【文档说明】山东泰安2020年中考数学模拟试卷 四（含答案）.doc，共(11)页，405.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共11页山东泰安2020年中考数学模拟试卷四一、选择题1.下列因式分解错误的是()A.x2-y2=(x+y)(x-y)B.x2+6x+9=(x+3)2C.x2+xy=x(x+y)D.x2+y2=(

x+y)22.下列运算正确的是()A.(﹣a2)3=a6B.3a2•a=3a2C.﹣2a+a=﹣aD.6a6÷2a2=3a33.人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫.它具有自我对弈学习能力，决战前已做了两千万局的训练(等同于一个人近千年的训练量).

此处“两千万”用科学记数法表示为()A.0.2×107B.2×107C.0.2×108D.2×1084.下列平面图形中，不是轴对称图形的是()5.如图,直线a，b被直线c所截,a∥b,∠1=∠2,若∠3=40°,则∠4等于()A.40°B.50°C.70°D.80°6.某校九年级

“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下(单位：分)：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是()A.9分B.8分C.7分D.6分7.不等式组错误!未找到引用源。的解集是（）A.x≥2B.x＜1C.1≤x<2D.1<x≤28.下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是()A.2

，3，4B.7，24，25C.8，12，20D.5，13，15.第2页共11页9.如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，若∠BOC=50°，则∠B的大小为（）A.25°B.30°C.50°D.60°10.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专

场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（）A.54B.53C.52D.5111.如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED,分别以O,E为圆心，OA、

ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分面积是（）A.πB.C.3+πD.8﹣π12.如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=

，则小正方形的周长为（）A.B.C.D.二、填空题13.若关于x的一元二次方程2x2﹣x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为．14.把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个；若每人分6个，则最后一个学生得第3页共11页到的苹果数不超过2个，其他

学生都能得到6个，则学生人数是.15.如图，∠AOB=90°，∠B=30°，以点O为圆心，OA为半径作弧交AB于点A、点C，交OB于点D，若OA=3，则阴影都分的面积为．16.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下

结论：①b2＞4ac；②abc＞0③2a-b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0．其中结论正确的是___________.（填正确结论的序号）17.如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E、F分别是AD、BC上的点，且线段

EF过矩形对角线AC的中点O，且EF⊥AC，PF∥AC，则EF：PE的值是18.如图,在△ABC中,AB=9,AC=6,BC=12,点M在AB边上,且AM=3,过点M作直线MN与AC边交于点N,使截得的三角形与原三角形相似,则MN=．三

、解答题19.已知a=，b=，分别求下列各式的值．（1）a2+b2；（2）第4页共11页20.为增强学生的身体素质，教育行政部门规定每位学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不

完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）户外活动时间的众数和中位数分别是多少？（4）

若该市共有20000名学生，大约有多少学生户外活动的平均时间符合要求？21.如图．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（2，m）．（1）求反比例函数y=的表达式；（2）如果点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接写出点P的坐标

．第5页共11页22.某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后

，余下的600千克按售价的8折售完．（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？23.如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作⊙O，⊙O经过B、D两点，

过点B作BK⊥AC，垂足为K．过D作DH∥KB，DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H．（1）求证：AE=CK；（2）如果AB=a，AD=a（a为大于零的常数），求BK的长．第6页共11页四、综合题24.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，

∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是ts．过点D作D

F⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）用t的代数式表示：AE=；DF=；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．25.如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标

原点，抛物线y=﹣x2+bx+c（c＞0）的顶点为D，与y轴的交点为C，过点C作CA∥x轴交抛物线于点A，在AC延长线上取点B，使BC=AC，连接OA，OB，BD和AD．（1）若点A的坐标是（﹣4，4

）．①求b，c的值；②试判断四边形AOBD的形状，并说明理由；（2）是否存在这样的点A，使得四边形AOBD是矩形？若存在，请直接写出一个符合条件的点A的坐标；若不存在，请说明理由．第7页共11页第8页共11页参考答案1.2.D

3.C.4.B；5.A6.C7.C8.答案为：D；9.B10.A11.B12.D13.C14.答案为：．15.答案为：4人16.答案为：π．17.答案为：①②⑤；18.答案为：0.8；19.4或620.解：21.解：（1）调查的总

人数是10÷20%=50（人）；（2）户外活动时间是1.5小时的人数是50×24%=12（人），；第9页共11页（3）中数是1小时，中位数是1小时；（4）学生户外活动的平均时间符合要求的人数是20000×（1﹣20%）=16000（人）．

答：大约有16000学生户外活动的平均时间符合要求．22.解：（1）∵一次函数y=x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（2，m），∴点A（2，m）在一次函数y=x的图象上，∴m=×2=1，∴点A的坐标为（2

，1）．∵点A（2，1）在反比例函数y=的图象上，∴1=，解得：k=2．∴反比例函数的表达式为y=．（2）∵点P在直线OA上，∴设点P的坐标为（2n，n）．∴点A的坐标为（2，1），∴OA==，PA=．∵PA=2OA，即=2，解得：n1=﹣1，n2=3．∴点P的坐标为（﹣2，

﹣1）和（6，3）．23.24.解：（1）∵DH∥KB，BK⊥AC，∴DE⊥AC，∴∠AED=90°，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠EAD=∠KCB，在△ADE和△CBK中∴Rt△ADE≌Rt△CBK，∴AE=CK．（

2）在Rt△ABC中，AB=a，AD=BC=a，第10页共11页∴AC===，∵S△ABC=AB×BC=AC×BK，∴BK===a．25.解：∵直角△ABC中，∠C=90°﹣∠A=30°．∵CD=4t，AE=2t，又∵在直角△CD

F中，∠C=30°，∴DF=0.5CD=2t，故答案为：2t，2t；（2）∵DF⊥BC∴∠CFD=90°∵∠B=90°∴∠B=∠CFD∴DF∥AB，由（1）得：DF=AE=2t，∴四边形AEFD是平行四边形，当AD=AE时，四边形AEFD是菱形，即60﹣4t=2

t，解得：t=10，即当t=10时，▱AEFD是菱形；（3）分两种情况：①当∠EDF=90°时，如图1，DE∥BC．∴∠ADE=∠C=30°∴AD=2AE∵CD=4t，∴DF=2t=AE，∴AD=4t，∴4t=60﹣4t，∴t=7.5②当∠DEF=90°时，如图2，

DE⊥EF，∵四边形AEFD是平行四边形，∴AD∥EF，∴DE⊥AD，∴△ADE是直角三角形，∠ADE=90°，∵∠A=60°，∴∠DEA=30°，∴AD=0.5AE，∴60﹣4t=t，解得t=12．综上所述，当t=7.5s或12

s时，△DEF是直角三角形．第11页共11页26.解：（1）①∵AC∥x轴，A点坐标为（﹣4，4）．∴点C的坐标是（0，4）把A、C两点的坐标代入y=﹣x2+bx+c得，，解得；②四边形AOBD是平行四边形；理由如下：由①得抛物线的解析式为y=﹣x2﹣4x+4，∴顶点D的坐

标为（﹣2，8），过D点作DE⊥AB于点E，则DE=OC=4，AE=2，∵AC=4，∴BC=AC=2，∴AE=BC．∵AC∥x轴，∴∠AED=∠BCO=90°，∴△AED≌△BCO，∴AD=BO．∠DAE=∠OBC，∴AD∥BO，∴四边形AOBD是平行四边形．（2

）存在，点A的坐标可以是（﹣2，2）或（2，2）要使四边形AOBD是矩形；则需∠AOB=∠BCO=90°，∵∠ABO=∠OBC，∴△ABO∽△OBC，∴=，又∵AB=AC+BC=3BC，∴OB=BC，∴在Rt△OBC中，根据勾股定理

可得：OC=BC，AC=OC，∵C点是抛物线与y轴交点，∴OC=c，∴A点坐标为（±c，c），∴顶点横坐标=﹣c，b=﹣c，顶点D纵坐标是点A纵坐标的2倍，为2c，顶点D的坐标为（﹣c，2c）∵将D点代入可得2c=﹣（﹣c）2+c•c+c，解得：c=2或者0，当c

为0时四边形AOBD不是矩形，舍去，故c=2；∴A点坐标可以为（2，2）或者（﹣2，2）．