【文档说明】内蒙古赤峰2020年中考数学模拟试卷 四（含答案）.doc，共(12)页，337.698 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-63135.html

以下为本文档部分文字说明：

第1页共12页内蒙古赤峰2020年中考数学模拟试卷四一、选择题1.实数﹣的绝对值是（）A．2B．C．﹣D．﹣2.2014年某市实现生产总值(GDP)3206亿元，按可比价计算，比上年增长8.3%．用科学记数法表示

2014年金华市的生产总值为()A.32.06×1012元B.3.206×1011元C.3.206×1010元D.3.206×1012元3.下列计算正确的是()A.3a﹣a=2B.a2+a3=a5C.a6÷a2=a4D.(a2)3=a54.下列说法正确的是（）A.位似图形一定是相似图形B.相似图形

不一定是位似图形C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行5.将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标列成下表.如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，这个点在函数y=x图象上的概率是()A.0.3B.0.5C.错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。6.某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是（）7.不等式组：的解集在数轴上可表示为()A.B.C.D.8.在平面直角坐标系中，点P(-1，2)所在的象限是（）第2页共12页A.

第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的边长是()A.10B.8C.6D.510.市工会组织篮球比赛庆五一，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了36场比赛，则这次参加比赛的球队个数为()A.11个B.10个C.8个D.

9个11.如图,在⊙O的内接五边形ABCDE中,∠CAD=35°,∠AED=115°,则∠B的度数是（）A.50°B.75°C.80°D.100°12.若双曲线y=错误!未找到引用源。位于第二、四象限，则k的取值范围是()A.k＜1B.k≥1C.k＞1D.k≠113.如

图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（）A．120°B．90°C．60°D．30°14.如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE

，∠A=50°，则∠CDE的度数为（）A．50°B．51°C．51.5°D．52.5°二、填空题15.因式分解：x3-9x=.16.某校开展“节约用电，保护环境”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用电情况，从九年级的300名同学中随机选取40名同学，统计了他们各自家庭一个月节约用电

的情况，绘制统计表如下：第3页共12页请你估计九年级300名同学的家庭一个月节约用电的总量大约是度.17.如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为

90米，那么该建筑物的高度BC约为________米(精确到1米，参考数据：错误!未找到引用源。≈1.73).18.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+

c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；其中正确的结论是．三、计算题19.计算:|1-|+3tan30°-()0-(-)﹣1．四、解答题20.如图在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.(1)证明:四边形ACD

E是平行四边形;(2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周长.第4页共12页21.甲口袋中装有2个小球，它们分别标有数字1、2，乙口袋中装有3个小球，它们分别标有数字3、4、5．现分别从甲、乙两个口袋中随机地各取出1个小球，请你用列举法（画

树状图或列表的方法）求取出的两个小球上的数字之和为5的概率.22.根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm；（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？23.已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．（Ⅰ）

如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；（Ⅱ）如图②，当直线l与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．第5页共12页五、综合题24.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，△AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点(不与原O

重合)，以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ.(1)求点B的坐标；(2)在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由.(3)连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标.25.如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+

c与x轴正半轴交于点A（3,0）,与y轴交于点B（0,3），点P是x轴上一动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点C,交直线AB于点D，设P（x,0）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）当0＜x＜3时,求线段

CD的最大值；（3）在△PDB和△CDB中,当其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的2倍时,求相应x的值；（4）过点B，C，P的外接圆恰好经过点A时,x的值为．（直接写出答案）第6页共12页26.如图，在平面直角坐标系中，直

线y=﹣x+4分别交x轴、y轴于点B，C，正方形AOCD的顶点D在第二象限内，E是BC中点，OF⊥DE于点F，连结OE．动点P在AO上从点A向终点O匀速运动，同时，动点Q在直线BC上从某一点Q1向终点Q

2匀速运动，它们同时到达终点．(1)求点B的坐标和OE的长(2)设点Q2为(m，n)，当=tan∠EOF时，求点Q2的坐标．(3)根据(2)的条件，当点P运动到AO中点时，点Q恰好与点C重合．①延长AD交直线BC于点Q3，当点Q在线段Q2Q3

上时，设Q3Q=s，AP=t，求s关于t的函数表达式．②当PQ与△OEF的一边平行时，求所有满足条件的AP的长．第7页共12页第8页共12页参考答案1.B2.答案为：B3.C4.D5.C6.A7.D.8.答案为：B；9.D10.D.11.D12.答案为：A；13.A14.D15.

答案为：x(x+3)(x-3).16.答案为：1140；17.答案为：208.18.答案为：①③．19.原式=﹣1+3×﹣1﹣（﹣3）=﹣1++3=2；20.解：(1)证明:∵四边形ABCD是菱形,∴AB∥CD,AC⊥BD,∴AE∥CD,∠AOB=90

°,又∵DE⊥BD,即∠EDB=90°,∴∠AOB=∠EDB.∴DE∥AC.∴四边形ACDE是平行四边形.(2)∵四边形ABCD是菱形,AC=8,BD=6,∴AO=4,DO=3,∴AD=CD=5.又∵四

边形ACDE是平行四边形,∴AE=CD=5,DE=AC=8.∴△ADE的周长为AD+AE+DE=5+5+8=18.21.22.略23.解：（Ⅰ）如图①，连接OC，∵直线l与⊙O相切于点C，∴OC⊥l，∵AD⊥l，∴OC∥AD，

∴∠OCA=∠DAC，∵OA=OC，∴∠BAC=∠OCA，∴∠BAC=∠DAC=30°；（Ⅱ）如图②，连接BF，∵AB是⊙O的直径，∴∠AFB=90°，∴∠BAF=90°﹣∠B，∴∠AEF=∠ADE+∠DAE=90°+18°=108°，

第9页共12页在⊙O中，四边形ABFE是圆的内接四边形，∴∠AEF+∠B=180°，∴∠B=180°﹣108°=72°，∴∠BAF=90°﹣∠B=90°﹣72°=18°．24.解：(1)如图1，过点B作BC⊥x轴于点C，∵△AOB为等边三角形，且OA=2，∴∠AOB=

60°，OB=OA=2，∴∠BOC=30°，而∠OCB=90°，∴BC=OB=1，OC=，∴点B的坐标为B(，1)；(2)∠ABQ=90°，始终不变.理由如下：∵△APQ、△AOB均为等边三角形，∴AP=AQ、AO=A

B、∠PAQ=∠OAB，∴∠PAO=∠QAB，在△APO与△AQB中，，∴△APO≌△AQB(SAS)，∴∠ABQ=∠AOP=90°；(3)当点P在x轴负半轴上时，点Q在点B的下方，∵AB∥OQ，∠BQO=90°，∠BOQ=∠ABO=60°.又OB=OA=2，可求得BQ=，由(2

)可知，△APO≌△AQB，∴OP=BQ=，∴此时P的坐标为(﹣，0).第10页共12页25.解：（1）∵抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴正半轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，3），∴﹣9+3b+c=0，c=3，∴b=2，∴抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3；（2）∵A（3，0）

，B（0，3），∴直线AB解析式为y=﹣x+3，∵P（x，0）．∴D（x，﹣x+3），C（x，﹣x2+2x+3），∵0＜x＜3，∴CD=﹣x2+2x+3﹣（﹣x+3）=﹣x2+3x=﹣（x﹣）2+，当x=时，CD最大

=；（3）由（2）知，CD=|﹣x2+3x|，DP=|﹣x+3|①当S△PDB=2S△CDB时，∴PD=2CD，即：2|﹣x2+3x|=|﹣x+3|，∴x=±或x=3（舍），②当2S△PDB=S△CDB时，∴2PD=CD，即

：|﹣x2+3x|=2|﹣x+3|，∴x=±2或x=3（舍），即：综上所述，x=±或x=±2；（4）直线AB解析式为y=﹣x+3，∴线段AB的垂直平分线l的解析式为y=x，∵过点B，C，P的外接圆恰好经

过点A，∴过点B，C，P的外接圆的圆心既是线段AB的垂直平分线上，也在线段PC的垂直平分线上，∴，∴x=±，故答案为：26.解：(1)令y=0，则﹣x+4=0，∴x=8，∴B(8，0)，∵C(0，4)，∴OC=4，OB=8，在Rt△BOC

中，BC==4；(2)如图1，作EM⊥OC于M，则EM∥CD，∵E是BC的中点∴M是OC的中点∴EM=OB=4，OE=BC=2∵∠CDN=∠NEM，∠CND=∠MNE∴△CDN∽△MEN，∴=1，∴CN=MN=1，第11

页共12页∴EN==，∵S△ONE=EN•OF=ON•EM，∴OF==，由勾股定理得：EF===，∴tan∠EOF===，∴==，∵n=﹣m+4，∴m=6，n=1，∴Q2(6，1)；(3)①∵动点P、Q同时作匀速直线运动，∴s关于t成一次函数关系，设s=kt+b，∵

当点P运动到AO中点时，点Q恰好与点C重合，∴t=2时，CD=4，DQ3=2，∴s=Q3C==2，∵Q3(﹣4，6)，Q2(6，1)，∴t=4时，s==5，将或代入得，解得：，∴s=﹣，②(i)当PQ∥OE时，如图2，∠QPB=

∠EOB=∠OBE，作QH⊥x轴于点H，则PH=BH=PB，Rt△ABQ3中，AQ3=6，AB=4+8=12，∴BQ3==6，∵BQ=6﹣s=6﹣t+=7﹣t，∵cos∠QBH====，∴BH=14﹣3t，∴PB=28﹣6t，∴t+28﹣6t=12，t=；(ii)当PQ

∥OF时，如图3，过点Q作QG⊥AQ3于点G，过点P作PH⊥GQ于点H，由△Q3QG∽△CBO得：Q3G：QG：Q3Q=1：2：，∵Q3Q=s=t﹣，∴Q3G=t﹣1，GQ=3t﹣2，第12页共12页∴PH=

AG=AQ3﹣Q3G=6﹣(t﹣1)=7﹣t，∴QH=QG﹣AP=3t﹣2﹣t=2t﹣2，∵∠HPQ=∠CDN，∴tan∠HPQ=tan∠CDN=，∴2t﹣2=，t=，(iii)由图形可知PQ不可能与EF平行，综上，当PQ与△OEF

的一边平行时，AP的长为或．