【文档说明】山东潍坊2020年中考数学模拟试卷 二（含答案）.doc，共(11)页，509.892 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共11页山东潍坊2020年中考数学模拟试卷二一、选择题1.李白出生于公元701年,我们记作：+701,那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（）A.256B.-256C.-957D.4452.计算x2•x3÷x的结果是（）

A.x4B.x5C.x6D.x73.已知地球上海洋面积约为361000000km2，361000000这个数用科学记数法可表示为()A.3.61×106B.3.61×107C.3.61×108D.3.61×1094.由几

个相同的小正方形搭成的一个几何体如图所示，这个几何体的主视图是（）5.下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a2的算术平方根是a；④(π-4)2的算术平方根是π-4；⑤算术平方根

不可能是负数.其中，不正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个6.已知x+y=﹣4，xy=2，则x2+y2的值（）A.10B.11C.12D.137.某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位

数是()某校40名学生年龄统计图第2页共11页A.12岁B.13岁C.14岁D.15岁8.如图，已知AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线MN交AB于D，AC于M.以下结论：①△BCD是等腰三角形；②射线CD是△ACB的角平分线；③△BCD的周长C△BCD=A

B+BC；④△ADM≌△BCD.正确的有（）A.①②B.①③C.②③D.③④9.方程x2﹣3x﹣5=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定是否有实数根10.如图,正方形ABCD边长为4,点P从点A运动到点B,速度为1,点Q沿B﹣C﹣D

运动,速度为2,点P、Q同时出发,则△BPQ的面积y与运动时间t（t≤4）的函数图象是（）11.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，AD=CD，过点D作DE⊥AB于点E，连接AC交DE于点F．若sin∠CAB=，DF=5，则BC的长为()A．

8B．10C．12D．1612.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于C点，OA=OC.第3页共11页则由抛物线的特征写出如下结论：①abc＞0；②4ac﹣b2＞0；③a﹣b+c＞0；④ac+b+1=0.其中

正确的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题13.计算：(﹣2ab2)3=．14.已知函数是正比例函数，则a+b=．15.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，∠A=60°，点E为AD边上一点，连接BD、CE，CE与BD交于点F，

且CE∥AB，若AB=8，CE=6，则BC的长为．16.矩形ABCD中，AB=5，BC=4，将矩形折叠，使得点B落在线段CD的点F处，则线段BE的长为．17.如图,矩形ABCD中，点M是CD的中点,点P是AB上的一动点,若AD=1,AB=2,则PA＋PB＋PM的最小值是________．第4页共1

1页18.观察下列各式及其展开式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3﹣3a2b+3ab2﹣b3(a+b)4=a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4(a+b)5=a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5

…请你猜想(a﹣b)10的展开式第三项的系数是．三、计算题19.解不等式(组),并将解集在数轴上表示出来:3（x﹣1）＞2x+2；四、解答题20.由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5

月成功完成第一次海上试验任务．如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛B位于它的北偏东30°方向，且与航母相距80海里再航行一段时间后到达C处，测得小岛B位于它的西北方向，求此时航母与小岛的距离BC的长．21.在甲乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中

的小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分别标有数字2，3，4，先从甲袋中任意摸出一个小球，记下数字为m，再从乙袋中摸出一个小球，记下数字为n．(1)请用列表或画树状图的方法表示出所有(m，n)可能的结果；(2)若m，n都是方程x2﹣5x+6=0的解时，则小明获胜；若m，

n都不是方程x2﹣5x+6=0的解时，则小利获胜，问他们两人谁获胜的概率大？第5页共11页22.如图，学校旗杆附近有一斜坡．小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落

在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC=20米，斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成30°角，斜坡CD与水平地面BC成30°的角，求旗杆AB的高度（精确到1米）．23.某超市拟于中秋节前50天里销售某品牌月饼，其进价为1

8元/kg．设第x天的销售价格为y(元/kg)，销售量为m(kg)．该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：①当1≤x≤30时，y=40；当31≤x≤50时，y与x满足一次函数关系，且当x=36时，y=37；x=44时，y

=33．②m与x的关系为m=5x+50．第6页共11页(1)当31≤x≤50时，y与x的关系式为；(2)x为多少时，当天的销售利润W(元)最大？最大利润为多少？(3)若超市希望第31天到第35天的日销售利润W(元)随x的增大而增大，则需要在当天销

售价格的基础上涨a元/kg，求a的最小值．五、综合题24.如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°.(1)如图1，连接BE，CD，BE的廷长线交AC于点F，交CD于点P，求证：BP⊥CD；(2)如图2，把△AD

E绕点A顺时针旋转，当点D落在AB上时，连接BE，CD，CD的延长线交BE于点P，若BC=6，AD=3，求△PDE的面积.25.如图，抛物线与x轴交于点A（﹣，0）、点B（2，0），与y轴交于点C（0，1），连接BC．（1）求抛物线的函数关系式；（2）点

N为抛物线上的一个动点，过点N作NP⊥x轴于点P，设点N的横坐标为t（﹣＜t＜2），求△ABN的面积S与t的函数关系式；第7页共11页（3）若﹣＜t＜2且t≠0时△OPN∽△COB，求点N的坐标．第8页共11页参考答案1.答案为：B2.A3.答案为

：C.4.A．5.C6.C．7.C8.答案为：B9.A10.B11.答案为：C．12.B解析：①观察图象可知，开口方上a＞0，对称轴在右侧b＜0，与y轴交于负半轴c＜0，∴abc＞0，故正确；②∵抛物线与x轴有

两个交点，∴b2﹣4ac＞0，即4ac﹣b2＜0，故错误；③当x=﹣1时y=a﹣b+c，由图象知（﹣1，a﹣b+c）在第二象限，∴a﹣b+c＞0，故正确④设C（0，c），则OC=|c|，∵OA=OC=|c|，∴A（c，0）代入抛物线得ac2+bc+c=0

，又c≠0，∴ac+b+1=0，故正确；故正确的结论有①③④三个，13.答案为：﹣8a3b6．14.答案为：；15.答案为：2．第9页共11页16.答案为：2.5．17.答案为：318.答案为：45．19.答案为

：x＞5；20.解：21.解：(1)树状图如图所示：(2)∵m，n都是方程x2﹣5x+6=0的解，∴m=2，n=3，或m=3，n=2，由树状图得：共有12个等可能的结果，m，n都是方程x2﹣5x+6=0的解的结果有2个，m，n都不是方程x2﹣5x+6=0的解的结果有2个，小

明获胜的概率为=，小利获胜的概率为=，∴小明、小利获胜的概率一样大．22.20第10页共11页23.解：(1)依题意，当x=36时，y=37；x=44时，y=33，当31≤x≤50时，设y=kx+b，则有，解

得∴y与x的关系式为：y=x+55(2)依题意，∵W=(y﹣18)•m∴整理得，当1≤x≤30时，∵W随x增大而增大∴x=30时，取最大值W=30×110+1100=4400当31≤x≤50时，W=x2+160x+1850=∵＜0∴x=32时，W取得最大值，此时W=4410综上所述，

x为32时，当天的销售利润W(元)最大，最大利润为4410元(3)依题意，W=(y+a﹣18)•m=∵第31天到第35天的日销售利润W(元)随x的增大而增大∴对称轴x==≥35，得a≥3故a的最小值为3．24

.解：(1)∵△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°.∴AD=AE，AB=AC，∠BAC﹣∠EAF=∠EAD﹣∠EAF，即∠BAE=∠DAC，在△ABE与△ADC中，，∴△ABE≌△ADC(SAS)，∴∠

ABE=∠ACD，∵∠ABE+∠AFB=∠ABE+∠CFP=90°，∴∠CPF=90°，∴BP⊥CD；(2)在△ABE与△ACD中，，∴△ABE≌△ACD(SAS)，∴∠ABE=∠ACD，BE=CD，

∵∠PDB=∠ADC，∴∠BPD=∠CAB=90°，∴∠EPD=90°，∵BC=6，AD=3，∴DE=3，AB=6，第11页共11页∴BD=6﹣3=3，CD==3，∵△BDP∽△CDA，∴==，∴==，∴PD=，PB=∴PE=3﹣=，

∴△PDE的面积=××=.25.解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，由题可得：，解得：，∴抛物线的函数关系式为y=﹣x2+x+1；（2）当﹣＜t＜2时，yN＞0，∴NP==yN=﹣t2+t+1，∴S=ABPN=×（2+）×（﹣t2+t+1）=（﹣t2+t+1）

=﹣t2+t+；（3）∵△OPN∽△COB，∴=，∴=，∴PN=2PO．①当﹣＜t＜0时，PN==yN=﹣t2+t+1，PO==﹣t，∴﹣t2+t+1=﹣2t，整理得：3t2﹣9t﹣2=0，解得：t1=，t2=．∵＞0，﹣＜＜0，∴t=，此时点N的坐标为

（，）；②当0＜t＜2时，PN==yN=﹣t2+t+1，PO==t，∴﹣t2+t+1=2t，整理得：3t2﹣t﹣2=0，解得：t3=﹣，t4=1．∵﹣＜0，0＜1＜2，∴t=1，此时点N的坐标为（1，2）．综上所述：点N的坐标为（，）或（1，2）．