠PAC=90°，即∠P+∠ACP=90°，∵AC是⊙O的直径，∴∠ADC=90°，即∠PCA+∠DAC=90°，∴∠P=∠DAC=∠DBC，∵∠APC=∠BCP，∴∠DBC=∠DCB，∴DB=DC，∵DF⊥BC，∴DF是BC的垂直平分线，∴DF经过点O，∵OD=

OC，∴∠ODC=∠OCD，∵∠BDC=2∠ODC，∴∠BAC=∠BDC=2∠ODC=2∠OCD；(2)解：∵DF经过点O，DF⊥BC，∴FC=BC=3，在△DEC和△CFD中，，∴△DEC≌△CFD(AA

S)∴DE=FC=3，∵∠ADC=90°，DE⊥AC，∴DE2=AE•EC，则EC==，∴AC=2+=，∴⊙O的半径为．26.解：（1）根据已知条件可设抛物线的解析式为y=a（x﹣1）（x﹣5），把点A（0，4）代入上式得：a=0.8，∴y=0.8（x﹣1）（x﹣5）=0.8x2﹣

4.8x+4=0.8（x﹣3）2﹣4.8，∴抛物线的对称轴是：x=3；（2）P点坐标为（3，1.6）．理由如下：∵点A（0，4），抛物线的对称轴是x=3，∴点A关于对称轴的对称点A′的坐标为（6，4）如图1，连接B

A′交对称轴于点P，连接AP，此时△PAB的周长最小．设直线BA′的解析式为y=kx+b，把A′（6，4），B（1，0）代入得6k+b=4,k+b=0，第11页共11页解得k=0.8,b=-0.8，∴y=0.8x﹣

0.8，∵点P的横坐标为3，∴y=0.8×3﹣0.8=1.6，∴P（3，1.6）．（3）在直线AC的下方的抛物线上存在点N，使△NAC面积最大．设N点的横坐标为t，此时点N（t，0.8t2﹣4.8t+4）（0＜t＜5），如图2，过点N作NG∥y轴交AC于G

；作AD⊥NG于D，由点A（0，4）和点C（5，0）可求出直线AC的解析式为：y=﹣0.8x+4，把x=t代入得：y=﹣0.8t+4，则G（t，﹣0.8t+4），此时：NG=﹣0.8t+4﹣（0.8t2﹣4.8t+4）=﹣0.8t2+4t，∵A

D+CF=CO=5，∴S△ACN=S△ANG+S△CGN=0.5AM×NG+0.5NG×CF=0.5NGOC=0.5×（﹣0.8t2+4t）×5=﹣2t2+10t=﹣2（t﹣2.5）2+12.5，∴当t=2.5时，△CAN面积的最大值为12.5，由t=2.5

，得：y=0.8t2﹣4.8t+4=﹣3，∴N（2.5，﹣3）．