【文档说明】广西柳州市2020年中考数学预测卷（含答案） .doc，共(12)页，319.599 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共12页广西柳州市2020年中考数学预测卷一、选择题1.2019的倒数的相反数是()A．﹣2019B．﹣C．D．20192.下列图形是轴对称图形且有两条对称轴的是()A．①②B．②③C．②④D．③④3.下列立体图形中，

俯视图与主视图不同的是()4.一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为()A．B．C．D．5.如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D=110°，则∠AOF的度数是()A．

20°B．25°C．30°D．35°6.足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是（）A．1或2B．2或3C．3或4D．4或57.若函数y=kx（k≠0）的值随自变量的增大而增大，则函数y=x+2k的

图象大致是（）第2页共12页8.有下列说法：①由许多条线段连接而成的图形叫做多边形；②多边形的边数是不小于4的自然数；③从一个多边形(边数为n)的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成(n－2)个三角形；④半圆是扇形．其中正确的结

论有()A．1个B．2个C．3个D．4个9.如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D=30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC=6；③sin∠AOB=；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是（）A.①③B.①②

③④C.②③④D.①③④10.下列运算一定正确的是()A．2a+2a=2a2B．a2•a3=a6C．(2a2)3=6a6D．(a+b)(a﹣b)=a2﹣b211.化简结果正确的是()A.abB.-abC.a2-b2D.b2-a212.如图,已知A(﹣3,0),B(0,﹣4),P为反比例函数y

=(x＞0)图象上的动点,PC⊥x轴于C,PD⊥y轴于D，则四边形ABCD面积的最小值为（）第3页共12页A.12B.13C.24D.26二、填空题13.如图，直线a，b被直线c所截，若a//b，∠1=110°，∠2=40°，则∠3=________．

14.若一组数据1，3，x，4，5，6的平均数是4，则这组数据的众数是．15.使式子有意义，则x的值为．16.在△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为度．17.如图,在△ABC中,∠CAB=70°,将△ABC绕A点逆时针

旋转到△AB/C/位置，使CC/∥AB,则∠BAB/=．18.如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，

旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是．（1）EF=OE；（2）S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）BE+BF=OA；（4）在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE=

0.75；（5）OG•BD=AE2+CF2．第4页共12页三、解答题19.计算：20.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，EO⊥AC．（1）若△ABE的周长为10cm，求平行四边形ABCD的周长；（2）若∠ABC=78°，AE平分∠BA

C，试求∠DAC的度数．21.在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为5、8、8，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出一张，记下数字．(1)用树状图或列表等方法列出所有可能结果；(2)求两次摸到不同数字的概率．第5页共12页22.为

了防控流行病毒传播，某学校积极进行校园环境消毒，计划购买甲、乙两种消毒液．已知每瓶乙种消毒液的价格是甲种消毒液的1.5倍，且用120元单独购买甲种消毒液的数量比单独购买乙种消毒液的数量多5瓶．(1)求每瓶甲种消毒液的每瓶的价格分别是多少元．(2)已知该学校计划用不超过1300元

购买消毒液，且使乙瓶消毒液的数量是甲种消毒液的2倍，该学校最多能购买甲种消毒液多少瓶？23.定义：两点间距离公式：已知A（x1，y2），B（x2，y2），则AB=.点到直线的距离公式：已知直线一般方程：Ax+By+C=0，直线外一点P（x0，y0），则点P到直线的距离d：.第6页共12页根据以上

信息，解决下列问题：（1）已知A（-1,3），B（2,6），则AB=；（2）已知直线经过A（-1,3），B（2，6），点C（2,1），则直线AB的一般方程为：，连接A、B、C三点构成的三角形的面积为.24.如图，已知矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且点B(

4，3），反比例函数y=图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中D(1，3）．（1）求反比例函数的解析式及E点的坐标；（2）求直线DE的解析式；（3）若矩形OABC对角线的交点为F（2,1.5），作FG⊥x轴交直线DE于点G

．①请判断点F是否在此反比例函数y=的图象上，并说明理由；②求FG的长度．25.如图1，在⊙O中，弦AB⊥弦CD，垂足为点E，连接AC、DB并延长相交于点P，连接AO，DO，AD，BC．（1）求证：∠AOD=90°+

∠P；第7页共12页（2）如图2，若AB平分∠CAO，求证：AD=AB；（3）如图3，在（2）的条件下，若OA=5，PB=，求四边形ACBD的面积．26.如图，关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(1，0)和点B，与y轴交于点C(0,3)，抛物线的对

称轴与x轴交于点D．（1）求二次函数的表达式；（2）在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？若存在．请求出点P的坐标；（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N

从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积．第8页共12页第9页共12页参考答案1.答案为：B.2.答案为：A.3.

答案为：C.4.答案为：C.5.答案为：D.6.C7.答案为：A8.B9.B10.答案为：D．11.B.12.C13.答案为：70．14.答案为：5．15.答案为：x≥﹣2且x≠1.16.答案为：60°或10．1

7.答案为：40°.18.答案为：(1)(2)(3)(5).19.原式=10；20.解：（1）四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC．∵OE⊥AC，∴AE=CE．故△ABE的周长为AB+BC=10，根据平行四边形的对边相等得，▱ABCD的周长为2×10=20cm．（2

）∵AE=CE，∴∠EAC=∠ECA，∵∠ABC=78°，AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠EAC=∠ECA，∴3∠ACE+78=180°∴∠ACE=34°∵AD∥BC，∴∠DAC=∠EAC=∠ECA=34°．第10页共12页21.解：(1)画树状图如图所示：所有

结果为：(5，5)，(5，8)，(5，8)，(8，5)，(8，8)，(8，8)，(8，5)，(8，8)，(8，8)；(2)共有9种等可能的结果，两次摸到不同数字的结果有4个，∴两次摸到不同数字的概率为．22.解：(1)设每瓶甲种消毒液的

每瓶的价格是x元，每瓶乙种消毒液的价格是1.5x元，由题意，得﹣=5，解得x=8，经检验：x=8是原分式方程的解，且符合题意．答：每瓶甲种消毒液的每瓶的价格各是8元；(2)设能购进y瓶甲种消毒液，根据题意，得8y+1.5×8y×2≤1300，解得：y≤40，答：

甲种消毒液最多能购40瓶．23.解：（1）AB=；（2）直线方程：x-y+4=0；面积为7.5.24.解：(1）∵D(1，3）在反比例函数y=的图象上，∴3=，解得k=3∴反比例函数的解析式为：y=，∵B(4，3），∴当x=4时，y

=，∴E(4，）；(2）设直线DE的解析式为y=kx+b(k≠0），∵D(1，3），E(4，），∴，解得，∴直线DE的解析式为：y=﹣x+；(3）①点F在反比例函数的图象上．理由如下：∵当x=2时，y==∴点F在反比例函数y=的图象上．②∵x=2时，y=﹣

x+=，∴G点坐标为(2，）第11页共12页∴FG=﹣=．25.解：（1）证明：∵AB⊥CD，∴∠AEC=90°，∴∠CAE+∠ACD=90°∵，∴∠CAE=∠CDB∵，∴∠AOD=2∠ACD，∵∠ACD=∠CDB+∠P∴∠AOD=∠ACD+（∠CDB+∠P）=∠ACD+∠CAE

+∠P=90°+∠P；（2）如图1，延长AO交BD于点F，交CD于G，∵AB平分∠CAO，AB⊥CD，∴AC=AG，∴∠ACG=∠AGC，∵∠AGC=∠DGF，∠CAB=∠CDB，∴∠CAB+∠ACG=∠DGF+∠CDB，∴∠GFD=90°，

由垂径定理可知：AF垂直平分线段BD，∴AB=AD；（3）过点O作OM⊥AB于点M，交AC于点H，连接HB，设∠CAB=α，∴由（2）可知：∠CAB=∠BAO=∠DAO=α，∴∠ACD=90°﹣α，∠PHB=2α，∠A

OD=2∠ACD=2（90°﹣α）=180°﹣2α，由（1）可知：∠AOD=90°+∠P，∴∠PHB+∠P=2α+∠P=2α+∠AOD﹣90°=90°，由（2）可知：AH=AO，由垂径定理可知：AH=HB，∴HB=AO=5，∵

PB=，∴由勾股定理可知：PH=，∵∠PHB=∠DAB=2α，∴tan∠PHB=tan∠DAB==，∴设AE=4m，ED=3m，∴由勾股定理可知：AD=5m，∵AB=AD=5m，∴EB=5m﹣4m=m，∵∠CDB=∠CAB，∴

tan∠CDB=tan∠BAO==，∵由垂径定理可知：AM=AB=m，∴tan∠BAO=，tan∠CAE=，∴OM=，CE=，∴CD=m，∵由勾股定理可知：AO2=AM2+OM2，∴52=（m）2+（

m）2，∴m=，∴四边形ACBD的面积为：AB•CE+AB•ED=AB•CD=m2=39．26.解:第12页共12页