【文档说明】河南2020年中考数学模拟试卷 三（含答案）.doc，共(13)页，331.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共13页河南2020年中考数学模拟试卷三一、选择题1.﹣2019的绝对值是()A．2019B．﹣2019C．D．﹣2.下列运算正确的是（）A.(x﹣2)2=x2﹣4B.(x2)3=x6C.x6÷x3=x2D.x3•x4

=x123.如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是（）A.30°B.40°C.50°D.60°4.下列根式是最简二次根式的是()A．B．C．D．5.将一个螺栓按如图放置，则螺栓的左视图可能是（）

6.不解方程，判别方程2x2﹣3x=3的根的情况（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.有一个实数根D.无实数根7.在样本频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他8

个小长方形的面积和的0.4，且样本容量为140，则中间一组的频数为()A．28B．40C．56D．608.已知二次函数y=ax2+bx+1的大致图象如图所示，那么函数y=ax+b的图象不经过（）第2页共13页A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.如图,在边长

为1个单位长度的小正方形组成的网格中，A、B都是格点,则线段AB的长度为（）A.5B.6C.7D.2510.如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，点B在y轴上，OA=1.将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次

翻转60°，连续翻转2015次，点B的落点依次为B1，B2，B3，„，则B2015的坐标为()A.(1343，0)B.(1342，0)C.D.二、填空题11.已知x为整数，且为整数，所有符合条件的x值的和为．12.已知关于x的不等式（a+1)x＞3a+3可化为x＜3,则a的取值范围是___

________13.在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加100米比赛，预赛分A，B，C，D四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是．14.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AB=AD=4,BC=6,以点A为圆心在梯形内画出一个最

大的扇形,则阴影部分的面积为．第3页共13页15.如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点B的坐标为（12,6），反比例函数错误!未找到引用源。的图象分别交边BC、AB于点D、E，连结DE，ΔDEF与ΔDEB关于直线DE对称.当点F正好落在边OA上

时，则k的值为.三、解答题16.先化简，再求值：，其中．17.某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析．部分信息如下

：根据以上信息，回答下列问题：(1)在这次测试中，七年级在80分以上的有人；(2)表中m的值为；第4页共13页(3)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；(4)该校七

年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．18.如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶

B的仰角为45°，其中点A、C、E在同一直线上．（1）求斜坡CD的高度DE；（2）求大楼AB的高度（结果保留根号）19.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分钟内只进水不出水，在随后的9分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量都是常

数.容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分)之间的关系如图所示.当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围.第5页共13页20.如图，直线y=－x+2与反比例函数kyx(k≠0)的图像交于A(－1，m)，B(m，－1)两点，过A作AC⊥x轴于点C，

过B作BD⊥x轴于点D，(1)求m，n的值及反比例函数的解析式；(2)请问：在直线y=－x+2上是否存在点P，使得PACPBD=SS△△？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．第6页共13页四、综合题21.在平面直角坐标中，△ABC三个顶点

坐标为A（﹣，0）、B（，0）、C（0，3）．（1）求△ABC内切圆⊙D的半径．（2）过点E（0，﹣1）的直线与⊙D相切于点F（点F在第一象限），求直线EF的解析式．（3）以（2）为条件，P为直线EF上一点，以P为圆心，以2为半径作⊙P．若⊙P上存在一点到

△ABC三个顶点的距离相等，求此时圆心P的坐标．22.如图1，△ABC中，CA=CB，∠ACB=α，D为△ABC内一点，将△CAD绕点C按逆时针方向旋转角α得到△CBE，点A，D的对应点分别为点B，E，且A，D，E三点在同一直线上．(1)填空：∠CDE=(用含α的代数式表示)；(2)如图2，若α

=60°，请补全图形，再过点C作CF⊥AE于点F，然后探究线段CF，AE，BE之间的数量关系，并证明你的结论；(3)若α=90°，AC=5，且点G满足∠AGB=90°，BG=6，直接写出点C到AG的距离．第7页共13页23.已知函数y1=x,y2=x

2+bx+c,ɑ,β为方程y1-y2=0的两个根，点M(t,T)在函数y2的图象上．（1）若，求函数y2的解析式；（2）在（1）的条件下，若函数y1与y2的图象的两个交点为A,B，当△ABM的面积为1/12时，求t的值；（3）若0<ɑ<β<1,当0<t<1时，试确定T,ɑ,β三者之间的大小关系，并

说明理由．第8页共13页参考答案1.答案为：A.2.B3.B4.答案为：B.5.B6.B7.答案为：B.解析：设中间一组的频数为x，因为中间一个小长方形的面积等于其他8个小长方形的面积和的0.4，所以其他8组

的频数和为52x，由x＋52x=140，解得x=40.8.A．9.A10.答案为：D.11.答案为12．12.答案为：a＜-1；13.答案为：．14.答案为10﹣4π15.答案为：27；16.解：原式=42.17.解：(1)在这次测试中，七年级在80分以上的有

15+8=23人，故答案为：23；(2)七年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别为78、79，∴m==77.5，故答案为：77.5；(3)甲学生在该年级的排名更靠

前，第9页共13页∵七年级学生甲的成绩大于中位数78分，其名次在该班25名之前，八年级学生乙的成绩小于中位数78分，其名次在该班25名之后，∴甲学生在该年级的排名更靠前．(4)估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为400×=224(人)．18.解：（1）在Rt△DCE中，DC=4米

，∠DCE=30°，∠DEC=90°，∴DE=DC=2米；（2）过D作DF⊥AB，交AB于点F，∵∠BFD=90°，∠BDF=45°，∴∠BFD=45°，即△BFD为等腰直角三角形，设BF=DF=x米，∵四边形DEAF为矩形，∴AF=DE=2米，即AB=（x+2）米，在Rt△ABC中，∠AB

C=30°，∴BC====米，BD=BF=x米，DC=4米，∵∠DCE=30°，∠ACB=60°，∴∠DCB=90°，在Rt△BCD中，根据勾股定理得：2x2=+16，解得：x=4+或x=4﹣，则AB=（6+）米或（6﹣）米

．19.解：①0≤x＜3时，设y＝mx，则3m＝15，解得m＝5.所以y＝5x.当y＝5时，x＝1.②3≤x≤12时，设y＝kx＋b(k≠0)，∵函数图象经过点(3，15)，(12，0)，∴y＝－x＋20.当y＝5时，x＝9.∴当容器内的水量大于5升时，时间x的取值范围是1

＜x＜9.20.解：(1)把A(－1，m)、B(n，－1)分别代入y=－x+1得m=1+2或－1=－n+2∴m=3，n=3，∴A(－1，3)，B(3，－1)，把A(－1，3)，代入kyx得k=－3，∴3yx；(2)存在．设P

(x，－x+2)，则P到AC、BD的距离分别为13xx、，第10页共13页∵PACPBD=SS△△，即11AC1=322xBDx，AC1=3xBDx31=13xx，1133xx∴11

33xx或1133xx，解得x=－3，或x=0，∴P(－3，5)或(0，2)．21.解：（1）连接BD，∵B（，0），C（0，3），∴OB=，OC=3，∴tan∠CBO==，∴∠CBO=60°∵点D是△ABC的内心，∴BD平分∠CBO

，∴∠DBO=30°，∴tan∠DBO=，∴OD=1，∴△ABC内切圆⊙D的半径为1；（2）连接DF，过点F作FG⊥y轴于点G，∵E（0，﹣1）∴OE=1，DE=2，∵直线EF与⊙D相切，∴∠DFE=90°，DF=1，

∴sin∠DEF=，∴∠DEF=30°，∴∠GDF=60°，∴在Rt△DGF中，∠DFG=30°，∴DG=，由勾股定理可求得：GF=，∴F（，），设直线EF的解析式为：y=kx+b，∴，∴直线EF的解析式为：y=x﹣1；（3）∵⊙P上

存在一点到△ABC三个顶点的距离相等，∴该点必为△ABC外接圆的圆心，由（1）可知：△ABC是等边三角形，∴△ABC外接圆的圆心为点D∴DP=2，设直线EF与x轴交于点H，∴令y=0代入y=x﹣1，∴x=，∴H（，0），∴FH=，

当P在x轴上方时，过点P1作P1M⊥x轴于M，由勾股定理可求得：P1F=3，∴P1H=P1F+FH=，∵∠DEF=∠HP1M=30°，第11页共13页∴HM=P1H=，P1M=5，∴OM=2，∴P1（2，5），当P在x轴下方时，过点P2作P2N⊥x轴

于点N，由勾股定理可求得：P2F=3，∴P2H=P2F﹣FH=，∴∠DEF=30°∴∠OHE=60°∴sin∠OHE=，∴P2N=4，令y=﹣4代入y=x﹣1，∴x=﹣，∴P2（﹣，﹣4），综上所述，若⊙P上

存在一点到△ABC三个顶点的距离相等，此时圆心P的坐标为（2，5）或（﹣，﹣4）．22.解：(1)∵将△CAD绕点C按逆时针方向旋转角α得到△CBE∴△ACD≌△BCE，∠DCE=α∴CD=CE∴∠CDE=故答案为：(2)AE=BE+CF理由如下：如图

，∵将△CAD绕点C按逆时针方向旋转角60°得到△CBE∴△ACD≌△BCE∴AD=BE，CD=CE，∠DCE=60°∴△CDE是等边三角形，且CF⊥DE∴DF=EF=∵AE=AD+DF+EF∴AE=BE+CF(3)如图，当点G在AB上方时，过点C

作CE⊥AG于点E，第12页共13页∵∠ACB=90°，AC=BC=5，∴∠CAB=∠ABC=45°，AB=10∵∠ACB=90°=∠AGB∴点C，点G，点B，点A四点共圆∴∠AGC=∠ABC=45°，且CE⊥AG∴∠AGC=∠ECG=45°∴CE=GE∵AB=10，GB=6

，∠AGB=90°∴AG==8∵AC2=AE2+CE2，∴(5)2=(8﹣CE)2+CE2，∴CE=7(不合题意舍去)，CE=1若点G在AB的下方，过点C作CF⊥AG，同理可得：CF=7∴点C到AG的距离

为1或7．23.解：第13页共13页