【文档说明】内蒙古包头2020年中考数学模拟试卷 四（含答案）.doc，共(12)页，416.425 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共12页内蒙古包头2020年中考数学模拟试卷四一、选择题1.已知a=－0.32，b=－3－2，c=(－)－2，d=(－)0，比较a，b，c，d的大小关系，则有()A.a＜b＜c＜dB.a＜d＜c＜bC.b＜a＜d＜c

D.c＜a＜d＜b2.若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是（）A．a＜0B．ab＜0C．a＜bD．a，b互为倒数3.在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为(单位：千克)：5，2，3，5，5，则这组数据的平均

数和中位数分别为()A.4，3B.3，5C.4，5D.5，54.如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是（）A.B.C.D.5.某人骑自行车沿直线旅行，先前进了akm,休息了一段时间后又按原路返回bkm(b<a),再前进ckm，则此人离出发点的距离s与时间t的关系

示意图是（）6.下列命题中，不正确的是（）A.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形B.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形C.对角线互相垂直且相等的四边形是矩形D.对角线相等的菱形是正方形第2页共12页7.如图，CD平分含30°角的三角板的∠ACB，则∠1等于()A．110°B．

105°C．100°D．95°8.已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于（）A.24cm2B.48cm2C.24πcm2D.12πcm29.如图，已知矩形OABC，A（4，0），C（0，3），动点P从点A出发

，沿A﹣B﹣C﹣O的路线勻速运动，设动点P的运动时间为t，△OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是（）A.B.C.D.10.已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（）A.4，﹣2B.﹣4，﹣2C.4，2D.

﹣4，211.在一个边长不超过8厘米的大正方形ABCD中，如图所示，放入3张面积都是20平方厘米的小正方形纸片BEFG、OPNC、IQKJ，已知3张小正方形纸片盖住的总面积为44平方厘米，那么大正方形ABCD和小正方形BEFG的边长之比为（）A.5：3B.3：2C.10：7D.8：512.如图

，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；第3页共12页②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0④当y＞

0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3⑤当x＜0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题13.温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学

生住房的需求．把36000000用科学记数法表示应是．14.不等式组的解集是．15.若ab=2，a+b=﹣1，则的值为．16.某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的

分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是.(填“平均数”“众数”或“中位数”)17.将三角板（不是等腰的）顶点放置在直线AB上的O点处，使AB∥CD，则∠2的余弦值是．18.如图，在矩形ABCD中，

AB=1，BC=a，点E在边BC上，且BE=a．连接AE，将△ABE沿AE折叠，若点B的对应点B′落在矩形ABCD的边上，则a的值为．19.如图，P是双曲线y=（x>0）的一个分支上的一点，以点P为圆

心，1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线y=3相切时，点P的坐标为．第4页共12页20.我们发现：若AD是△ABC的中线，则有AB2+AC2=2(AD2+BD2)，请利用结论解决问题：如图，在矩形ABCD中，已知AB=20，AD=12，E是DC

中点，点P在以AB为直径的半圆上运动，则CP2+EP2的最小值是.三、解答题21.八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了

不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）计算m=；（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为；（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的

方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．22.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.0为BC边上一点，以0为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连接DE．第5页共12页（1）当BD=3时，求线段DE的长；（2）过点E作半圆O的切线，当切线与AC边相交

时，设交点为F．求证：△FAE是等腰三角形．23.纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：yA=kx；如果单独投资B种产品，则所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数

关系：yB=ax2+bx.根据公司信息部的报告，yA，yB（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值（如下表）x15yA0.63yB2.810（1）填空：yA=；yB=；（2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为W（万元），试写

出W与某种产品的投资金额x之间的函数关系式.（3）请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？第6页共12页24.如图，PA是⊙O的切线，A是切点，AC是直径

，AB是弦，连接PB、PC，PC交AB于点E，且PA=PB(1)求证：PB是⊙O的切线；(2)若∠APC=3∠BPC，求PE:CE的值.四、综合题25.在△ABC中，∠ABC=90°，，M是BC上一点，连接AM(1)如图1，若n=1，N是AB延长线上一点，CN与AM垂直，求证：BM=BN(

2)过点B作BP⊥AM，P为垂足，连接CP并延长交AB于点Q①如图2，若n=1，求证：②如图3，若M是BC的中点，直接写出tan∠BPQ的值(用含n的式子表示)第7页共12页26.如图，已知抛物线y=ax2+bx+5经过A(﹣5，0)，B(﹣

4，﹣3)两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD．(1)求该抛物线的表达式；(2)点P为该抛物线上一动点(与点B、C不重合)，设点P的横坐标为t．①当点P在直线BC的下方运动时，求△PBC的面积的最大值；②该抛物线上是否存在点P，使得∠PBC=∠BCD？若存在，求出所有点P的坐标；

若不存在，请说明理由．第8页共12页参考答案1.C2.D3.C.4.A5.B6.C．7.B8.C9.A10.D.11.故选D．12.B13.答案为：3.6×107．14.答案为：﹣3＜x≤1．答案为：-0.5.15.答案为：中位数；16.答案为：

0.5．17.答案为：或.解析：分两种情况：①当点B′落在AD边上时，如图1．∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠B=90°，∵将△ABE沿AE折叠，点B的对应点B′落在AD边上，∴∠BAE=∠B′AE=∠BAD=45°，∴AB=BE，∴a=1，∴a=；②当点

B′落在CD边上时，如图2．∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=a．∵将△ABE沿AE折叠，点B的对应点B′落在CD边上，∴∠B=∠AB′E=90°，AB=AB′=1，EB=EB′=a，第9页共12页∴DB′==，EC=BC﹣B

E=a﹣a=a．在△ADB′与△B′CE中，，∴△ADB′∽△B′CE，∴=，即=，解得a1=，a2=0(舍去)．综上，所求a的值为或．故答案为或．18.（1，4）或（2，2）19.答案为：68.20.21.（1）

解：∵∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB=5，∵DB为直径，∴∠DEB=∠C=90°，又∵∠B=∠B，∴△DBE∽△ABC，∴，即，∴DE=；（2）连接OE，∵EF为半圆O的切线，∴∠DEO+∠DEF=90°，∴∠AE

F=∠DEO，∵△DBE∽△ABC，∴∠A=∠EDB，又∵∠EDO=∠DEO，∴∠AEF=∠A，∴△FAE是等腰三角形；第10页共12页22.解：（1）yA=0.6x,yB=-0.2x2+3x,（2）设投资x万元生产B产品,则投资(20-x)万元生产A产品,共

获得利润W万元,则,答：投资6万元生产B产品,14万元生产A产品可获得最大利润19.2万元.23.一、综合题24.解：第11页共12页25.解：(1)将点A、B坐标代入二次函数表达式得：，解得：，故抛物线的表达式为：y=x2+6x+5„①，令y=0，则x=﹣1或﹣5，即点C(﹣1，0)；(2)

①如图1，过点P作y轴的平行线交BC于点G，将点B、C的坐标代入一次函数表达式并解得：直线BC的表达式为：y=x+1„②，设点G(t，t+1)，则点P(t，t2+6t+5)，S△PBC=PG(xC﹣xB)=(t+1﹣t2﹣6t﹣5)=﹣t2﹣t﹣6，∵＜0，∴S△PBC有最

大值，当t=﹣时，其最大值为；②设直线BP与CD交于点H，当点P在直线BC下方时，∵∠PBC=∠BCD，∴点H在BC的中垂线上，线段BC的中点坐标为(﹣，﹣)，第12页共12页过该点与BC垂直的直线的k值为﹣1，设BC中垂线的表达式为：y=﹣x+m，将点(﹣，﹣)代入上式并解得：直线BC中垂

线的表达式为：y=﹣x﹣4„③，同理直线CD的表达式为：y=2x+2„④，联立③④并解得：x=﹣2，即点H(﹣2，﹣2)，同理可得直线BH的表达式为：y=x﹣1„⑤，联立①⑤并解得：x=﹣或﹣4(舍去﹣4)，故点P(﹣，﹣)；当点P(P′)在直线BC上方时，∵∠P

BC=∠BCD，∴BP′∥CD，则直线BP′的表达式为：y=2x+s，将点B坐标代入上式并解得：s=5，即直线BP′的表达式为：y=2x+5„⑥，联立①⑥并解得：x=0或﹣4(舍去﹣4)，故点P(0，5)；故点P的坐标

为P(﹣，﹣)或(0，5)．