【文档说明】山东潍坊2020年中考数学模拟试卷 一（含答案）.doc，共(12)页，432.015 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共12页山东潍坊2020年中考数学模拟试卷一一、选择题1.|-错误!未找到引用源。|的相反数是()A.错误!未找到引用源。B.-错误!未找到引用源。C.3D.-32.下列式子中，正确的是（）A.a5n÷an=a

5B.(﹣a2)3•a6=a12C.a8n•a8n=2a8nD.(﹣m)(﹣m)4=﹣m53.地球上的海洋面积约为361000000平方千米，数字361000000用科学记数法表示为()A.36.1×107B.0.36×109C.3.61×108D.3.61×1074.如图是一个

水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（）5.下列各数：，，，﹣1.414，，0.1010010001„中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.把多项式4a2﹣1分解因式，结果正确的是()A.(4a+1)(

4a﹣1)B.(2a+1)(2a﹣1)C.(2a﹣1)2D.(2a+1)27.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分、90分，则小明这学期的数学成绩是()A.80分B.82分C.84分D.

86分8.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，AD是△ABC一条角平分线，则∠CAD度数为()A．40°B．45°C．50°D．55°9.满足下列条件的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一定有整数解的是（）A.2a+2b

+c=0B.4a+2b+c=0C.a=cD.b2﹣4ac=0第2页共12页10.已知反比例函数y=的图象如图所示，则二次函数y=ax2﹣2x和一次函数y=bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是()A．B．C．D．1

1.如图,△ABC与△DEF都是等腰三角形,且AB=AC=3,DE=DF=2,若∠B+∠E=90°,则△ABC与△DEF的面积比为（）A.9：4B.3：2C.D.12.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：①2a+b=0；②b+2c＜0；③4a+2

b+c＜0；④若（0，y1），（1.5，y2）是抛物线上的两点，那么y1＜y2．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题13.若错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。为.14.一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴

交点坐标是______，与y轴交点坐标是______．15.一张直角三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AB=10，AC=6，点D为BC边上的任一点，沿过点D的直线折叠，使直角顶点C落在斜边AB上的点E处，当△BDE是

直角三角形时，则CD的长为．16.如图，正方形ABCD的面积为18，菱形AECF的面积为6，则菱形的边长为．第3页共12页17.如图，直线y=x+1与抛物线y=x2﹣4x+5交于A，B两点，点P是y轴上的一个动点，当△PAB的周长最小时，S△

PAB=．18.如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有2019个菱形，则n=．三、计算题19.解不等式组：四、解答题20.为方便市民通行，某广场计划对坡角为30°,坡长为60米的斜坡

AB进行改造,在斜坡中点D处挖去部分坡体（阴影表示）,修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．（1）若修建的斜坡BE的坡角为36°,则平台DE的长约为多少米？（2）在距离坡角A点27米远的G处是商场主楼,小明在

D点测得主楼顶部H的仰角为30°，那么主楼GH高约为多少米？（结果取整数,参考数据：sin36°=0.6,cos36°=0.8,tan36°=0.7，=1.7）第4页共12页21.为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高(单位：cm)，并绘制了如下两幅不完整的统计图

，请结合图中提供的信息，解答下列问题．(1)填空：样本容量为，a=；(2)把频数分布直方图补充完整；(3)若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率．22.如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠

BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）求证：△ABD∽△DCP；（3）当AB=5cm，AC=12cm时，求线段CP的长．

第5页共12页23.某公司批发一种服装，进价120元/件，批发价200元/件，公司对大量购买有优惠政策，凡是一次性购买20件以上的，每多买一件，批发价降低1元．设顾客购买x（件）时公司的利润为y（元）．（1）当一次性购买x件（x＞20）时，①批发价为元

/件；②求y（元）与x（件）之间的函数表达式．（2）设批发价为a元/件，求a在什么范围内才能保证公司每次卖的越多，利润也越多．五、综合题24.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得

到△ABG（如图①），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图③），请你直接写出线段EF，第6页共

12页BE，DF之间的数量关系．25.如图，若b是正数，直线l：y=b与y轴交于点A；直线a：y=x﹣b与y轴交于点B；抛物线L：y=﹣x2+bx的顶点为C，且L与x轴右交点为D．(1)若AB=8，求b的值，并求此时L的对称轴与a的交点坐

标；(2)当点C在l下方时，求点C与l距离的最大值；(3)设x0≠0，点(x0，y1)，(x0，y2)，(x0，y3)分别在l，a和L上，且y3是y1，y2的平均数，求点(x0，0)与点D间的距离；(4)在L和

a所围成的封闭图形的边界上，把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”，分别直接写出b=2019和b=2019.5时“美点”的个数．第7页共12页第8页共12页参考答案1.B2.D3.答案为：C.4.D5.

答案为：B.6.B.7.D8.A9.B.10.答案为：C.11.A12.A13.答案为：20；14.（3，0），（0，6）．15.答案为：3或．解析：分两种情况：①若∠DEB=90°，则∠AED=90°=∠C，CD=ED，连接AD，则Rt△ACD≌Rt△AED(HL)，∴AE=AC=6，

BE=10﹣6=4，设CD=DE=x，则BD=8﹣x，∵Rt△BDE中，DE2+BE2=BD2，∴x2+42=(8﹣x)2，解得x=3，∴CD=3；②若∠BDE=90°，则∠CDE=∠DEF=∠C=90°，CD=D

E，∴四边形CDEF是正方形，∴∠AFE=∠EDB=90°，∠AEF=∠B，∴△AEF∽△EBD，∴=，设CD=x，则EF=DF=x，AF=6﹣x，BD=8﹣x，∴=，解得x=，∴CD=，综上所述，CD的长为3或，16.答案为：；1

7.答案为：．第9页共12页18.答案为：1010．解析：根据题意分析可得：第1幅图中有1个．第2幅图中有2×2﹣1=3个．第3幅图中有2×3﹣1=5个．第4幅图中有2×4﹣1=7个．„．可以发现，每个图形都比前一个图形多2个．故第n幅图中共有(2n﹣1)个．当

图中有2019个菱形时，2n﹣1=2019，n=1010，故答案为：1010．19.答案为：≤x<3.20.解：（1）∵修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）为36°，∴∠BEF=36°，∵∠DAC=∠BDF=30°，AD=BD=30，∴

BF=0.5BD=15，DF=15≈25.98，EF==≈21.43故：DE=DF﹣EF=4（米）；（2）过点D作DP⊥AC，垂足为P．在Rt△DPA中，DP=0.5AD=0.5×30=15，PA=AD•cos30°=×30=15

，在矩形DPGM中，MG=DP=15，DM=PG=15+27，在Rt△DMH中，HM=DM•tan30°=×（15+27）=15+9，GH=HM+MG=15+15+9≈45米．答：建筑物GH高约为45米．21.解：(1)15÷=100，所以样本容量为100；B组的人数为100﹣

15﹣35﹣15﹣5=30，所以a%=×100%=30%，则a=30；故答案为100，30；(2)补全频数分布直方图为：第10页共12页(3)样本中身高低于160cm的人数为15+30=45，样本中身高低于160cm的频率为=0.45，所以估计从

该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率为0.45．22.解：（1）如图，连接OD，∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC=90°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD，∵∠BOD=2∠BAD，∴∠BOD=∠BAC=9

0°，∵DP∥BC，∴∠ODP=∠BOD=90°，∴PD⊥OD，∵OD是⊙O半径，∴PD是⊙O的切线；（2）∵PD∥BC，∴∠ACB=∠P，∵∠ACB=∠ADB，∴∠ADB=∠P，∵∠ABD+∠ACD=180°，∠ACD+

∠DCP=180°，∴∠DCP=∠ABD，∴△ABD∽△DCP，（3）∵BC是⊙O的直径，∴∠BDC=∠BAC=90°，在Rt△ABC中，BC=13cm，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∴∠BOD=∠COD，∴BD=CD，在Rt△B

CD中，BD2+CD2=BC2，∴BC=CD=BC=，∵△ABD∽△DCP，∴，∴，∴CP=16.9cm．23.解：（1）①根据题意得：批发价为[200﹣（x﹣20）]=（220﹣x）元/件；故答案为：220﹣x；②y=（220﹣x﹣1

20）x=﹣x2+100x，第11页共12页（3）∵y=﹣x2+100x=﹣（x﹣50）2+2500，∵抛物线的开口向下，∴x=50时，y有最大值，在对称轴x=50的左侧，y随x的增大而增大，∴200﹣（50﹣20）]=170，∴170≤a≤200时

，每次卖的越多，利润也越多．24.（1）证明：∵△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG，∴AF=AG，∠FAG=90°，∵∠EAF=45°，∴∠GAE=45°，在△AGE与△AFE中，，∴△AGE≌△AFE（SAS）；（2）证明：设正方形ABCD的边长为a．将△A

DF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG，连结GM．则△ADF≌△ABG，DF=BG．由（1）知△AEG≌△AEF，∴EG=EF．∵∠CEF=45°，∴△BME、△DNF、△CEF均为等腰直角三角形，∴CE=CF，BE=B

M，NF=DF，∴a﹣BE=a﹣DF，∴BE=DF，∴BE=BM=DF=BG，∴∠BMG=45°，∴∠GME=45°+45°=90°，∴EG2=ME2+MG2，∵EG=EF，MG=BM=DF=NF，∴EF2=ME2+NF

2；（3）解：EF2=2BE2+2DF2．如图所示，延长EF交AB延长线于M点，交AD延长线于N点，将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△AGH，连结HM，HE．由（1）知△AEH≌△AEF，则由勾股定理有（GH+BE）2+BG2=EH2，即（GH+BE）2

+（BM﹣GM）2=EH2又∴EF=HE，DF=GH=GM，BE=BM，所以有（GH+BE）2+（BE﹣GH）2=EF2，即2（DF2+BE2）=EF225.解：第12页共12页