【文档说明】甘肃2020年中考数学模拟试卷 三（含答案）.doc，共(14)页，303.000 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-63143.html

以下为本文档部分文字说明：

第1页共14页甘肃2020年中考数学模拟试卷三一、选择题1.有理数，a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是（）A.b＜﹣a＜a＜﹣bB.b＜a＜﹣b＜﹣aC.b＜﹣b＜﹣a＜aD.b＜a＜﹣a＜﹣b2.下列图形中，

既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.正三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆3.使有意义的x的取值范围是()A．B．C．D．4.已知A(-4，3)，B(0，0)，C(-2，-1)，则三角形ABC的面积为()A.3B.4C.5D.

65.下列计算正确的是()A．a2•a3=a6B．a8÷a2=a4C．a2+a2=2a2D．(a+3)2=a2+96.如图，下列说法正确的是().A.∠B＞∠2B.∠2＋∠D＜180°C.∠1＞∠B＋∠DD.∠A＞∠17.一个菱形的边长是方程x

2﹣8x+15=0的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为()A．48B．24C．24或40D．48或808.如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于（）A．60°B．70°C．120°D．140°第2页共1

4页9.某小组7位学生的中考体育测试成绩（满分60分）依次为57，60，59，57，60，58，60，则这组数据的众数与中位数分别是（）A．60，59B．60，57C．59，60D．60，5810.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，

对称轴是直线x=1.下列结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③（a+c）2-b2＜0；④a+b≤m（am+b）（m为实数）.其中结论正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11.分解因式：

x2﹣4（x﹣1）=．12.不等式3(x+1)≥5x﹣9的正整数解是.13.方程的根是=14.如图，一幢大楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌CD．小明在山坡的底部A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB垂直于视线AD，AB=20米，AE

=30米，则这块宣传牌CD的高度为__．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414，≈1.732）．15.在不透明的甲、乙两个盒子中装有除颜色外完全相同的小球，甲盒中有2个白球、1个黄球，乙盒中有1个白球、1个黄球，分别从每个盒中随机摸出1

个球，则摸出的2个球都是黄球的概率是．第3页共14页16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部

分的面积是．17.如图，四边形OAA1B1是边长为1的正方形，以对角线OA1为边作第二个正方形OA1A2B2，连接AA2，得到△AA1A2；再以对角线OA2为边作第三个正方形OA2A3B3，连接A1A3，得到△A1A2A3；再以对角线OA3为边作第四个正方形，连接A2A4，得到△A2A3

A4„„记△AA1A2、△A1A2A3、△A2A3A4的面积分别为S1、S2、S3，如此下去，则S2019=．三、计算题18.计算：（﹣1）2016+2sin60°﹣|﹣|+π0．四、作图题19.请仅用无

刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．(1)如图①，四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D，画出四边形ABCD的对称轴m；(2)如图②，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠D，画出BC边的垂直平分线n．五、解答题20

.在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？第4页共14页分析：设该队共胜了x场，根据题意，用含x的式子填空：（1）该队平了场

；（2）按比赛规则，该队胜场共得分；（3）按比赛规则，该队平场共得分．21.如图，某海监船以60海里/时的速度从A处出发沿正西方向巡逻，一可疑船只在A的西北方向的C处，海监船航行1.5小时到达B处时接到报警，需巡査此可疑船只，此时

可疑船只仍在B的北偏西30°方向的C处，然后，可疑船只以一定速度向正西方向逃离，海监船立刻加速以90海里/时的速度追击，在D处海监船追到可疑船只，D在B的北偏西60°方同．（以下结果保留根号）（1）求B，C两处之问的距离；（2）求海监船追到可疑船只所用的时间．22.如图①，一枚质地均匀的正四

面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4.如图②，正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如：若从圈

A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D第5页共14页开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；„设游戏者从圈A起跳.(1)嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；(2)淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一

样吗？23.4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查

了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：数据收集，从全校随机抽取20学生，进行每周用于课外阅读时间的调查，数据如下(单位：min)：整理数据，按如下分段整理样本数据并补全表格：分析数据，补全下列表格中的统计量：得出结论：①表格中的数

据：a=，b=，c=；②用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为；③如果该校现有学生400人，估计等级为“B”的学生有人；④假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟，请你用样本平均数估计该校学生每人一年(按5

2周计算)平均阅读本课外书．第6页共14页24.如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=mx-1（m≠0）的图象交于A（﹣3，1），B（1，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）设直线AB与y轴交于点C，若点P在x轴上，使BP=AC

，请直接写出点P的坐标．25.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,点E是AC的中点,AC=2AB,∠BAC的平分线AD交BC于点D,作AF∥BC,连接DE并延长交AF于点F,连接FC.求证:四边形ADCF是菱形.第7页共14页26.如图，在Rt△ACB中，∠A=30°，过点B

、C的⊙O交AB于D，交AC于E，点F在AE上，连接DE、DC、BE和DF，已知BC=EC，AD=AF．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）当BC=4时，求弦CD的长．六、综合题27.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A，C的坐标分别为(6，0)，(4，3)，经过B，C两点的

抛物线与x轴的一个交点D的坐标为(1，0)．(1)求该抛物线的解析式；(2)若∠AOC的平分线交BC于点E，交抛物线的对称轴于点F，点P是x轴上一动点，当PE+PF的值最小时，求点P的坐标；(3)在(2)的条件

下，过点A作OE的垂线交BC于点H，点M，N分别为抛物线及其对称轴上的动点，是否存在这样的点M，N，使得以点M，N，H，E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标，若不存在，说明理由．第8页共14页第9页共14页参考答案1.A.2.答案为：D.3.答案为：C4.答案为：

C；5.答案为：C.6.B7.答案为：B.8.D9.A.10.D解析：①∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线的对称轴在y轴右侧，∴b＜0∵抛物线与y轴交于负半轴，∴c＞0，∴abc＜0，①正确；②当x=-1时，y＞0，∴a-b+c＞

0，∴b=-2a，把b=-2a代入a-b+c＞0中得3a+c＞0，所以②正确；③当x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0，∴a+c＜-b，∵a＞0，c＞0，-b＞0，∴（a+c）2＜（-b）2，即（a+c）2-b2＜0，所以③正确；④∵抛物线的对

称轴为直线x=1，∴x=1时，函数的最小值为a+b+c，∴a+b+c≤am2+mb+c，即a+b≤m（am+b），所以④正确.故选：D.①由抛物线开口方向得到a＞0，对称轴在y轴右侧，得到a与b异号，又抛物线与

y轴正半轴相交，得到c＞0，可得出abc＜0，选项①正确；②把b=-2a代入a-b+c＞0中得3a+c＞0，所以②正确；③由x=1时对应的函数值＜0，可得出a+b+c＜0，得到a+c＜-b，由a＞0，c＞0，-b＞0，得到（）a+c）2-b

2＜0，选项③正确；④由对称轴为直线x=1，即x=1时，y有最小值，可得结论，即可得到④正确.第10页共14页11.答案为：（x﹣2）2．12.答案为：1，2，3，4，5，6.13.答案为：-1；14.答案为：5.4米．15.答案为：

.16.答案为：．17.答案为：22017．解：∵四边形OAA1B1是正方形，∴OA=AA1=A1B1=1，∴S1==，∵∠OAA1=90°，∴AO12=12+12=，∴OA2=A2A3=2，∴S2==1，同理可求：S3==2，S4=4„，∴Sn

=2n﹣2，∴S2019=22017，18.答案为：219.解：(1)如图①，直线m即为所求(2)如图②，直线n即为所求20.解：（1）11﹣x；（2）3x；（3）（11﹣x）；根据题意可得：3x+（1

1﹣x）=23，解得：x=6．第11页共14页答：该队共胜了6场．21.解：22.解：(1)∵共有4种等可能的结果，落回到圈A的只有1种情况，∴落回到圈A的概率P1=41(2)列表得：12341(1，1)(2，1

)(3，1)(4，1)2(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)3(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)4(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)∵共有16种等可能的结果，最后落回到圈A的有(1，3)，(2，

2)(3，1)，(4，4)，∴最后落回到圈A的概率P2=164=41，∴她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样。23.解：①由已知数据知a=5，b=4，第12页共14页∵第10、11个数据分别为80、81，∴中位数c==80.5，故答案为：5、4、80.5；②用样本中的统计量估计该校学生每周用于课

外阅读时间的等级为B，故答案为：B；③估计等级为“B”的学生有400×=160(人)，故答案为：160；④估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读课外书×52=13(本)，故答案为：13．24.25.证明：∵AF∥BC,∴∠EAF=∠ECD,∠E

FA=∠EDC,又∵E是AC的中点,∴AE=CE,∴△AEF≌△CED.∴AF=CD,又AF∥CD,∴四边形ADCF是平行四边形.∵AC=2AB,E为AC的中点,∴AE=AB,由已知得∠EAD=∠BAD,又AD=AD,∴△A

ED≌△ABD.∴∠AED=∠B=90°,即DF⊥AC.∴四边形ADCF是菱形.26.（1）证明：如图，连接半径OD，∵∠A=30°，AF=AD，∴∠ADF=75°，∵BE为直径，BC=EC，∴∠CBE=45°，且∠ABC=6

0°，∴∠OBD=∠ODB=15°，∴∠ODF=180°﹣（∠ODB+∠ADF）=90°，∴DF是⊙O的切线；（2）解：在Rt△BCE中，BC=CE=4，∴BE=，第13页共14页∵∠A=30°，∴AB=2BC=8，AC=，又∠A

BE=∠DCA，∠A=∠A，∴△ADC∽△AEB，∴，即=，解得CD=2．27.解：(1)∵平行四边形OABC中，A(6，0)，C(4，3)∴BC=OA=6，BC∥x轴∴xB=xC+6=10，yB=yC=3，即B(10，3)设

抛物线y=ax2+bx+c经过点B、C、D(1，0)∴解得：∴抛物线解析式为y=﹣x2+x﹣(2)如图1，作点E关于x轴的对称点E'，连接E'F交x轴于点P∵C(4，3)∴OC=∵BC∥OA∴∠OEC=∠AOE∵OE平分∠AO

C∴∠AOE=∠COE∴∠OEC=∠COE∴CE=OC=5∴xE=xC+5=9，即E(9，3)∴直线OE解析式为y=x∵直线OE交抛物线对称轴于点F，对称轴为直线：x=﹣7∴F(7，)∵点E与点E'关于x轴对称，点P在x轴上∴E'(9，﹣3)，PE=PE

'∴当点F、P、E'在同一直线上时，PE+PF=PE'+PF=FE'最小设直线E'F解析式为y=kx+h∴解得：∴直线E'F：y=﹣x+21当﹣x+21=0时，解得：x=∴当PE+PF的值最小时，点P坐标为(，0)．(3)存在满足条件的点M，N，使得以点M，N，H

，E为顶点的四边形为平行四边形．第14页共14页设AH与OE相交于点G(t，t)，如图2∵AH⊥OE于点G，A(6，0)∴∠AGO=90°∴AG2+OG2=OA2∴(6﹣t)2+(t)2+t2+(t)2=62∴解得：t1=0(舍去)，t2=∴G(，)

设直线AG解析式为y=dx+e∴解得：∴直线AG：y=﹣3x+18当y=3时，﹣3x+18=3，解得：x=5∴H(5，3)∴HE=9﹣5=4，点H、E关于直线x=7对称①当HE为以点M，N，H，E为顶点的平行四边形的边时，如图2则HE∥MN，MN=HE=4∵点

N在抛物线对称轴：直线x=7上∴xM=7+4或7﹣4，即xM=11或3当x=3时，yM=﹣×9+×9﹣=∴M(3，)或(11，)②当HE为以点M，N，H，E为顶点的平行四边形的对角线时，如图3则HE、MN互相平分∵直线x=7平分HE，点F在直线x=7上∴点M在直线x=

7上，即M为抛物线顶点∴yM=﹣×49+×7﹣=4∴M(7，4)综上所述，点M坐标为(3，)、(11，)或(7，4)．